浙江省嘉兴市2015年中考数学试题（word版含答案）.doc

浙江省嘉兴市2015年中考数学试卷卷（选择题）一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，请选出各题中唯一的正确选项，不选，多选，错选，均不得分）1.计算2-3的结果为（）（A）-1（B）-2（C）1（D）22.下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中属于中心对称图形的有（）（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个3.2014年嘉兴市地区生产总值为335 280 000 000元，该数据用科学记数法表示为（）（A）33528×107（B）0.33528×1012（C）3.3528×1010（D）3.3528×10114.质检部门为了检测某品牌电器的质量，从同一批次共10 000件产品中随机抽取100件进行检测，检测出次品5件。由此估计这一批次产品中的次品件数是（）（A）5（B）100（C）500（D）10 0005.如图，直线l1/ l2/ l3，直线AC分别交l1， l2， l3于点A，B，C；直线DF分别交l1， l2， l3于点D，E，F .AC与DF相较于点H，且AH=2，HB=1，BC=5，则 的值为（）（A）（B）2（C）（D）6.与无理数最接近的整数是（）（A）4（B）5（C）6（D）77.如图，中，AB=5，BC=3，AC=4，以点C为圆心的圆与AB相切，则C的半径为（）（A）2.3（B）2.4（C）2.5（D）2.68.一元一次不等式2（x+1）4的解在数轴上表示为（）9.数学活动课上，四位同学围绕作图问题：“如图，已知直线l和l外一点P，用直尺和圆规作直线PQ，使PQl与点Q .”分别作出了下列四个图形. 其中做法错误的是（） 10.如图，抛物线y=-x2+2x+m+1交x轴于点A（a，0）和B（B，0），交y轴于点C，抛物线的顶点为D.下列四个判断：当x>0时，y>0；若a=-1，则b=4；抛物线上有两点P（x1,y1）和Q（x2,y2），若x1<1< x2，且x1+ x2>2，则y1> y2；点C关于抛物线对称轴的对称点为E，点G，F分别在x轴和y轴上，当m=2时，四边形EDFG周长的最小值为，其中正确判断的序号是（）（A）（B）（C）（D）卷（非选择题）二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11.因式分解：ab a=_.12.右图是百度地图的一部分（比例尺1:4 000 000）.按图可估测杭州在嘉兴的南偏西_度方向上，到嘉兴的实际距离约为_.13.把一枚均匀的硬币连续抛掷两次，两次正面朝上的概率是_.14.如图，一张三角形纸片ABC，AB=AC=5.折叠该纸片使点A落在边BC的中点上，折痕经过AC上的点E，则线段AE的长为_.15.公元前1700年的古埃及纸草书中，记载着一个数学问题：“它的全部，加上它的七分之一，其和等于19.”此问题中“它”的值为_. 16.如图，在直角坐标系xOy中，已知点A（0,1），点P在线段OA上，以AP为半径的P周长为1.点M从A开始沿P按逆时针方向转动，射线AM交x轴于点N（n，0），设点M转过的路程为m（0<m< 1）. （1）当m= 时，n=_；（2）随着点M的转动，当m从 变化到 时，点N相应移动的路径长为_.三、解答题（本题有8小题，第1720题每题8分，第21题10分，第22,23题每题12分，第24题14分，共80分）17.（1）计算：|-5|+x2-1；（2）化简：a（2-a）+（a+1）（a-1）.18.小明解方程- = 1的过程如图.请指出他解答过程中的错误，并写出正确的解答过程。19.如图，正方形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，AF=DE，AF和DE相交于点G.（1）观察图形，写出图中所有与AED相等的角.（2）选择图中与AED相等的任意一个角，并加以证明.20.如图，直线y=2x与反比例函数y = （k0，x>0）的图像交于点A（1，a），点B是此反比例函数图形上任意一点（不与点A重合），BCx轴于点C.（1）求k的值.（2）求OBC的面积.21.嘉兴市20102014年社会消费品零售总额及增速统计图如下：请根据图中信息，解答下列问题：（1）求嘉兴市20102014年社会消费品零售总额增速这组数据的中位数.（2）求嘉兴市近三年（20122014年）的社会消费品零售总额这组数据的平均数.（3）用适当的方法预测嘉兴市2015年社会消费品零售总额（只要求列出算式，不必计算出结果）.22.小红将笔记本电脑水平放置在桌子上，显示屏OB与底板OA所在水平线的夹角为120°时，感觉最舒适（如图1），侧面示意图为图2；使用时为了散热，她在底板下面垫入散热架ACO后，电脑转到AOB位置（如图3），侧面示意图为图4.已知OA=OB=24cm，OCOA于点C，OC=12cm.（1）求CAO的度数.（2）显示屏的顶部B比原来升高了多少？（3）如图4，垫入散热架后，要使显示屏OB与水平线的夹角仍保持120°，则显示屏OB应绕点O按顺时针方向旋转多少度？23.某企业接到一批粽子生产任务，按要求在15天内完成，约定这批粽子的出厂价为每只6元.为按时完成任务，该企业招收了新工人.设新工人李明第X天生产的粽子数量为y只，y与x满足如下关系：（1）李明第几天生产的粽子数量为420只？（2）如图，设第x天每只粽子的成本是p元，p与x之间的关系可用图中的函数图形来刻画.若李明第x天创造的利润为w元，求w关于x的函数表达式，并求出第几天的利润最大，最大利润时多少元？（利润=出厂价-成本）来源:学&科&网24.类比等腰三角形的定义，我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”.（1）概念理解如图1，在四边形ABCD中，添加一个条件使得四边形ABCD是“等邻边四边形”.请写出你添加的一个条件.（2）问题探究 小红猜想：对角线互相平分的“等邻边四边形”是菱形.她的猜想正确吗？请说明理由。如图2，小红画了一个RtABC，其中ABC=90°，AB=2，BC=1，并将RtABC沿ABC的平分线BB方向平移得到ABC，连结AA，BC.小红要是平移后的四边形ABCA是“等邻边四边形”，应平移多少距离（即线段BB的长）？（3）应用拓展如图3，“等邻边四边形”ABCD中，AB=AD，BAD+BCD=90°，AC，BD为对角线，AC=AB.试探究BC，CD，BD的数量关系. 参考答案来源:学&科&网Z&X&X&K1-10、ABDCD CBAAC11、a（b1）12、45，160km13、14、2.515、16、-1 17、6，2a-118、解：小明的解法有三处错误，步骤去分母有误； 步骤去括号有误；步骤少检验；正确解法为：方程两边乘以x，得：1（x2）=x，去括号得：1x+2=x，移项得：xx=12，合并同类项得：2x=3，解得：x=，经检验x=是分式方程的解，则方程的解为x=19、解：（1）由图可知，DAG，AFB，CDE与AED相等；（2）选择DAG=AED，证明如下：正方形ABCD，DAB=B=90°，AD=AB，AF=DE，在DAE与ABF中，DAEABF（SAS），ADE=BAF，DAG+BAF=90°，GDA+AED=90°，DAG=AED20、解：（1）直线y=2x与反比例函数y=（k0，x0）的图象交于点A（1，a），先将A（1，a）代入直线y=2x，得：a=2A（1，2），将A（1，2）代入反比例函数y=中得：k=2，y=；（2）B是反比例函数y=图象上的点，且BCx轴于点C，BOC的面积=|k|=×2=121、解：（1）数据从小到大排列10.4%，12.5%，14.2%，15.1%，18.7%，则嘉兴市20102014年社会消费品零售总额增速这组数据的中位数14.2%；（2）嘉兴市近三年（20122014年）的社会消费品零售总额这组数据的平均数是：（799.4+948.6+1083.7+1196.9+1347.0）÷5=1075.12（亿元）；（3）从增速中位数分析，嘉兴市2015年社会消费品零售总额为1347×（1+14.2%）=1538.274（亿元）22、解：（1）OCOA于C，OA=OB=24cm，sinCAO=，CAO=30°；（2）过点B作BDAO交AO的延长线于D，sinBOD=，BD=OBsinBOD，AOB=120°，BOD=60°，BD=OBsinBOD=24×=12，OCOA，CAO=30°，AOC=60°，AOB=120°，AOB+AOC=180°，OB+OCBD=24+1212=312，显示屏的顶部B比原来升高了（3612）cm；（3）显示屏OB应绕点O按顺时针方向旋转30°，理由；显示屏OB与水平线的夹角仍保持120°，EOF=120°，FOA=CAO=30°，AOB=120°，EOB=FOA=30°，显示屏OB应绕点O按顺时针方向旋转30°23、解：（1）设李明第n天生产的粽子数量为420只，由题意可知：30n+120=420，解得n=10答：第10天生产的粽子数量为420只（2）由图象得，当0x9时，p=4.1；当9x15时，设P=kx+b，把点（9，4.1），（15，4.7）代入得，解得，来源:Z,xx,k.Comp=0.1x+3.2，0x5时，w=（64.1）×54x=102.6x，当x=5时，w最大=513（元）；5x9时，w=（64.1）×（30x+120）=57x+228，x是整数，当x=9时，w最大=714（元）；9x15时，w=（60.1x3.2）×（30x+120）=3x2+72x+336，a=30，当x=12时，w最大=768（元）；综上，当x=12时，w有最大值，最大值为76824、解：（1）AB=BC或BC=CD或CD=AD或AD=AB（任写一个即可）；（2）正确，理由为：四边形的对角线互相平分，这个四边形是平行四边形，四边形是“等邻边四边形”，这个四边形有一组邻边相等，这个“等邻边四边形”是菱形；ABC=90°，AB=2，BC=1，AC=，将RtABC平移得到ABC，BB=AA，ABAB，AB=AB=2，BC=BC=1，AC=AC=，（I）如图1，当AA=AB时，BB=AA=AB=2；（II）如图2，当AA=AC时，BB=AA=AC=；（III）当AC=BC=时，如图3，延长CB交AB于点D，则CBAB，BB平分ABC，ABB=ABC=45°，BBD=ABB=45°，BD=B，设BD=BD=x，则CD=x+1，BB=x，在RtBCD中，BD2+（CD）2=（BC）2x2+（x+1）2=（）2，解得：x1=1，x2=2（不合题意，舍去），BB=x=，（）当BC=AB=2时，如图4，与（）方法一同理可得：BD2+（CD）2=（BC）2，设BD=BD=x，则x2+（x+1）2=22，解得：x1=，x2=（不合题意，舍去），BB=x=；（3）BC，CD，BD的数量关系为：BC2+CD2=2BD2，如图5，AB=AD，将ADC绕点A旋转到ABF，连接CF，ABFADC，ABF=ADC，BAF=DAC，AF=AC，FB=CD，BAD=CAF，=1，ACFABD，=，BD，BAD+ADC+BCD+ABC=360°，ABC+ADC360°（BAD+BCD）=360°90°=270°，ABC+ABF=270°，CBF=90°，BC2+FB2CF2=（BD）2=2BD2，BC2+CD2=2BD2来源:学科网11