电力系统潮流的计算机算法.ppt
电力系统基础电力系统基础湖南大学：帅智康湖南大学：帅智康 2011年年2月月 2021/9/211第六章第六章 电力系统潮流的计算机算法电力系统潮流的计算机算法6.1 潮流计算的数学模型潮流计算的数学模型6.1.1 节点功率平衡方程及定解条件节点功率平衡方程及定解条件（1）基本方程）基本方程节点电压方程：节点电压方程：YV=I2021/9/2126.1 潮流计算的数学模型潮流计算的数学模型6.1.1 节点功率平衡方程及定解条件节点功率平衡方程及定解条件（1）基本方程）基本方程节点功率不平衡量方程式2021/9/2136.1 潮流计算的数学模型潮流计算的数学模型6.1.1 节点功率平衡方程及定解条件节点功率平衡方程及定解条件(1)基本方程基本方程c)特点：特点：维维(阶阶)数高；关于数高；关于e、f、或、或V、非线性非线性2021/9/2146.1 潮流计算的数学模型潮流计算的数学模型6.1.1 节点功率平衡方程及定解条件节点功率平衡方程及定解条件（2）定解条件与节点分类）定解条件与节点分类 定解条件：定解条件：每个节点，每个节点，2个变量给定个变量给定(已知已知)，另外，另外2个变量待求个变量待求节点分类：节点分类：2021/9/2156.1 潮流计算的数学模型潮流计算的数学模型6.1.1 节点功率平衡方程及定解条件节点功率平衡方程及定解条件（4）潮流计算应当注意的基本问题）潮流计算应当注意的基本问题2021/9/2166.1.2 潮流计算的约束条件潮流计算的约束条件2021/9/2176.2 牛顿拉夫逊潮流算法牛顿拉夫逊潮流算法 6.2.1 基本原理基本原理(1)单变量非线性代数方程的牛顿迭代算法单变量非线性代数方程的牛顿迭代算法 修正方程修正方程 设设 非线性方程：非线性方程：f(x)=0 x(0)为近似解为近似解与真解的误差：与真解的误差：x(0)真解：真解：x=x(0)+x(0)则则 f(x(0)+x(0)=0 将将 f(x(0)+x(0)在在 x(0)附近泰勒展开：附近泰勒展开：2021/9/2186.2 牛顿拉夫逊潮流算法牛顿拉夫逊潮流算法 6.2.1 基本原理基本原理(1)单变量非线性代数方程的牛顿迭代算法单变量非线性代数方程的牛顿迭代算法 迭代格式：迭代格式：修正方程：修正方程：修正量：修正量：新的近似解：新的近似解：2021/9/2196.2 牛顿拉夫逊潮流算法牛顿拉夫逊潮流算法 6.2.1 基本原理基本原理(2)n阶非线性方程组的牛纯法：阶非线性方程组的牛纯法：修正方程：修正方程：F(x)=f1(x),f2(x),fn(x)T=0 ；x=x1,x2,xnT=02021/9/21102021/9/21116.2 牛顿拉夫逊潮流算法牛顿拉夫逊潮流算法 6.2.1 基本原理基本原理(2)n阶非线性方程组的牛纯法：阶非线性方程组的牛纯法：迭代格式：迭代格式：修正方程：修正方程：F(x(k)+J(k)x(k)=0OrF(x(k)J(k)x(k)修正量：修正量：x(k)J(k)-1F(x(k)新的近似解：新的近似解：x(k+1)x(k)+x(k)其中其中 F(x(k)f1(x(k),f2(x(k),fn(x(k)Tx(k)x1(k),x2(k),xn(k)Tx(k)x1(k),x2(k),xn(k)Tx(k+1)x1(k+1),x2(k+1),xn(k+1)T 雅可比矩阵雅可比矩阵 2021/9/21126.2 牛顿拉夫逊潮流算法牛顿拉夫逊潮流算法 6.2.1 基本原理基本原理(2)n阶非线性方程组的牛纯法：阶非线性方程组的牛纯法：2021/9/21136.2 牛顿拉夫逊潮流算法牛顿拉夫逊潮流算法6.2.2直角坐标形式的直角坐标形式的N-R潮流算法潮流算法(1)修正方程：修正方程：2021/9/21146.2 牛顿拉夫逊潮流算法牛顿拉夫逊潮流算法6.2.2直角坐标形式的直角坐标形式的N-R潮流算法潮流算法(1)修正方程：修正方程：修正方程的结构：修正方程的结构：W=JV a)节点不平衡量节点不平衡量 2021/9/21156.2 牛顿拉夫逊潮流算法牛顿拉夫逊潮流算法6.2.2直角坐标形式的直角坐标形式的N-R潮流算法潮流算法(1)修正方程：修正方程：修正方程的结构：修正方程的结构：W=JV C)雅可比矩阵雅可比矩阵整体结构整体结构 2021/9/21166.2 牛顿拉夫逊潮流算法牛顿拉夫逊潮流算法6.2.2直角坐标形式的直角坐标形式的N-R潮流算法潮流算法(2)Jacobian Matrix元素计算：元素计算：PQ节点节点 a)ij 非对角子块：非对角子块：b)ij 对角子块：对角子块：PV节点节点 a)ij 非对角子块：非对角子块：b)i=j 对角子块：对角子块：2021/9/21176.2 牛顿拉夫逊潮流算法牛顿拉夫逊潮流算法6.2.2直角坐标形式的直角坐标形式的N-R潮流算法潮流算法(2)Jacobian Matrix元素计算：元素计算：计算公式整理计算公式整理ij 非对角元素：非对角元素：i=j 对角元素：对角元素：2021/9/21186.2 牛顿拉夫逊潮流算法牛顿拉夫逊潮流算法6.2.2直角坐标形式的直角坐标形式的N-R潮流算法潮流算法(3)Jacobian Matrix特点：特点：2021/9/21196.2 牛顿拉夫逊潮流算法牛顿拉夫逊潮流算法6.2.2直角坐标形式的直角坐标形式的N-R潮流算法潮流算法(4)潮流计算步骤：潮流计算步骤：2021/9/21206.2 牛顿拉夫逊潮流算法牛顿拉夫逊潮流算法6.2.3极坐标形式的极坐标形式的N-R潮流算法潮流算法(1)修正方程：修正方程：节点不平衡量方程：节点不平衡量方程：2021/9/21216.2 牛顿拉夫逊潮流算法牛顿拉夫逊潮流算法6.2.3极坐标形式的极坐标形式的N-R潮流算法潮流算法(1)修正方程：修正方程：修正方程：修正方程：2021/9/21226.2 牛顿拉夫逊潮流算法牛顿拉夫逊潮流算法6.2.3极坐标形式的极坐标形式的N-R潮流算法潮流算法(2)雅可比矩阵结构及其元素计算：雅可比矩阵结构及其元素计算：结构：结构：2021/9/21236.2 牛顿拉夫逊潮流算法牛顿拉夫逊潮流算法6.2.3极坐标形式的极坐标形式的N-R潮流算法潮流算法(3)Jacobian Matrix 的的 特点：特点：阶数阶数2PQ节点数节点数+PV节点数节点数n1+m (直角坐标：直角坐标：J的阶数的阶数2(PQ节点数节点数+PV节点数节点数)J元素是节点电压的函数，数值在迭代过程中变化元素是节点电压的函数，数值在迭代过程中变化 J 与与Yij有关，有关，if Yij0 then 对应元素对应元素0J的每一分快阵的每一分快阵(H、N、K、L)与与Y有相同的稀疏结构有相同的稀疏结构 JJT2021/9/21246.2 牛顿拉夫逊潮流算法牛顿拉夫逊潮流算法6.2.3极坐标形式的极坐标形式的N-R潮流算法潮流算法2021/9/21256.3 P-Q分解法潮流计算分解法潮流计算P-Q解耦潮流算法解耦潮流算法6.3.1基本思想基本思想极坐标极坐标N-R算法的简化算法的简化 2021/9/21266.3 P-Q分解法潮流计算分解法潮流计算P-Q解耦潮流算法解耦潮流算法6.3.1基本思想基本思想极坐标极坐标N-R算法的简化算法的简化(3)H、L的常数化表示：的常数化表示：2021/9/21276.3 P-Q分解法潮流计算分解法潮流计算P-Q解耦潮流算法解耦潮流算法6.3.2 P-Q算法的修正方程算法的修正方程(1)简约形式：简约形式：2021/9/21286.3.32021/9/21296.3 P-Q分解法潮流计算分解法潮流计算P-Q解耦潮流算法解耦潮流算法6.3.4 P-Q算法流程注意点算法流程注意点2021/9/21302021/9/2131
