简单机械(1).ppt

杠杆杠杆1.杠杆杠杆2.力臂的概念力臂的概念3.画力臂画力臂 4.杠杆平衡条件杠杆平衡条件 5.运用杠杆平衡条件解决有关运用杠杆平衡条件解决有关问题问题 知识点知识点分分 项项 细细 目目近三年涉及的中考题070809简单机械简单机械滑轮滑轮1.定滑轮、动滑轮和滑轮组的定滑轮、动滑轮和滑轮组的作用作用2.组装简单滑轮组组装简单滑轮组 2021/9/231简单机械简单机械杠杆杠杆滑轮滑轮定义定义五要素五要素平衡条件及应用平衡条件及应用定滑轮及作用定滑轮及作用动滑轮及作用动滑轮及作用滑轮组的应用滑轮组的应用知识框架知识框架:2021/9/232OF1l1l2F2一、杠杆：一、杠杆：1.定定义义：_叫杠杆。叫杠杆。说说明：明：杠杆可直可曲，形状任意。杠杆可直可曲，形状任意。有些情况下，可将杠杆有些情况下，可将杠杆实际转实际转一下，一下，来帮助确定支点。如：来帮助确定支点。如：鱼鱼杆、杆、铁锹铁锹。支点：支点：杠杆绕着转动的点杠杆绕着转动的点。用字母。用字母O 表示。表示。动动力：力：使杠杆转动的力使杠杆转动的力。用字母。用字母 F1 表示。表示。阻力：阻力：杠杆转动的力杠杆转动的力。用字母。用字母 F2 表示。表示。说说明明 动动力、阻力都是杠杆的受力，所以作用点在力、阻力都是杠杆的受力，所以作用点在 上上动动力臂：力臂：从支点到动力作用线的从支点到动力作用线的距离距离。用字母。用字母l1表示表示阻力臂：阻力臂：从支点到阻力作用线的从支点到阻力作用线的距离距离。用字母。用字母l2表示表示2.五要素五要素组成杠杆示意图组成杠杆示意图2021/9/233【例【例1】对图所示的杠杆进行分类。】对图所示的杠杆进行分类。A、用撬棒撬石头、用撬棒撬石头B、跷跷板、跷跷板C、理发剪刀、理发剪刀D、镊子夹东西、镊子夹东西E、起子撬瓶盖、起子撬瓶盖2021/9/234三、三种杠杆：三、三种杠杆：名称名称特特 征征特特 点点应应用用举举例例省力省力杠杆杠杆动动力臂力臂大于大于阻力臂阻力臂省力省力费费距离距离 撬棒、撬棒、铡铡刀、刀、动动滑滑轮轮、轮轴轮轴、羊角、羊角锤锤、钢丝钳钢丝钳、手推手推车车、花枝剪刀、花枝剪刀费费力力杠杆杠杆动力臂动力臂小于小于阻力臂阻力臂 费费力力省距离省距离缝纫缝纫机踏板、起重臂机踏板、起重臂人的前臂、理人的前臂、理发发剪刀、剪刀、钓鱼钓鱼杆杆等臂等臂杠杆杠杆动力臂动力臂等于等于阻力臂阻力臂 改改变变力方力方向向 天平，定滑天平，定滑轮轮说明：应根据实际来选择杠杆，说明：应根据实际来选择杠杆，当需要较大的力才能解决问题时，应选择当需要较大的力才能解决问题时，应选择省力杠杆省力杠杆，当为了使用方便，省距离时，应选当为了使用方便，省距离时，应选费力杠杆费力杠杆。2021/9/235二、二、力臂的概念、会画力臂力臂的概念、会画力臂【例【例1】关于力臂下列说法正确的是（）】关于力臂下列说法正确的是（）从支点到力的作用点的距离。从支点到力的作用点的距离。从支点到力的作用线的距离。从支点到力的作用线的距离。力臂不可能为零。力臂不可能为零。力臂一定都在杠杆上。力臂一定都在杠杆上。2021/9/236L2L1BF2OF1A 找支点找支点找支点找支点O O O O；画力的作用线；画力的作用线；画力的作用线；画力的作用线；画力臂（从支点垂直画力臂（从支点垂直画力臂（从支点垂直画力臂（从支点垂直力的作用线作垂线）；力的作用线作垂线）；力的作用线作垂线）；力的作用线作垂线）；标力臂（标力臂（标力臂（标力臂（从支点到垂足从支点到垂足大括号）大括号）大括号）大括号）画力臂要点画力臂要点2021/9/237三、杠杆的平衡条件三、杠杆的平衡条件1.实验实验2021/9/238此实验中此实验中用弹簧测力计时：用弹簧测力计时：应调节应调节杠杆两端的平衡螺母，杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在使杠杆在水平位置平衡。水平位置平衡。A A、这样做可以方便的从杠杆上读出力臂。、这样做可以方便的从杠杆上读出力臂。探究探究“杠杆的平衡条件杠杆的平衡条件”注意事注意事项项A A、测力计与钩码要在杠杆的同侧。、测力计与钩码要在杠杆的同侧。B B、测力计要竖直向上拉、测力计要竖直向上拉2021/9/239测力计示数变化问题测力计示数变化问题 0 1 1 0 2021/9/2310四、运用杠杆平衡条件解决有关问题四、运用杠杆平衡条件解决有关问题1.1.动态变化问题动态变化问题解题思路：解题思路：（1 1）明确杠杆）明确杠杆“五要素五要素”（2 2）确定不变量）确定不变量（3 3）抓住变化量）抓住变化量（4 4）应用）应用F1 L1 F2 L2 解题解题2021/9/2311【例【例1 1】如图所示杠杆，在】如图所示杠杆，在A A端施一个端施一个始终与杠始终与杠杆垂直的杆垂直的力力F F，当杠杆由如图实线位置匀速，当杠杆由如图实线位置匀速转动到虚线位置时，转动到虚线位置时，F F大小的变化情况是（大小的变化情况是（）A A大小不变大小不变 B B由小变大由小变大 C C先变大后变小先变大后变小 D D先变小后变大先变小后变大 GO2021/9/2312GOL L2 2GL L2 2 【例【例1 1】如图所示杠杆，在】如图所示杠杆，在A A端施一个始终与端施一个始终与杠杆垂直的力杠杆垂直的力F F，当杠杆由如图实线位置匀，当杠杆由如图实线位置匀速转动到虚线位置时，速转动到虚线位置时，F F大小的变化情况是大小的变化情况是（）A A大小不变大小不变 B B由小变大由小变大 C C先变大后变小先变大后变小 D D先变小后变大先变小后变大 2021/9/2313【例【例1 1】如图所示杠杆，在】如图所示杠杆，在A A端施一个始终与杠端施一个始终与杠杆垂直的力杆垂直的力F F，当杠杆由如图实线位置匀速，当杠杆由如图实线位置匀速转动到虚线位置时，转动到虚线位置时，F F大小的变化情况是（大小的变化情况是（）A A大小不变大小不变B B由小变大由小变大 C C先变大后变小先变大后变小D D先变小后变大先变小后变大 GGOL L2 22021/9/2314【变式【变式1 1】.如图是过去农村用的舂米工具的结构如图是过去农村用的舂米工具的结构示意图，它是应用杠杆平衡原理进行工作的。示意图，它是应用杠杆平衡原理进行工作的。图中图中O O为固定转轴，杆右侧的为固定转轴，杆右侧的A A端连接着石球，脚端连接着石球，脚踏杆左侧踏杆左侧B B端可以使石球升高到端可以使石球升高到P P处，放开脚，石处，放开脚，石球会落下击打稻谷。若脚用力球会落下击打稻谷。若脚用力F F，并且方向始终，并且方向始终竖直向下，假定在石块从最低点升起到竖直向下，假定在石块从最低点升起到P P处的过处的过程中，每个位置杆都处于平衡状态，则（程中，每个位置杆都处于平衡状态，则（）A A力力F F的大小始终不变的大小始终不变B B力力F F先变大后变小先变大后变小C C力力F F和它的力臂的乘积始终不变和它的力臂的乘积始终不变D D力力F F和它的力臂的乘积先变大后变小和它的力臂的乘积先变大后变小FOBAP2021/9/2315【变式【变式2 2】如图所示，】如图所示，O O为杠杆的支点，在杠为杠杆的支点，在杠杆的右端杆的右端B B点处挂一重物。点处挂一重物。MNMN是以是以A A为圆心的为圆心的弧线导轨，绳的一端系在杠杆的弧线导轨，绳的一端系在杠杆的A A点，另一点，另一端端E E可以在弧线形导轨上自由滑动，当绳的可以在弧线形导轨上自由滑动，当绳的E E端从导轨的一端端从导轨的一端N N点向另一端点向另一端M M点滑动的过程点滑动的过程中，杠杆始终水平，绳中，杠杆始终水平，绳AEAE对杠杆拉力的变化对杠杆拉力的变化情况是情况是 （）OMNEBAA、先变大后变小、先变大后变小 B、先变小后变大、先变小后变大 C、一直变小、一直变小 D、一直变大、一直变大B2021/9/23162.杠杆偏转问题杠杆偏转问题已知已知AOAOBOBO，F Fl l，F F2 2的大小及方向都不变，的大小及方向都不变，如将它们的作用点同时向支点如将它们的作用点同时向支点O O移动相同的移动相同的距离，则杠杆将距离，则杠杆将 A AB B端下沉端下沉 B BA A端下沉端下沉 C C仍平衡仍平衡 D D无法判断无法判断极限思想极限思想数学比较数学比较2021/9/2317在上题中，如果保持两个力的力臂不变，在上题中，如果保持两个力的力臂不变，两个力两个力F F1 1，F F2 2同时减少相同的力，则杠杆同时减少相同的力，则杠杆将将 A AB B端下沉端下沉 B BA A端下沉端下沉 C C仍然平衡仍然平衡 D D无法判断无法判断2021/9/2318【例例1 1】如如图图所所示示，在在一一根根长长为为1m1m，横横截截面面积积为为6cm6cm2 2、密密度度0.8100.8103 3kg/mkg/m3 3的的均均匀匀木木棒棒左左端端，挂挂一一个个重重为为16N16N的的石石块块。问问绳绳套套O O应应在何处可以使木棒处于水平位置平衡？在何处可以使木棒处于水平位置平衡？BCAO3.状态方程问题状态方程问题2021/9/2319【例【例【例【例2 2】如图所示，将一个长方体的重物甲挂在杠杆的】如图所示，将一个长方体的重物甲挂在杠杆的】如图所示，将一个长方体的重物甲挂在杠杆的】如图所示，将一个长方体的重物甲挂在杠杆的左端左端左端左端A A点，一个人在杠杆支点右侧的点，一个人在杠杆支点右侧的点，一个人在杠杆支点右侧的点，一个人在杠杆支点右侧的B B点通过滑环对杠点通过滑环对杠点通过滑环对杠点通过滑环对杠杆施加了竖直向下的力杆施加了竖直向下的力杆施加了竖直向下的力杆施加了竖直向下的力F F1 1，使杠杆在水平位置静止，使杠杆在水平位置静止，使杠杆在水平位置静止，使杠杆在水平位置静止，已知已知已知已知OAOA：OBOB=4=4：1 1，F F1 1的大小为的大小为的大小为的大小为100N100N。在重物下端加。在重物下端加。在重物下端加。在重物下端加挂另一重物乙，仍然在挂另一重物乙，仍然在挂另一重物乙，仍然在挂另一重物乙，仍然在B B点通过滑环对杠杆施加竖直向点通过滑环对杠杆施加竖直向点通过滑环对杠杆施加竖直向点通过滑环对杠杆施加竖直向下的力，大小为下的力，大小为下的力，大小为下的力，大小为F F2 2。当滑环向右移到。当滑环向右移到。当滑环向右移到。当滑环向右移到C C点，此时通过滑点，此时通过滑点，此时通过滑点，此时通过滑环对杠杆施加竖直向下的力为环对杠杆施加竖直向下的力为环对杠杆施加竖直向下的力为环对杠杆施加竖直向下的力为F F3 3，F F2 2和和和和F F3 3均能使杠杆均能使杠杆均能使杠杆均能使杠杆在水平位置平衡。已知在水平位置平衡。已知在水平位置平衡。已知在水平位置平衡。已知F F2 2-F F3 3=80N=80N，且，且，且，且BCBC：OBOB=1=1：2 2。求：求：求：求：（1 1）重物甲的重力；）重物甲的重力；）重物甲的重力；）重物甲的重力；（2 2）重物乙的重力。）重物乙的重力。）重物乙的重力。）重物乙的重力。B CAO甲甲重物甲的重力重物甲的重力重物甲的重力重物甲的重力25N;重物乙的重力重物乙的重力重物乙的重力重物乙的重力35N;2021/9/23206如图所示，作用在杠杆一端且始终与杠杆如图所示，作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直的力垂直的力F，将杠杆缓慢地由位置，将杠杆缓慢地由位置A拉至位置拉至位置B，力力F在这个过程中在这个过程中 （）A变大变大 B变小变小 C不变不变 D先变大后变小先变大后变小第6题图GOABF2021/9/2321（06海）海）36过去农村用的舂米工具是一个过去农村用的舂米工具是一个杠杆，图杠杆，图31是它的结构示意图。是它的结构示意图。O为固定转为固定转轴，在轴，在A端连接着石球，脚踏端连接着石球，脚踏B端可以使石球端可以使石球升高，抬起脚，石球会落下击打稻谷。若石升高，抬起脚，石球会落下击打稻谷。若石球重球重50N，要将石球抬起，脚至少用多大竖，要将石球抬起，脚至少用多大竖直向下的力？直向下的力？(摩擦和杠杆自重均忽略不计摩擦和杠杆自重均忽略不计)图31F2L1=1mL2=0.4mF1OBA杠杆平衡条件2021/9/2322图8运用杠杆平衡条件解决有关问题运用杠杆平衡条件解决有关问题4如图如图8所示，杠杆处于平衡状态，若使弹所示，杠杆处于平衡状态，若使弹簧测力计的示数变为原来的簧测力计的示数变为原来的1/2，杠杆仍平衡，杠杆仍平衡，可以（可以（）A减少减少2个钩码个钩码B减少减少3个钩码个钩码C钩码数量不变，向左移一格钩码数量不变，向左移一格D钩码数量不变，向右移一格钩码数量不变，向右移一格2021/9/2323l1l2F2F11.1.定滑定滑轮轮：定定义义：中：中间间的的轴轴_的滑的滑轮轮。实质实质：_ 特点：使用定滑特点：使用定滑轮轮_。对对理想的定滑理想的定滑轮轮 绳绳子自由端移子自由端移动动距离距离s=hs=h 绳绳子自由端移子自由端移动动速度速度v=vv=vG G2021/9/2324F1l1F2l2定定义义：_的滑轮的滑轮。实质实质：动动滑滑轮轮的的实质实质是：是：_特点：使用特点：使用动动滑滑轮轮能能 。2.动滑轮：动滑轮：只忽略只忽略轮轴间轮轴间的摩擦的摩擦则则 拉力拉力绳绳子自由端移子自由端移动动距离距离S=2hS=2h绳子自由端移动绳子自由端移动速度速度v=2vv=2vG G理想的动滑轮（不计理想的动滑轮（不计轮重轮重 和和 摩擦摩擦）则：）则：2021/9/2325滑轮每段绳子上力的关系滑轮每段绳子上力的关系FFFF从受力分析的角度研究滑轮组拉力大小从受力分析的角度研究滑轮组拉力大小2021/9/23263.3.滑轮组滑轮组定义：定义：定滑轮、动滑轮组合成滑轮组定滑轮、动滑轮组合成滑轮组。特点：使用滑轮组既能省力又能改变力的方向特点：使用滑轮组既能省力又能改变力的方向理想的滑轮组（摩擦和动滑轮的重力）理想的滑轮组（摩擦和动滑轮的重力）拉力拉力F=G/n F=G/n。只忽略摩擦，则只忽略摩擦，则拉力拉力(竖直）竖直）拉力拉力(水平）水平）绳子自由端移动距离绳子自由端移动距离S=nhS=nh绳子自由端移动速度绳子自由端移动速度v=nvv=nvG G，(n(n为承重绳的段数）为承重绳的段数）F第7题图FA例3图2021/9/2327第2题图2021/9/2328竖向：忽略轮和轴间摩擦竖向：忽略轮和轴间摩擦F2 G GF1n=2n=3n=32021/9/2329例例1如如图图所所示示滑滑轮轮组组，不不计计滑滑轮轮、绳绳、弹弹簧簧测测力力计计重重及及轮轮与与轴轴间间的的摩摩擦擦，当当用用力力拉拉动动物物体体向向左左匀匀速速运运动动的的过过程程中中，若若物物体体与与地地面面间间的的摩摩擦擦力力的的大大小小f18N，则则弹弹簧簧测测力力计计的的示示数数为为_N，则则拉拉力力F_N；若若在在此此过过程程中中，绳绳端端移移动动速速度度为为0.6 m/s，则则物物体体A的的运运动动速速度度v_m/s，物体，物体A4s内通过的距离内通过的距离S=_m。FA横向横向FAF1F22021/9/2330例例2物体A在滑轮组拉力的作用下，1s内沿水平地面匀速移动0.2m。弹簧测力计的示数如图所示。不计滑轮重和轴摩擦，则 A绳子自由端的拉力F2.2N B物体A受到的摩擦力f6.6N C绳子自由端移动速度v0.1m/s D滑轮组对物体A做功的功率P0.88W2021/9/2331出发点：分析滑轮受力出发点：分析滑轮受力6.6N2.2N2.2N2.2N2.2N4.4N2.2N6.6N4.4N2.2NA4.4N4.4N2021/9/2332组装滑轮组方法：组装滑轮组方法：首先根据公式求出绳子的股数。首先根据公式求出绳子的股数。根据根据“奇动偶定奇动偶定”的原则。结合具体要求组装滑轮。的原则。结合具体要求组装滑轮。F第7题图用图示的滑轮组匀速提升用图示的滑轮组匀速提升600N600N的重物时，的重物时，人手实际需提供的拉力应该是人手实际需提供的拉力应该是 （）A A小于小于200N B200N B等于等于200N C200N C大于大于200N200N D D大于大于300N300N2021/9/2333FA例3图如如图图所示滑所示滑轮组轮组，不，不计计滑滑轮轮、绳绳、弹弹簧簧测测力力计计重及重及轮轮与与轴间轴间的摩擦，当用力拉的摩擦，当用力拉动动物体向左匀物体向左匀速运速运动动的的过过程中，若物体与地面程中，若物体与地面间间的摩擦力的的摩擦力的大小大小f18N，则弹则弹簧簧测测力力计计的示数的示数为为 N，则则拉力拉力F N；若在此；若在此过过程中，程中，绳绳端移端移动动速度速度为为0.6 m/s，则则物体物体A的运的运动动速度速度v m/s，物体物体A4s内通内通过过的距离的距离S m。2021/9/2334在图在图1515中，物体中，物体A A重重5050牛，物体牛，物体B B重重3030牛，物体牛，物体A A在物在物体体B B的作用下向左做匀速直线运动，如果在物体的作用下向左做匀速直线运动，如果在物体A A上上加一个水平向右的力加一个水平向右的力F F拉动物体拉动物体A A，使物体，使物体B B以以0.10.1米米秒的速度匀速上升，动滑轮重秒的速度匀速上升，动滑轮重6 6牛，绳与轮摩擦不牛，绳与轮摩擦不计，则拉力计，则拉力F F_牛，牛，2 2分钟物体分钟物体A A移动的距离移动的距离_米。米。AB2021/9/2335 例例1.1.（20082008北北京京）3636实实验验台台上上有有如如下下实实验验器器材材：一一个个带带支支架架的的杠杠杆杆、一一个个量量程程为为0 05N5N的的弹弹簧簧测测力力计计、六六个个质质量量均均为为100g100g的的钩钩码码和和两两段段细细绳绳。请请利利用用上上述述实实验验器器材材设设计计一一个个实实验验，证证明明“在在杠杠杆杆平平衡衡时时，如如果果动动力臂和阻力臂保持不力臂和阻力臂保持不变变，则动则动力跟阻力成正比力跟阻力成正比”。（1 1）在在你你所所设设计计的的实实验验中中，如如果果用用点点A A表表示示钩钩码码作作用用在在杠杠杆杆上上的的位位置置，用用点点B B表表示示弹弹簧簧测测力力计计作作用用在在杠杠杆杆上的位置，上的位置，请请在在图图1919中的杠杆上中的杠杆上标标出出A A点和点和B B点。点。（2 2）写出主要）写出主要实验实验步步骤骤。O力学探究实验力学探究实验2021/9/2336本题控制变量是动力臂和阻力臂，因变量是本题控制变量是动力臂和阻力臂，因变量是动力，自变量是阻力。动力，自变量是阻力。解答本题有两个关键：解答本题有两个关键：一是要保证弹簧测力计竖直往上拉，为此钩一是要保证弹簧测力计竖直往上拉，为此钩码和弹簧测力计应放在杠杆的同一端；码和弹簧测力计应放在杠杆的同一端；二是不能超过弹簧测力计的量程，为此弹簧二是不能超过弹簧测力计的量程，为此弹簧测力计应放在钩码的外侧。测力计应放在钩码的外侧。实验步骤的表达要注意：实验步骤的表达要注意：“使杠杆在水平位使杠杆在水平位置平衡、竖直向上拉弹簧测力计、记录实验置平衡、竖直向上拉弹簧测力计、记录实验数据数据”三个要点。三个要点。2021/9/2337（2 2）实验步骤：）实验步骤：1 1、用用细细绳绳做做成成两两个个绳绳套套，分分别别拴拴牢牢在在杠杠杆杆的的A A点点和和B B点点处处，调调节节杠杠杆杆使使其其在在水水平平位位置置平平衡衡。将将弹弹簧簧测测力力计计的指针调节到零刻度线位置。的指针调节到零刻度线位置。（1 1分）分）2 2、在在A A点点处处依依次次挂挂1 1个个、2 2个个、3 3个个、4 4个个、5 5个个、6 6个个钩钩码，码，（1 1分）分）3 3、在在B B点点处处依依次次竖竖直直向向上上拉拉弹弹簧簧测测力力计计，分分别别使使杠杠杆杆在水平位置平衡。在水平位置平衡。（1 1分）分）4 4、把把每每次次操操作作过过程程中中挂挂在在杠杠杆杆上上的的钩钩码码的的总总质质量量和和相应的弹簧测力计示数记录在表格中。相应的弹簧测力计示数记录在表格中。（1 1分）分）调节器材调节器材多组数据多组数据控制实验条件或变量控制实验条件或变量记录数据记录数据2021/9/233837实验台上有组装好的实验装置，如图实验台上有组装好的实验装置，如图21所示，其中弹簧测力计的量程为所示，其中弹簧测力计的量程为05N。另外还有质量均为另外还有质量均为100g的钩码六个的钩码六个（图中未画出）。（图中未画出）。要求利用上述实验装置和钩要求利用上述实验装置和钩码设计一个实验证明：码设计一个实验证明：用动用动滑轮提升重物时，如果动滑滑轮提升重物时，如果动滑轮的机械效率不变，则有用轮的机械效率不变，则有用功跟总功成正比。功跟总功成正比。请写出主请写出主要实验步骤。要实验步骤。2021/9/2339市市09年物理试卷年物理试卷37题答案及评分参考题答案及评分参考（1）在在动动滑滑轮轮挂挂钩钩上上挂挂2个个钩钩码码，用用弹弹簧簧测测力力计计竖竖直直向上匀速拉绳子自由端。向上匀速拉绳子自由端。（1分）分）2个个钩钩码码的的总总质质量量用用m表表示示，绳绳子子自自由由端端所所受受拉拉力力用用F表表示示，绳绳子子自自由由端端移移动动的的距距离离用用s表表示示，钩钩码码上上升升的的高高度度用用h表表示示。将将m的的数数值值记记录录在在表表格格中中，用用弹弹簧簧测测力力计计测测出出F，用用刻刻度度尺尺分分别别测测出出s、h，并并把把测测量量数数据据记录在表格中；记录在表格中；（1分）分）器材的操作器材的操作记录数据记录数据2021/9/2340（2）保保持持动动滑滑轮轮所所挂挂钩钩码码个个数数不不变变，依依次次改改变绳子自由端移动的距离变绳子自由端移动的距离s，（1分）分）仿仿照照步步骤骤（1）再再做做5次次实实验验，将将各各次次的的m数数值值记记录录在在表表格格中中，分分别别测测量量各各次次的的F、s、h，并并把各次的测量数据记录在表格中。把各次的测量数据记录在表格中。（1分）分）（3）利利用用W总总F s，计计算算出出各各次次的的总总功功，用用W有有用用G h=mgh，计计算算出出各各次次的的有有用用功功，并并将各次的将各次的总总功、有用功功、有用功记录记录在表格中。在表格中。（1分）分）多组数据多组数据控制实验条件或变量控制实验条件或变量论证论证2021/9/2341