教育精品：241平面向量数量积的物理背景及其含义（1）.ppt

数乘向量运算律数乘向量运算律两个向量的夹角的范围：两个向量的夹角的范围：我们学过功的概念，即一个物体在我们学过功的概念，即一个物体在力力F F的作用下产生位移的作用下产生位移s s（如图）（如图）F F由此引入向量由此引入向量“数量积数量积”的概念。的概念。功是功是标量标量S S一一、向量数量积的定义：向量数量积的定义：（也叫内积）（也叫内积）求向量数量积的步骤：求向量数量积的步骤：1.求两个向量的模（长度）求两个向量的模（长度）2.求两个向量夹角求两个向量夹角及及coscos3.向量的数量积（内积）向量的数量积（内积）向量的数量积是一个数量，那么它什向量的数量积是一个数量，那么它什么时候为正，什么时候为负？么时候为正，什么时候为负？大于零大于零等于零等于零小于零小于零CB60。58A答：答：2424答：答：-20-20课内练习：课内练习：OAB平面向量的数量积的几何意义平面向量的数量积的几何意义 在在 上投影上投影 在在 上投影上投影的长度 的长度 练习一练习一练习二：练习二：403或或36060二、平面向量的数量积的运算律：二、平面向量的数量积的运算律：其中，其中，是任意三个向量，是任意三个向量，O例例 2：求证：求证：（1）(ab)2a22abb2；（2）(ab)(ab)a2b2.(ab)a(ab)ba22abb2.aabaabbb证明：证明：（1）(ab)2(ab)(ab)（1）(ab)2a22abb2；（2）(ab)(ab)a2b2.例例 2：求证：求证：证明：证明：（2）(ab)(ab)(ab)a(ab)b aabaabbb a2b2.解解:解解:练习三：练习三：K=6ABCO3、直径所对的圆周角为直角。、直径所对的圆周角为直角。练习四：练习四：A AD DA AB B1 1、向量的数量积的定义、向量的数量积的定义4 4 、必须掌握的五条重要性质必须掌握的五条重要性质小结小结2 2、向量的数量积的几何意义、向量的数量积的几何意义3 3、向量的数量积的运算律、向量的数量积的运算律