教育专题：242直线与圆的位置关系课件.ppt
24.2.2.直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系(1)点到圆心的距离为点到圆心的距离为d d，圆，圆的的半径为半径为r r，则：则：点在圆外点在圆上点在圆内ABC位置关系位置关系数量关系数量关系复习回顾点和圆的位置关系有几种？点和圆的位置关系有几种？dr;d=r；dr.2、连结直线外一点与直线所连结直线外一点与直线所有点的线段中有点的线段中,最短的是最短的是_？1.直线外一点到这条直线直线外一点到这条直线 的垂线段的长度叫的垂线段的长度叫点到直线点到直线 的距离的距离。垂线段垂线段a .AD相关知识点回忆相关知识点回忆(地平线)1.在纸上画一条直线，把胶带的边缘看 作圆，在纸上移动胶带.2.在纸上画一个圆，把直尺看作直线，移动直尺。你能发现直线与圆的公共点个数的变化情况吗？直线与圆有几种位置关系?操作与思考.Oa图图 1b.A.O图图 2.Ec.F.O图图 3lll一一、直线、直线 与圆的位置关系与圆的位置关系1 1、如图、如图1 1，直线与圆，直线与圆_公共点，那公共点，那么这条直线与圆么这条直线与圆_。2 2、如图、如图2 2，直线与圆只有，直线与圆只有_公共公共点时，那么直线与圆点时，那么直线与圆_。此时，。此时，这条直线叫做圆的这条直线叫做圆的_，这个公共，这个公共点叫做点叫做_。3 3、如图、如图3 3，直线与圆有，直线与圆有_公共点公共点时，那么直线与圆时，那么直线与圆_。此时，。此时，这条直线叫做这条直线叫做_,_,这两个公共点这两个公共点叫做叫做_。.Oa图图 1b.A.O图图 2.Ec.F.O图图 3相切相切没有没有 一个一个切线切线切点切点两个两个相交相交割线割线相离相离 交点交点新知探究：新知探究：运用：1 1、看图判断直线、看图判断直线l与与 O O的位置关系的位置关系（1）（2）（3）（4）（5）相离相离相切相切相交相交相交相交？lllllOOOOO（5）？l 如果，公共点的个数不好判断，该怎么办？O “直线和圆的位置关系”能否像“点和圆的位置关系”一样进行数量分析？ldrl2、直线和圆相切d rd=rOl3、直线和圆相交d r二、直线与圆的位置关系的性质和判定2 2、设设O O的半径为的半径为r,r,圆心圆心O O到直线到直线a a的距离为的距离为3.5 3.5：若若r=5r=5，则直线，则直线a a和和O O的位置关系是的位置关系是 若若r=3r=3，则直线，则直线a a和和O O的位置关系是的位置关系是 若若r=3.5r=3.5，则直线，则直线a a和和O O的位置关系是的位置关系是练习一练习一1 1、已知圆的直径为、已知圆的直径为13cm13cm，设圆心到直线的距离为d：若若d=8 cm,d=8 cm,则直线与圆则直线与圆_,直线与圆有直线与圆有_个公共点个公共点.若若d=6.5cm,d=6.5cm,则直线与圆则直线与圆_,直线与圆有直线与圆有_个公共点个公共点.若若d=4.5cm,d=4.5cm,则直线与圆则直线与圆,直线与圆有直线与圆有_个公共点个公共点.相交相交2相切相切1相离相离0相交相交相离相离相切相切3)若若AB和和 O相交相交,则则 .1、已知、已知 O的半径为的半径为5cm,圆心圆心O到直线到直线AB的距离为的距离为d,根据根据 条件填写条件填写d的范围的范围:1)若若AB和和 O相离相离,则则 ;2)若若AB和和 O相切相切,则则 ;d 5cmd=5cmd 3cm0cm r 3cm练习三练习三如如图，已知图，已知BAC=30BAC=30，M M为射线为射线ACAC上上一点，一点，且且AM=6cmAM=6cm，若以，若以M M为圆为圆心心、r r为半径为半径的圆与直的圆与直线线ABAB相相离离，则，则r r应满足应满足 若若M与直线与直线AB相相交交，则，则r r应满足应满足 。DABC0cm r 3cmA.(-3,-4)Oxy 已知已知A A的直径为的直径为6 6，点，点A A的坐标为的坐标为（-3-3，-4-4），则），则x x轴与轴与A A的位置关系是的位置关系是_,y_,y轴与轴与A A的位置关系是的位置关系是_。BC43相离相离相切相切-1-1练习四练习四CD=在在RtABC中，中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以，以C为圆心，为圆心，r为半径的圆为半径的圆与与AB有怎样的位置关系？为什么？有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm（2）r=2.4cm (3)r=3cmBCA解：解：过过C作作CDAB，垂足为垂足为D。在在RtABC中，中，AB=5（cm）根据三角形面积公式有根据三角形面积公式有2.4（cm）。）。2222D4532.4cm即即圆心圆心C到到AB的距离的距离d=2.4cm。（1）当）当r=2cm时，时，（2）当）当r=2.4cm时，时，（3）当）当r=3cm时，时，dr，C与与AB相离相离。d=r，C与与AB相切。相切。dr，C与与AB相交。相交。解后思解后思：在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。1、当r满足_时，C与直线AB相离。2、当r满足_ 时，C与直线AB相切。3、当当r满足满足_时，时，C与直线与直线AB相交。相交。BCAD45d=2.4cm30cmr2.4cmr=2.4cmr2.4cm在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。想一想想一想?当当r满足满足_ 时时,C与与线段线段AB只有一个公共点只有一个公共点.r=2.4cmBCAD453d=2.4cm 或或3cmr4cm 判定直线判定直线 与圆的位置关系的方法有与圆的位置关系的方法有_种：种：（1）根据定义，由）根据定义，由_的的公共点个数来判断；公共点个数来判断；（2）根据性质，）根据性质，_的关系来判断。的关系来判断。在在实际应用中，常采用第二种方法判定。实际应用中，常采用第二种方法判定。两两直线直线 与圆的公共点与圆的公共点圆心到直线的距离圆心到直线的距离d与与半径半径r小结：随堂检测随堂检测 1O O的半径为的半径为3,3,圆心圆心O O到直线到直线l的距离为的距离为d,d,若直线若直线l与与O O没有公共点，则没有公共点，则d d为（）：为（）：A Ad d 3 B3 Bd3 Cd3 Cd 3 Dd 3 Dd=3d=32 2圆心圆心O O到直线的距离等于到直线的距离等于O O的半径，则直线的半径，则直线 和和O O的位置的位置 关系是（）：关系是（）：A A相离相离 B.B.相交相交 C.C.相切相切 D.D.相切或相交相切或相交 3.3.在等腰在等腰ABCABC中，中，AB=AC=8,AB=AC=8,A=120A=120,若若A A与底边与底边BCBC相切，相切，则则A A的半径的半径r r为为 ；若；若A A与底边与底边BCBC有两个交点，则有两个交点，则A A的的半径半径r r的取值范围是的取值范围是 。AC4 44r8知识像一艘船让它载着我们驶向理想的
