教育专题：平行四边形的判定1.ppt

今天,我为那份期待而付出,明天,我因收获成功而喝彩.平行四边形平行四边形的性质：的性质：平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等平行四边形的对边平行平行四边形的对边平行 什么叫平行四边形什么叫平行四边形?两组对边分别平行的四边形叫平行四边形两组对边分别平行的四边形叫平行四边形.边边角角对角对角线线平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等平行四边形相邻的两个角互补平行四边形相邻的两个角互补平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分ABCD两组对边相等的四边形是平行四边形吗?已知四边形已知四边形ABCD中中,AB=CD,AD=BC,求证求证:四边形四边形ABCD是平行是平行 四边形四边形平行四边形判定定理平行四边形判定定理1:两组对边分别相等的四两组对边分别相等的四边形是平行四边形边形是平行四边形证明证明:连结连结AC在在 ABC与与 CDA中中 AB=CD BC=AD AC=CAABCCDAACB=CAD AD BC同理可得同理可得 AB CD 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 (两组对边分别平行的四边形两组对边分别平行的四边形是平行四边形是平行四边形)对角线互相平分的四边形是平行四边形吗?ABCD O在四边形在四边形ABCD中中,AC与与BD互相平分互相平分,求证求证:四边形四边形ABCD是平行四是平行四边形边形平行四边形判定定理平行四边形判定定理2:对角线互相平分的四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形是平行四边形.证明证明:在在 AOC与与 COD中中 AO=CO BO=DO AOB=CODAOBCODAB=CD同理可得同理可得 AD=BC四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形(两边相等的四边形是平行四两边相等的四边形是平行四边形边形)ABCDO下面每个小动物的后面都有一道题目,你喜欢哪个小动物呢？1、四边形、四边形ABCD对角线对角线AC、BD相交于点相交于点O，当，当满足满足OA=OC，_时，它是平行四边形。时，它是平行四边形。2、A、B、C、D在同一平面在同一平面内，从内，从AB CD：AB=CD；BC=AD；BC AD这四个条件中任选这四个条件中任选两个，能使四边形两个，能使四边形ABCD是平是平行四边形的是行四边形的是_（填序号（填序号,选一组即可）选一组即可）请自学请自学P96例例3，注意书写顺序哟！，注意书写顺序哟！你能说出每一步的依据吗？例例1：已知：如图已知：如图，E、F是是 ABCD对角线对角线AC上的两点，并且上的两点，并且 AE=CF。求证：四边形求证：四边形BFDE是平行四边形是平行四边形ABCDE F 本题与例3有什么不同的地方?证明证明:连结连结BD与与AC交于点交于点OO四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 AO=COBO=DO AE=BF EO=FO又又 BO=DO 四边形四边形BFDE是平行四边形是平行四边形还有其他证明方法吗?本节课你有什么收获?财富大统计平行四边形判定定理平行四边形判定定理1:两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形平行四边形判定定理平行四边形判定定理2:对角线互相平分的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形.3 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形4学校买了四棵树，准备栽在花学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？棵树应该栽在哪里？ABCODD作业：P#100，4题，5题