教育专题：1132多边形的内角和(2).ppt

11.3.2 多边的内角和多边的内角和(2)n 边形内角和等于边形内角和等于(n-2)180复习:你知道到多边形内角和公式公式吗？例例例例2 2 如图，在六边形的每个顶点处各取一个外角，如图，在六边形的每个顶点处各取一个外角，如图，在六边形的每个顶点处各取一个外角，如图，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和这些外角的和叫做六边形的外角和这些外角的和叫做六边形的外角和这些外角的和叫做六边形的外角和.六边形的外角和等于多少六边形的外角和等于多少六边形的外角和等于多少六边形的外角和等于多少?1 2 3 4 5 6+=？考虑以下问题考虑以下问题考虑以下问题考虑以下问题（1 1）任何一个外角与它相邻的内角）任何一个外角与它相邻的内角 有什么关系？有什么关系？（2）六边形的六个外角加上与它们相）六边形的六个外角加上与它们相邻的内角，所得的总和是多少？邻的内角，所得的总和是多少？（3）上述总和与六边形的内角和、）上述总和与六边形的内角和、外角和有什么关系？外角和有什么关系？FEDBAc1 12 23 34 45 56 6解：解：解：解：六边形任何一个外角与它相邻的内六边形任何一个外角与它相邻的内角都等于角都等于180.即即因此六边形的因此六边形的6个外角加上与它们相邻个外角加上与它们相邻的内角，所得的总和等于的内角，所得的总和等于6 1806 6 180 180 外角和外角和=(6 6-2)180-2)180=360AFEDCB1 12 23 35 54 46 61 +=1802 +=1804 +=1803 +=1805+=1806 +=1801+2+3+4+5+6+=6180 (1+2+3 +4+5 +6）+（+）=6 180外角和外角和 +内角和内角和 =6 1806180外角和外角和=(6-2)180=360探究探究 如果将上题中的六边形换为如果将上题中的六边形换为n边形（边形（n的值是不小于3的任意整数），可以得到同样结果吗？），可以得到同样结果吗？由上面的探究可以得到：由上面的探究可以得到：多边形的外角和等于多边形的外角和等于360n n180180外角和外角和=(n n-2)180-2)180=360=n n180180n n180180+21802180n边形的外角和等于边形的外角和等于360n 边形内角和等于边形内角和等于(n-2)180思考：思考：多边形的内角和、外角和，与它多边形的内角和、外角和，与它的边数有关吗？的边数有关吗？一个多边形的内角和与外角和相等，一个多边形的内角和与外角和相等，它是几边形？它是几边形？解解:内角和与外角和相等，内角和与外角和相等，内角和内角和=360,由多边形内角和公式得到：由多边形内角和公式得到：（n-2）180=360,解得解得,n=4 多边形是四边形多边形是四边形.课本24页练习第3题作业:课本25页第6题