人教版福建省晋江市永和中学高中数学 平面与平面垂直判定课件 新人教A必修2.pptx

平面与平面垂直的判定2021/8/9 星期一1半平面：平面内的一条直线把平面分成两部分，这两部分通常称为半平面.半平面半平面半平面半平面lAB二面角二面角棱棱面面2021/8/9 星期一2二面角的平面角二面角的平面角lO OA AB BP P2021/8/9 星期一3 平面角是直角的二面角叫做平面角是直角的二面角叫做 直二面角直二面角.直二面角直二面角 二面角的平面角的取值范围：二面角的平面角的取值范围：2021/8/9 星期一4 1.1.二面角与二面角的平面角有二面角与二面角的平面角有何区别？二面角的平面角有哪几个何区别？二面角的平面角有哪几个基本特征？基本特征？(1)(1)顶点在棱上；顶点在棱上；(2)(2)边在两个面内；边在两个面内；(3)(3)边垂直于棱边垂直于棱.2021/8/9 星期一52.二面角二面角-l-的的棱棱 l与它的平面角与它的平面角AOBAOB所在平面是什么位置关系？所在平面是什么位置关系？lO OA AB B2021/8/9 星期一6 例例1 1 在长方体在长方体ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1中，中，（1 1）求二面角）求二面角A A1 1-AB-D-AB-D的大小；的大小；A AA A1 1B BC CD DB B1 1C C1 1D D1 1（2 2）若）若A A1 1A=ADA=AD，求二面角，求二面角D D1 1-AB-D-AB-D的的大小大小.2021/8/9 星期一7 例例2 2 在正方体在正方体ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1中，中，求二面角求二面角B B1 1-AC-B-AC-B大小的正切值大小的正切值.A AA A1 1B BC CD DB B1 1C C1 1D D1 1O2021/8/9 星期一8二、平面与平面垂直 1.1.定义：如果两个相交平面所成定义：如果两个相交平面所成的二面角是直二面角，则称这的二面角是直二面角，则称这两个平两个平面互相垂直面互相垂直.成直二面角与baba2021/8/9 星期一9 (1)(1)如果平面如果平面平面平面，那么，那么平面平面内的任一条直线都与平面内的任一条直线都与平面垂直吗？垂直吗？2021/8/9 星期一10 (2)(2)如图，如图，AOBAOB为直二面角为直二面角-l-的平面角，那么直线的平面角，那么直线AOAO与与平面平面的位置关系如何？的位置关系如何？A AB BO Ol2021/8/9 星期一11 (3)(3)在二面角在二面角-l-中，直线中，直线 OAOA在平面在平面内，如果内，如果OAOA，那，那 么二面角么二面角-l-是直二面角吗？是直二面角吗？A AO Ol2021/8/9 星期一122.两个平面互相垂直的判定定理 一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直.a a2021/8/9 星期一13 例例3 3 如图，如图，O O在平面在平面内，内，ABAB是是O O的直径，的直径，PAPA，C C为圆周上不同为圆周上不同于于A A、B B的任意一点，的任意一点，求证：平面求证：平面PACPAC平面平面PBC.PBC.P PA AB BC CO O2021/8/9 星期一14 如图，如图，ABAB面面BCDBCD，BCCD,BCCD,你能发现哪些平面互相垂直，你能发现哪些平面互相垂直，为什么？为什么？A AB BC CD D2021/8/9 星期一15 如图，四棱锥如图，四棱锥P-ABCDP-ABCD的底面为矩形，的底面为矩形，PAPA底面底面ABCDABCD，PA=ADPA=AD，M M为为ABAB的的中点，求证：平面中点，求证：平面PMCPMC平面平面PCD.PCD.P PA AB BC CD DM ME EF F2021/8/9 星期一162021/8/9 星期一17