教育专题：23平面向量的基本定理及坐标表示（三）.ppt

主讲老师：陈震主讲老师：陈震2.2.3 3平面向量的基本平面向量的基本平面向量的基本平面向量的基本定理及坐标表示定理及坐标表示定理及坐标表示定理及坐标表示复习复习平面向量基本定理：平面向量基本定理：复习复习平面向量基本定理：平面向量基本定理：复习复习平面向量基本定理：平面向量基本定理：(2)基底不惟一，关键是不共线；基底不惟一，关键是不共线；复习复习平面向量基本定理：平面向量基本定理：(2)基底不惟一，关键是不共线；基底不惟一，关键是不共线；复习复习平面向量基本定理：平面向量基本定理：(2)基底不惟一，关键是不共线；基底不惟一，关键是不共线；平面向量的坐标表示平面向量的坐标表示平面向量的坐标表示平面向量的坐标表示平面向量的坐标运算平面向量的坐标运算 两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和与差两个向量相应坐标的和与差.实数与向量的积的坐标等于用这个实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标实数乘原来向量的相应坐标.平面向量的坐标运算平面向量的坐标运算 一个向量的坐标等于表示此向量的一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点坐标减去始点的坐标有向线段的终点坐标减去始点的坐标.向量向量 的坐标与以原点为始点、的坐标与以原点为始点、点点P为终点的向量的坐标是相同的为终点的向量的坐标是相同的.练习练习思考思考1.两个向量共线的条件是什么两个向量共线的条件是什么?2.如何用坐标表示两个共线向量如何用坐标表示两个共线向量?讲授新课讲授新课推导过程：推导过程：推导过程：推导过程：推导过程：推导过程：推导过程：推导过程：推导过程：推导过程：探究：探究：探究：探究：探究：探究：探究：探究：探究：探究：讲解范例讲解范例例例2.已知已知A(1,1)，B(1,3)，C(2,5)，试判断试判断A，B，C三点之间的位置关系三点之间的位置关系.讲解范例讲解范例例例3.讲解范例讲解范例例例4.讲解范例讲解范例讲解范例讲解范例例例5.设点设点P是线段是线段P1P2上的一点，上的一点，P1、P2的坐标分别是的坐标分别是(x1,y1)，(x2,y2).(1)当点当点P是线段是线段P1P2的中点时，求点的中点时，求点 P的坐标；的坐标；(2)当点当点P是线段是线段P1P2的一个三等分点的一个三等分点 时，求点时，求点P的坐标的坐标.例例5.设点设点P是线段是线段P1P2上的一点，上的一点，P1、P2的坐标分别是的坐标分别是(x1,y1)，(x2,y2).(1)当点当点P是线段是线段P1P2的中点时，求点的中点时，求点 P的坐标；的坐标；(2)当点当点P是线段是线段P1P2的一个三等分点的一个三等分点 时，求点时，求点P的坐标的坐标.讲解范例讲解范例思考思考.p(1)中中P1P：PP2?p(2)中中P1P：PP2?若若P1P：PP2 如何求点如何求点P的坐标的坐标?练习练习教材教材P.101练习练习第第4、5、6、7题题.课堂小结课堂小结1.平面向量共线的坐标表示；平面向量共线的坐标表示；2.平面上两点间的中点坐标公式及平面上两点间的中点坐标公式及 定点坐标公式；定点坐标公式；3.向量共线的坐标表示向量共线的坐标表示.1.阅读教材阅读教材P.98到到P.100；2.2.习案习案作业二十二作业二十二.课后作业课后作业课后思考课后思考A.6 B.5 C.7 D.82.若若A(x,1)，B(1,3)，C(2,5)三点共线，三点共线，则则x的值为的值为()A.3 B.1 C.1 D.3课后思考课后思考A.1,2 B.2,2 C.3,2 D.2,4课后思考课后思考6.已知平行四边形已知平行四边形ABCD四个顶点的坐四个顶点的坐标为标为A(5,7)，B(3,x)，C(2,3)，D(4,x)，则则x=.