教育专题：探究一元二次方程的解法.ppt

学习就是学习就是在探索中发现；在探索中发现；在发现中探索；在探索和发现在发现中探索；在探索和发现中求知。中求知。我们已经学过了几种解一元二次方程我们已经学过了几种解一元二次方程的方法的方法?直接开平方法直接开平方法配方法配方法X2=p(p0)(mX+n)2=p(p0)公式法公式法试求以下一元二次方程的解？w动脑想一想，有没有更简单的方法呢？动脑想一想，有没有更简单的方法呢？w(1)(1)5x5x2 2=4x;(2)x-2=x(x-2);=4x;(2)x-2=x(x-2);理论理论依旧是依旧是“如果两个因式的积等于零如果两个因式的积等于零,那么至那么至少有一个因式等于零少有一个因式等于零.”因式分解法因式分解法用用因式分解法因式分解法的的条件条件是是:方程左边易于因式分解方程左边易于因式分解,右边等于零。右边等于零。因式分解法因式分解法w当一元二次方程的一边是当一元二次方程的一边是0,0,而另一边易于分而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用因我们就可以用因式分解的方法求解式分解的方法求解.这种用因式分解解一元二这种用因式分解解一元二次方程的方法称为次方程的方法称为因式分解法因式分解法.右化零左分解右化零左分解两因式各求解两因式各求解简记歌诀简记歌诀：例例:因式分解，得因式分解，得解：解：解方程：解方程：你认为哪种方法正确你认为哪种方法正确？小颖做得对吗?小明做得对吗?练习：练习：用因式分解法解下列方程用因式分解法解下列方程学习是件很愉快的事（1）4x2=11x（3）x2-12x+36=0（2）（x-2）2=2x-4 （5）(2x-1)2=(3-x)2（4）25y2-16=0（6）(x+2)(x-1)=10 w因式分解法解一元二次方因式分解法解一元二次方程的步骤是程的步骤是:w1.1.将方程右边化为将方程右边化为0;0;w3.3.根据根据“至少有一个因式为零至少有一个因式为零”,转转化为两个一元一次方程化为两个一元一次方程.w4.4.分别解两个一元一次方程，它分别解两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根们的根就是原方程的根.w2.2.将方程左边分解为两个一次因式的乘将方程左边分解为两个一次因式的乘积积;右化零左分解右化零左分解两因式各求解两因式各求解简记歌诀简记歌诀：解题框架图解题框架图解：原方程可变形为：=0()()=0 =0或 =0 x1=,x2=一次因式一次因式A 一次因式一次因式A一次因式一次因式B 一次因式一次因式B A解解 A解解 作业：作业：解下列方程解下列方程学习是件很愉快的事