1.1 正数和负数(1)课件6.ppt

在数学的天地里，重要的不在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。知道什么。毕达哥拉斯毕达哥拉斯 人教版七年级上册人教版七年级上册 玉环实验学校创办于玉环实验学校创办于19981998年，经过年，经过8 8年的艰苦创业，现已年的艰苦创业，现已拥有拥有4141个班，其中高中个班，其中高中1515个班，初中个班，初中2626个班，在校生达个班，在校生达20002000余人，规模日渐扩大。校园占地余人，规模日渐扩大。校园占地7272亩，建筑面积达亩，建筑面积达2735727357平方米。目前每个教室都配置了现代化的多媒体设平方米。目前每个教室都配置了现代化的多媒体设备，并为每位教师率先配备了笔记本电脑用于教学，修建备，并为每位教师率先配备了笔记本电脑用于教学，修建了塑胶跑道的全新运动场，及各种现代化的教学设施。办了塑胶跑道的全新运动场，及各种现代化的教学设施。办学学8 8年来，各科成绩稳居全县第一，台州市前茅。学生获年来，各科成绩稳居全县第一，台州市前茅。学生获县级以上奖励的有县级以上奖励的有15001500余人次，其中全国级获奖余人次，其中全国级获奖9898人次，人次，获县级以上团体奖励有获县级以上团体奖励有5656次，连续四届中考省重点高中上次，连续四届中考省重点高中上线率在线率在70%70%以上优质的教学条件和教学资源以上优质的教学条件和教学资源,使每个来到实使每个来到实中的学子心情愉悦中的学子心情愉悦,倍加珍惜这样的学习机会倍加珍惜这样的学习机会,让我们一起让我们一起努力吧努力吧,美好的前程在等待着你们美好的前程在等待着你们!问题问题1:1:在上面这段文字中在上面这段文字中,出现了你所熟悉出现了你所熟悉的哪几类数字的哪几类数字?你能将以前所学数字进行分你能将以前所学数字进行分类吗类吗?问题2:那么在实际生活中仅有整数和分数够用吗?你能举例说明吗?如图表示某一天我国如图表示某一天我国5个城市的最低气温。个城市的最低气温。在生活、生产、科研中，经常遇到数的表示与数在生活、生产、科研中，经常遇到数的表示与数的运算的问题。例如，的运算的问题。例如，1、天气预报、天气预报2010年年9月某天哈尔滨的温月某天哈尔滨的温度为度为-33。C，它的确切含义是什么？，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？这一天北京的温差是多少？这天的最高温度是零上这天的最高温度是零上3。C，最低温度，最低温度是零下是零下3。C，温差是，温差是6。C。问题（一）问题（一）南非世界杯小组赛南非世界杯小组赛A组名次组名次 国家国家 赛赛 胜胜 平平 负负 进球进球 失球失球 积分积分 乌拉圭乌拉圭 3 2 1 0 4 0 7 墨西哥墨西哥 3 1 1 1 3 2 4 南非南非 3 1 1 1 3 5 4 法国法国 3 0 1 2 1 4 1 算算净剩球吧算算净剩球吧问题（二）问题（二）净胜球数与排名顺序：两队比赛，积分高的净胜球数与排名顺序：两队比赛，积分高的队排名在前；两队积分相同，净胜球多的队排名队排名在前；两队积分相同，净胜球多的队排名在前；两队积分，净胜球都相同；进球多的队排在前；两队积分，净胜球都相同；进球多的队排名在前；名在前；2、有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队（、有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队（4：1），黄队胜蓝队（），黄队胜蓝队（1：0），蓝队胜红队（），蓝队胜红队（1：0），如何确定三个队的排名顺序与净胜球数？），如何确定三个队的排名顺序与净胜球数？3、某机器零件的长度设计为、某机器零件的长度设计为100mm，加加工图纸标注的尺寸为工图纸标注的尺寸为100 0.5（mm）这里）这里 0.5代表什么意思？合格产品的长度范代表什么意思？合格产品的长度范围是多少？围是多少？问题（三）问题（三）这里出现了一种新数：这里出现了一种新数：-3 表示零下表示零下3摄氏度，摄氏度，-2 表示净输表示净输2球，球，-0.5 表示小于设计尺寸表示小于设计尺寸0.5mm3 表示零上表示零上3摄氏度，摄氏度，2 表示净胜表示净胜2球，球，+0.5 表示大于设计尺寸表示大于设计尺寸0.5mm 像像-3，-2,-0.5 ,这样的这样的数（即以前学过的数（即以前学过的0以外以外的数前的数前面加上负号面加上负号“-”的数叫做的数叫做负数负数。而在小学学过的除而在小学学过的除“0”以外的数都叫以外的数都叫正数正数。为了区别数的符号为了区别数的符号,可以在正数的前面可以在正数的前面加加“+”号，如号，如+5,+，+1.2,我们常常用我们常常用正数和负数正数和负数表示一些表示一些意义相反的量意义相反的量!0既不是正数既不是正数,也不是负数也不是负数.“”号读着号读着号读着号读着“负负负负”，如：，如：，如：，如：“”读着读着读着读着“负负负负”；“”号读着号读着号读着号读着“正正正正”，如：，如：，如：，如：“”读着读着读着读着“正正正正”。“”号可以省略。号可以省略。号可以省略。号可以省略。说明数数0 0即不是正数，也不是负数，即不是正数，也不是负数，0 0是正数与是正数与负数的分界，负数的分界，0 0的意义的意义不仅仅不仅仅表示表示“没有没有”观察下图，试着说明它们的海拔高度观察下图，试着说明它们的海拔高度。珠穆朗玛峰的海拔高度为珠穆朗玛峰的海拔高度为8844.43米，米，吐鲁番盆地的海拔高度为吐鲁番盆地的海拔高度为-155米。米。珠穆朗玛峰珠穆朗玛峰8844.43米米吐鲁番盆地吐鲁番盆地海平面海平面-155米米0 1.（1）如果零上）如果零上5 OC记作记作+5 OC，那么零下，那么零下 3 OC记作什么？记作什么？（2）某仓库运进面粉）某仓库运进面粉7.5吨记作吨记作+7.5吨吨,那那么运出么运出3.8吨应记作什么吨应记作什么?零下零下3 记作记作-3记作记作-3.8吨吨如果如果80m表示向东走表示向东走80m,那么那么60m表表示示 .如果水位升高如果水位升高3m时水位变化记作时水位变化记作+3m,那么那么水位下降水位下降3m时水位变化记作时水位变化记作 m，水，水位不升不降时水位变化记作位不升不降时水位变化记作 m.月球表面的白天平均温度零上月球表面的白天平均温度零上126C，记作记作 C,夜间平均温度零下夜间平均温度零下150C,记作记作 C.-30向西走向西走60m150 +126（1）相反意义的量是成对出现的，单独一个量不成为相）相反意义的量是成对出现的，单独一个量不成为相反意义的量。反意义的量。（2）与一个量成相反意义的量不止一个，如：与上升）与一个量成相反意义的量不止一个，如：与上升2m成相反意义的量就很多，如：下降成相反意义的量就很多，如：下降1m，下降，下降0.2m,（3）相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相）相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反；二是它们都具有数量。如：前进反；二是它们都具有数量。如：前进8m与前进与前进5m，上升，上升与下降都不是相反意义的量；因为前者意义相同，后者缺与下降都不是相反意义的量；因为前者意义相同，后者缺少数量。少数量。（4）意义相反的量中的两个量必须是同类量，如：节）意义相反的量中的两个量必须是同类量，如：节约汽油约汽油3吨与浪费吨与浪费1吨水就不是具有相反意义的量。吨水就不是具有相反意义的量。（5）对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定为）对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定为正，带有任意性，不过习惯上把正，带有任意性，不过习惯上把上升、增加、收入、零上升、增加、收入、零上等规定为正上等规定为正，而把，而把与它们意义相反的量规定为负。与它们意义相反的量规定为负。（1）如果）如果-50表示支出表示支出50元，那么元，那么+100表示表示 。（2）正常水位为）正常水位为0m，水位高于正常水位，水位高于正常水位0.2m时的水时的水位可记作位可记作 ，低于正常水位，低于正常水位0.3m时的水位可记作时的水位可记作 。运用新知运用新知 体验成功体验成功（3）如果规定向前走为正，那么向前走）如果规定向前走为正，那么向前走2步记作步记作 ，向后走，向后走5步记作步记作 ；“记作记作6步步”应该向应该向 走走 步；步；“记作记作-4步步”应该向应该向 走走 步。步。运用新知运用新知 体验成功体验成功 （4）乒乓球比标准重量重）乒乓球比标准重量重0.039克记作克记作 ，比，比标准重量轻标准重量轻0.019克记作克记作 。（5）如果）如果-7m表示物体向西运动表示物体向西运动7m，那么，那么6m表示物体怎样运动？表示物体怎样运动？运用新知运用新知 体验成功体验成功 1、读下列各数，并指出其中哪些、读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数。是正数，哪些是负数。1，2.5,0,3.14,120,732,2、所有的正数组成正数集合，所有负数组成负、所有的正数组成正数集合，所有负数组成负数集合，把下列各数中的正数和负数分别填数集合，把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里：在表示正数集合和负数集合的圈里：-11，4.6,+7.3,0,-2.7。正数集合正数集合负数集合负数集合-114.6+7.3-2.7 3、自己任意写出、自己任意写出3个正数与个正数与3个负数分别个负数分别把它们填在相应的在括号里：把它们填在相应的在括号里：正数集合：正数集合：;负数集合：负数集合：。1、正数：以前学过的数中，除、正数：以前学过的数中，除0外的数叫做正数；外的数叫做正数；如：如：+5，+0.23,88182、负数：在正数前面加上、负数：在正数前面加上“-”的数叫做负数；如：的数叫做负数；如：-5，-0.54，3、0既不是正数，也不是负数。既不是正数，也不是负数。4、可以用正数与负数表示具有相反意义的量、可以用正数与负数表示具有相反意义的量 5、一个数前面的、一个数前面的“+”、“-”叫做它的符号。叫做它的符号。课堂课堂小结小结知识结构具有相反意具有相反意义的两个量义的两个量规定其中一个为正规定其中一个为正 用正数表示用正数表示 分界点为分界点为0则另一个为负则另一个为负用负数表示用负数表示课后思考“不是正数的数一定是负数不是正数的数一定是负数,不是负数不是负数的数一定是正数的数一定是正数”的说法对吗的说法对吗?学习了负数学习了负数,对你有什么样的启迪对你有什么样的启迪,你你有什么感悟有什么感悟?第二课时第二课时人教版七年级上册人教版七年级上册 一个数不是正数就是负一个数不是正数就是负数，对吗？数，对吗？思考思考 0 0既不是正数也不是负数。既不是正数也不是负数。0 0是正负是正负数的分界。数的分界。知识回顾知识回顾1.1.如果收入如果收入2000元，记为元，记为+2000元，那么元，那么支出支出5000元，记为元，记为。2.2.“如果一个数不是正数，那么它就是负如果一个数不是正数，那么它就是负数数”这个说法对吗？为什么？这个说法对吗？为什么？思考思考 并回答：并回答：3.3.海拔海拔+300+300米表示高于海平面米表示高于海平面300300米，则海拔米，则海拔-600-600米表示米表示5.你认为负数的引入有什么作用你认为负数的引入有什么作用？6.6.向东走向东走200200米，记为米，记为+200,+200,那么向西那么向西走走200200米，记为米，记为 ；向东走；向东走-200-200米实际表示米实际表示可以表示具有相反意义的量了可以表示具有相反意义的量了.说明：这是一个用正负数描述向指定方向变化说明：这是一个用正负数描述向指定方向变化情况的例子，情况的例子，通常向指定方向变化用正数表通常向指定方向变化用正数表示；向指定方向的相反方向变化用负数表示。示；向指定方向的相反方向变化用负数表示。即负数表示向指定方向的相反方向变化。即负数表示向指定方向的相反方向变化。知识回顾知识回顾例例1 一个月内一个月内,小明体重增加小明体重增加2kg,小华体小华体重减少重减少1kg,小强体重无变化小强体重无变化,写出他们这写出他们这个月的体重增长值个月的体重增长值;探索探索 思考思考解解:这个月小明体重增长这个月小明体重增长2kg，小华体重增长小华体重增长1kg，小强体重增长小强体重增长0kg.例例2 2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是化情况是:美国减少美国减少6.4%,德国增长德国增长1.3%,法国减少法国减少2.4%,英国减少英国减少3.5%,意大利增长意大利增长0.2%,中国增长中国增长7.5%.写出这些国家写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率年商品进出口总额的增长率.探索探索 思考思考解：六个国家解：六个国家2001年商品进出口额的增长率年商品进出口额的增长率：美国美国 6.4%，德国德国 1.3%，法国法国 2.4%，英国英国3.5%，意大利意大利 0.2%，中国中国 7.5%.“负负”与与“正正”相对，相对，增长增长1就是减少就是减少1；增长增长6.4，是什，是什么意思？什么情况下么意思？什么情况下增长率是增长率是0？增长增长6.4，就是减少就是减少6.4既没有增加既没有增加又没有减少又没有减少的情况下增的情况下增长率为长率为0引入负数以后，引入负数以后，“增长增长”就有了普就有了普遍的含义：如果增长量为正数，那遍的含义：如果增长量为正数，那么就是我们以前所说的真正的增长，么就是我们以前所说的真正的增长，如果增长为负数，这就是我们以前如果增长为负数，这就是我们以前所说的减少，但可以理解为负增长。所说的减少，但可以理解为负增长。所以，以后遇到增长时，其增长量所以，以后遇到增长时，其增长量可正也可负。可正也可负。在同一个问题中在同一个问题中,分别用正数与负数表示的量分别用正数与负数表示的量具有具有_ 的意义的意义.相反相反 19901995年下列国家年平均森林面积（单位：平方年下列国家年平均森林面积（单位：平方千米）的变化情况是：中国减少千米）的变化情况是：中国减少866，印度增长，印度增长72，韩国，韩国减少减少130，新西兰增长，新西兰增长434，泰国减少，泰国减少3294，孟加拉减少，孟加拉减少88.（1）用正数和负数表示这六国）用正数和负数表示这六国19901995年年平均森林年年平均森林面积增长量；面积增长量；解：中国解：中国866，印度，印度72，韩国，韩国130，新西兰新西兰434，泰国，泰国3294，孟加拉，孟加拉88.解：中国解：中国866，印度，印度72，韩国，韩国130，新西兰新西兰434，泰国，泰国3294，孟加拉，孟加拉88；所得结果与增长量符号相反；所得结果与增长量符号相反.（2）如何表示森林面积减少量，所得结果与增长量有什）如何表示森林面积减少量，所得结果与增长量有什么关系？么关系？练习练习 拓展拓展下列用正数和负数表示的相反意义的量，其中正确的是（下列用正数和负数表示的相反意义的量，其中正确的是（）A、2003年全球财富年全球财富500强中对主要零售业的统计，大荣公强中对主要零售业的统计，大荣公司年收入为司年收入为25320100万美元，利润为万美元，利润为195200万美元，万美元，该公司亏损额为该公司亏损额为195200万美元。万美元。B、如果、如果9.6表示比海平面高表示比海平面高9.6米，那么米，那么19.2米表示比米表示比海平面低海平面低19.2米。米。C、如果收入增加、如果收入增加18元记作元记作18元，那么元，那么50元表示支出元表示支出减少减少50元。元。D、一天早晨的气温是、一天早晨的气温是4，中午比早晨上升，中午比早晨上升4，所以，所以中午的气温是中午的气温是4。探究活动探究活动阅读与思考阅读教科书阅读教科书用正负数表示加工允许用正负数表示加工允许误差误差1.直径为直径为30.032mm和直径为和直径为29.97的的零件是否合格零件是否合格?2.你知道还有哪些事件可以用正负数你知道还有哪些事件可以用正负数表示允许误差吗表示允许误差吗?请举例请举例.探究活动探究活动 由于实际测量时的误差限制，或为了表示在某一由于实际测量时的误差限制，或为了表示在某一数值上下浮动的一个范围时，许多产品及说明上用数值上下浮动的一个范围时，许多产品及说明上用到了诸如到了诸如“3003003 3”等这样的表示方法，例如：某等这样的表示方法，例如：某工业用设备的零件直径尺寸为工业用设备的零件直径尺寸为3003003 3（），它表（），它表示该直径的正常尺寸应在示该直径的正常尺寸应在298298302302之间。之间。娃哈哈饮料公司生产的一促瓶装饮料外包装上印有娃哈哈饮料公司生产的一促瓶装饮料外包装上印有“6006003030（mlml）”字样，请问字样，请问3030（mlml）是什么含义？质检是什么含义？质检局对该产品抽查局对该产品抽查5 5瓶，容量分别是瓶，容量分别是603ml603ml、611ml611ml、589m589m、l573mll573ml、627ml627ml，问抽查产品的容量是否合格？问抽查产品的容量是否合格？抽查的抽查的5 5瓶饮料均在瓶饮料均在600-30600-30（mlml）与与600+30600+30（mlml）之间，之间，因此是合格的因此是合格的1、有一批食品罐头，标准质量为每听、有一批食品罐头，标准质量为每听500g，现抽取现抽取10听听样品进行检测，结果如下表。（单位：样品进行检测，结果如下表。（单位：g）质量质量497 501 503 498 496 495 500 499 501 50512345678910如果把超标准的质量的克数用正数表示如果把超标准的质量的克数用正数表示,不足的用负数表示不足的用负数表示,在下表中列出在下表中列出10听罐头与标准质量的差值表听罐头与标准质量的差值表.(单位：单位：g)质量质量误差误差12345678910如果在罐头的标签上注有：如果在罐头的标签上注有：“”，则在所抽则在所抽取的罐头中是否有不合格的？取的罐头中是否有不合格的？-3+1+3-2-4-50-115应用应用 提高提高例例3 在一周内，对一河流水位进行测量，记录如下（周日的在一周内，对一河流水位进行测量，记录如下（周日的水位变化与上周六比较，其后的每一天与前一天比较）水位变化与上周六比较，其后的每一天与前一天比较）：周 日 周 一 周 二 周 三 周 四 周 五 周 六上升上升2cm上升上升3cm上升上升1cm上升上升0.5cm下降下降1cm下降下降2cm上升上升1cm如果把上升如果把上升2cm记作记作+2cm，那么其余几天的水位变那么其余几天的水位变化应怎样记录？若上周六水位为化应怎样记录？若上周六水位为200cm，则这一周则这一周每一天的水位分别是多少？水位最高和最低分别是每一天的水位分别是多少？水位最高和最低分别是哪一天？哪一天？202cm 205cm 206cm 206.5cm 205.5cm 203.5cm 204.5cm应用应用 提高提高1.如果收入如果收入15元记作元记作15元，那么支出元，那么支出20元记作元记作 元元.2.海面上的高度为正，海面下的高度为负，那么海面上海面上的高度为正，海面下的高度为负，那么海面上982米记作米记作 米，米，1190米的意义是米的意义是 .3.若下降若下降8米记作米记作8米，那么米，那么12米表示米表示 ，不，不升不降记作升不降记作 .4.下表是某周周一至周五每日某一股票的涨跌情况（单位：下表是某周周一至周五每日某一股票的涨跌情况（单位：元）元）则该股票上涨的是星期则该股票上涨的是星期 ，下跌的是星期，下跌的是星期 .星期星期一一二二三三四四五五涨跌涨跌 0.4 0.55 0.2 0.34 0.5 摩托车厂本周计划每天生产摩托车厂本周计划每天生产250辆摩托车辆摩托车,由于工人实行轮休由于工人实行轮休,每每天上班的人数不一定相等天上班的人数不一定相等,实际每天生产量实际每天生产量(与计划量相比与计划量相比)的增的增长值如下表长值如下表:星期 一二三四五六日增减-5+7-3+4+10-9-25 根据上面的记录根据上面的记录,问问:哪几天生产的摩托车比计划量多哪几天生产的摩托车比计划量多?星期几星期几生产的摩托车最多生产的摩托车最多,是多少辆是多少辆?星期几生产的摩托车最少星期几生产的摩托车最少,是多少是多少辆辆?探究活动探究活动 正正、负负数数表表示示的的基基准准通通常常为为“0 0”，但但并并不不是是所所有有的的基基准准都都必必须须为为“0 0”，比比如如上上例例中中就就是是以以250250为为基基准准量量，高高于于它它的的部部分记为正，低于它的部分记为负。分记为正，低于它的部分记为负。