小学校本课程发展组.ppt

小學校本課程發展組小學校本課程發展組數學科分享會數學科分享會初小學解題：初小學解題：認真審題、提升解題能力認真審題、提升解題能力 小學校本課程發展組小學校本課程發展組李潤強李潤強秀明小學秀明小學曾嘉文老師、鄧婉文老師曾嘉文老師、鄧婉文老師要學好數學，甚麼是首要要學好數學，甚麼是首要的條件？的條件？連加法應用題連加法應用題計算方法：+=已知運算附號已知運算附號+學生還需學生還需要思考嗎要思考嗎？乘法應用題乘法應用題計算方法：=已知運算附號已知運算附號學生還需學生還需要思考嗎要思考嗎？一下：一下：加法應用題加法應用題添加添加共有共有比較比較(比比多多+)減減法應用題法應用題還餘還餘相差相差比較比較(比比少少 )加減應用題加減應用題二上：二上：加法應用題加法應用題添加添加共有共有比較比較(比比多多/少少+；共有共有)減減法應用題法應用題還餘還餘相差相差比較比較(比比多多/少少 ；共有共有)乘法應用題乘法應用題共有共有二下：二下：減減法應用題法應用題加減加減混混合應用題合應用題除法應用題除法應用題均分均分包含包含教科書教科書課課文組織（例子）文組織（例子）數學數學大部分課題大部分課題只有單一運算只有單一運算學生還需學生還需要思考嗎要思考嗎？教科書練習題分佈（例子）教科書練習題分佈（例子）P.1 P.1 下學期下學期教科書教科書作業作業課堂練習課堂練習共共加法加法131310108 83131減法減法16169 97 73232加、減加、減9 96 66 62121P.2 P.2 上上學期學期教科書教科書作業作業課堂練習課堂練習共共加法加法353553533131119119減法減法2323404017178080某學校練習題分佈（例子）某學校練習題分佈（例子）P.3 P.3 上學期上學期教科書教科書 作業作業 TSA TSA 練習補充練習補充老師補充老師補充綜合練習綜合練習共共加法加法46463434414119 19 3131171171減法減法31313333444419 19 3333160160加、減加、減171721210 027 27 0 06565加減混合加減混合0 00 012120 0 16162828乘法乘法61619090525242 42 3636281281毫米毫米101019197 78 8 8 85252公里公里151515157 712 12 7 75656綜合以上練習綜合以上練習68681111模擬試卷模擬試卷0 00 07979學生的困難？學生的困難？1.媽媽上午買水果用了媽媽上午買水果用了30元，下午買衣服用了元，下午買衣服用了250元，媽媽全日共用去多少元元，媽媽全日共用去多少元？2.小明身高小明身高90厘米，他比子健矮厘米，他比子健矮8厘米，子健高多厘米，子健高多少厘米？少厘米？體重體重/重？重？學生的困難？學生的困難？P.2 小組解難活動小組解難活動第三站第三站:汽水機汽水機1、2、3號號(購物付款購物付款)你們每人選擇一款喜愛的飲品你們每人選擇一款喜愛的飲品?圈出飲品類別及寫出售價。圈出飲品類別及寫出售價。組員組員飲品類別飲品類別售價售價組員組員1 1紙包裝紙包裝 /罐裝罐裝 /樽裝果汁樽裝果汁 元元 角角組員組員2 2紙包裝紙包裝 /罐裝罐裝 /樽裝果汁樽裝果汁 元元 角角組員組員3 3紙包裝紙包裝 /罐裝罐裝 /樽裝果汁樽裝果汁 元元 角角組員組員4 4紙包裝紙包裝 /罐裝罐裝 /樽裝果汁樽裝果汁 元元 角角你們要買上述的飲品，共要付多少錢你們要買上述的飲品，共要付多少錢?元元 角角 3565568053學生的困難？學生的困難？理解文字的意思理解文字的意思然後操作？然後操作？只學習操作？只學習操作？數學語言數學語言關鍵詞共有、還餘、相差關鍵詞共有、還餘、相差哥哥比我多哥哥比我多3元元我比哥哥少我比哥哥少3元元2 的的 5 倍是多少？倍是多少？5 個個 2 是多少？是多少？老師有糖老師有糖 20粒，平均分給粒，平均分給5位學生，問每人可位學生，問每人可得糖多少粒？得糖多少粒？老師有糖老師有糖 20粒，每粒，每5粒分成粒分成1包，問可分成多包，問可分成多少包？少包？男生佔全班學生的男生佔全班學生的35分之分之18學生是否真學生是否真的理解的理解？解答四則運算應用題策略（一）解答四則運算應用題策略（一）增加多種運算的練習增加多種運算的練習加強文字理解（包括數學語言）加強文字理解（包括數學語言）引入表列、圖像（較難的題目）引入表列、圖像（較難的題目）硬件硬件一下：一下：加法應用題加法應用題添加添加共有共有比較比較(比比多多+)減減法應用題法應用題還餘還餘相差相差比較比較(比比少少 )加減應用題加減應用題二上：二上：加法應用題加法應用題添加添加共有共有比較比較(比比多多/少少+；共有共有)減減法應用題法應用題還餘還餘相差相差比較比較(比比多多/少少 ；共有共有)乘法應用題乘法應用題共有共有二下：二下：減減法應用題法應用題加減加減混混合應用題合應用題除法應用題除法應用題均分均分包含包含增加多種運算的練習增加多種運算的練習加加、減應用題減應用題加、減、乘應用題加、減、乘應用題加、減、乘、除應用題加、減、乘、除應用題初小：常見加法應用題初小：常見加法應用題1.我有我有52元，哥哥有元，哥哥有48元，我們共有多少元？元，我們共有多少元？2.妹妹用了妹妹用了52元後，還餘元後，還餘48元，她原有款多少元？元，她原有款多少元？3.小玲小玲原有錢原有錢52元，媽媽後來給她元，媽媽後來給她48元，元，小玲小玲現有款多少元？現有款多少元？4.我用了我用了52元買玩具，又用了元買玩具，又用了48元買文具，我共用了多少元？元買文具，我共用了多少元？5.小強小強和和家希家希回家時，各人用了回家時，各人用了48元買玩具，他們共用了多少元買玩具，他們共用了多少元？元？6.小強小強有有50元，元，家希家希比他多比他多10元，問元，問家希家希有多少元？有多少元？7.小強小強有有50元，他比元，他比家希家希少少10元，問元，問家希家希有多少元？有多少元？原本有原本有/之前有之前有妹妹原有妹妹原有_元，用了元，用了52元後，還餘元後，還餘48元。元。每每人人初小：常見減法應用題初小：常見減法應用題1.我有我有52元，用了元，用了48元買文具，我還有多少元？元買文具，我還有多少元？2.我原有我原有52元，買玩具後餘下元，買玩具後餘下48元，我買玩具用去多少元？元，我買玩具用去多少元？3.我有我有52元，哥哥有元，哥哥有48元，我和哥哥相差多少元？元，我和哥哥相差多少元？4.我有我有52元，哥哥有元，哥哥有48元，我比哥哥多多少元？元，我比哥哥多多少元？5.我有我有52元，哥哥有元，哥哥有48元，哥哥比我少多少元？元，哥哥比我少多少元？6.小強小強有有50元，元，家希家希比他少比他少10元，問元，問家希家希有多少元？有多少元？7.小強小強有有50元，他比元，他比家希家希多多10元，問元，問家希家希有多少元？有多少元？比較類應用題比較類應用題小強小強有有50元，他比元，他比家希家希多多10元，元，問問家希家希有多少元？有多少元？小強小強家希家希50多多（）（）少少50 10 誰較多誰較多?誰較誰較少少?認識比較句子認識比較句子小一：認識小一：認識小二：重溫小二：重溫讀讀？寫寫？聽聽？說？說？四類比較應用題四類比較應用題小強小強有有50元，元，家希家希比他多比他多10元，元，問問家希家希有多少元？有多少元？50+10小強小強有有50元，元，他比他比家希家希多多10元，元，問問家希家希有多少元？有多少元？50 10小強小強有有50元，元，家希家希比他少比他少10元，元，問問家希家希有多少元？有多少元？50 10小強小強有有50元，元，他比他比家希家希少少10元，元，問問家希家希有多少元？有多少元？50+10 鞏固後鞏固後乘法應用題乘法應用題畫圖策略畫圖策略解藥也可能變成毒藥解藥也可能變成毒藥乘法概念乘法概念乘法應用題乘法應用題33333除法除法（均分）（均分）目的：目的：1.理解文字的理解文字的意思意思運用運用2.學習分物方學習分物方法（實物操法（實物操作作+畫圖）畫圖）3.找出結果找出結果除法除法（包含）（包含）除法除法 除法除法（混合）（混合）目的：目的：1.能能分辨分辨均分均分及及包含包含的題意的題意2.能利用畫圖方法分物及找出能利用畫圖方法分物及找出結果結果3.能從題意中辨別合適的單位能從題意中辨別合適的單位這些策略這些策略是否足夠是否足夠？初小應用題類別初小應用題類別P.1P.1 （下）（下）加、減加、減 (2(2位位)P.2P.2 （上）（上）加加(3(3位位)、減、減 (2(2位、退位位、退位)乘乘 (0-10)(0-10)（下）（下）加減混合加減混合 (3(3位、位、2 2步運算步運算)除除 (1(1位位 除以除以 1 1位位)P.3 P.3（上）（上）加、減加、減 (4(4位位)、乘乘 (3(3位位 x 1x 1位位)除除 (3(3位位 除以除以 1 1位位)（下）（下）加減、乘加、乘減加減、乘加、乘減 (2(2步步)學生常遇的困難學生常遇的困難對文字不大理解對文字不大理解未能把詞彙和字面的意義連結未能把詞彙和字面的意義連結閱讀能力較弱，倚靠老師讀題閱讀能力較弱，倚靠老師讀題不認真讀題，只看關鍵字及數字不認真讀題，只看關鍵字及數字不肯思考不肯思考(只想知道答案，無需理解只想知道答案，無需理解)數學概念不足數學概念不足運算能力弱或不小心運算能力弱或不小心題目與生活太過脫節題目與生活太過脫節 或或 題目過深題目過深對文字不大理解對文字不大理解未能把詞彙和字面的意義連結未能把詞彙和字面的意義連結閱讀能力較弱，倚靠老師讀題閱讀能力較弱，倚靠老師讀題不認真讀題，只看關鍵字及數字不認真讀題，只看關鍵字及數字不肯思考不肯思考(只想知道答案，無需理解只想知道答案，無需理解)數學概念不足數學概念不足運算能力弱運算能力弱 或或 不小心不小心題目與生活太過脫節題目與生活太過脫節 或或 題目過深題目過深學生常遇的困難學生常遇的困難語文能力語文能力學習態度學習態度數學能力數學能力教材質素教材質素/合適合適為甚麼學生為甚麼學生會出現這些會出現這些困難？困難？想一想想一想學生在課堂上學生在課堂上如何學習應用如何學習應用題？題？教師如何在教師如何在課堂上教授課堂上教授應用題？應用題？課堂（一）：課堂（一）：小明一家三口共吃了小明一家三口共吃了2 碗碗牛丸牛丸麵，他們共麵，他們共吃了吃了牛丸牛丸多少粒？多少粒？小明一家小明一家三三口口如如何列式何列式？子豪子豪4 x 2對對！答案！答案是多少？是多少？8對對！4乘乘以以2等於等於8因因為為子豪子豪課堂（一）：課堂（一）：小明一家三口共吃了小明一家三口共吃了2 碗碗牛丸牛丸麵，他們共麵，他們共吃了吃了牛丸牛丸多少粒？多少粒？小明一家小明一家三三口口如如何列式何列式？子豪子豪3 x 2家家俊俊呢？呢？對對！4乘乘以以2等於等於8因因為為4 x 2子豪子豪家家俊俊牛丸牛丸麵麵 課堂（一）：課堂（一）：牛丸牛丸麵麵 小明一家三口共吃了小明一家三口共吃了2 碗碗牛丸牛丸麵，他們共麵，他們共吃了吃了牛丸牛丸多少粒？多少粒？小明一家小明一家三三口口如如何列式何列式？子豪子豪3 x 2家家俊俊呢？呢？對對！4乘乘以以2等於等於8因因為為4 x 2子豪子豪家家俊俊特徵：特徵：1.讀完題目後便立即提問算式讀完題目後便立即提問算式2.提問學生直至找出正確的答案提問學生直至找出正確的答案3.解釋計算的方式如發現有學生答錯解釋計算的方式如發現有學生答錯（較常發生）（較常發生）a)只解釋正確的計算方法只解釋正確的計算方法（較常發生）；（較常發生）；b)就錯誤的答案憑自己的經驗加以解釋就錯誤的答案憑自己的經驗加以解釋（較少發生）或（較少發生）或c)查問學生錯誤的原因然後再作解釋查問學生錯誤的原因然後再作解釋（極少發生）（極少發生）課堂（二）：課堂（二）：小明一家三口共吃了小明一家三口共吃了2 碗碗牛丸牛丸麵，他們共麵，他們共吃了吃了牛丸牛丸多少粒？多少粒？小明一家小明一家三三口口一碗牛丸一碗牛丸麵有多少麵有多少粒牛丸？粒牛丸？有有4 粒粒總共吃了總共吃了多少碗？多少碗？2碗碗橫式應該橫式應該是是4 x 2子豪子豪對對！4乘乘以以2等於等於8牛丸牛丸麵麵 例子：例子：牛丸牛丸麵麵 小明一家三口共吃了小明一家三口共吃了2 碗碗牛丸牛丸麵，麵，他們共吃了他們共吃了牛丸牛丸多少粒？多少粒？1.老老師師抄題目抄題目讀題讀題提問橫式提問橫式老師解釋（老師解釋（如有如有錯誤）錯誤）學生學生計算計算2.老老師師讀題讀題引導性問題引導性問題提問橫式提問橫式老老師師解釋解釋學生學生計算計算3.老師讀題老師讀題提問橫式提問橫式學生搶答（如有錯誤）學生搶答（如有錯誤）學生學生計算計算4.學生讀題學生讀題提問橫式提問橫式老師質疑老師質疑學生解釋學生解釋學生學生計算計算5.學生讀題學生讀題解題解題提問橫式提問橫式學生學生計算計算6.學生讀題學生讀題解題解題學生列式學生列式小組討論小組討論提問橫式提問橫式學生學生計算計算不同的教學模式，不同的教學模式，有否不同的效果？有否不同的效果？學生在解難時學生在解難時(步驟步驟)小明一家三口共吃了小明一家三口共吃了2碗碗牛牛丸丸麵，他們共吃了麵，他們共吃了牛丸牛丸多少多少粒？粒？解題解題列式列式計算計算忽略忽略解題解題列式列式計算計算理解詞彙理解詞彙把詞彙和把詞彙和字面的意字面的意義連結義連結理解題意理解題意及問句及問句從要求中，從要求中，分析所需的分析所需的資料資料思考適合的思考適合的計算方法計算方法(運用數學運用數學概念概念)運用計算技運用計算技巧巧解答四則運算應用題策略（二）解答四則運算應用題策略（二）培養認真審題的態度培養認真審題的態度透過對話加強溝通，釐清誤解，認清題意透過對話加強溝通，釐清誤解，認清題意加強生生互動，提升共通能力加強生生互動，提升共通能力軟件軟件應用題應用題基本教學策略（一）基本教學策略（一）1.讀題讀題（朗讀朗讀/唇讀）唇讀）2.解題（注意一些詞彙的意思）解題（注意一些詞彙的意思）口述口述/畫圖畫圖一題多解一題多解(不同學生、不同方法不同學生、不同方法)3.分析及思考計算的方法（列式計算）分析及思考計算的方法（列式計算）解題三步曲解題三步曲1.輕聲讀題輕聲讀題2.用心解題用心解題3.列出算式列出算式改變學習文化：改變學習文化：視理解及提視理解及提出正確的計出正確的計算方法同等算方法同等重要重要應用題教學策略(小二)實際情況實際情況1.學生有讀題，但未必有思考。學生有讀題，但未必有思考。2.學生的解題能力薄弱學生的解題能力薄弱解題三步曲解題三步曲1.輕聲讀題輕聲讀題2.用心解題用心解題3.列出算式列出算式解題四步曲解題四步曲1.輕聲讀題輕聲讀題2.圈出重點圈出重點3.用心解題用心解題4.列出算式列出算式解題四步曲解題四步曲1.輕聲讀題輕聲讀題2.圈出重點圈出重點3.用心解題用心解題4.列出算式列出算式實際情況1.只圈出數字。2.只圈出關鍵字。透過討論，讓學生著眼於題目的意思及透過討論，讓學生著眼於題目的意思及有用的資料。有用的資料。例子1桌子上有蛋糕20件，吃去了12件後，還餘下蛋糕多少件例子2媽媽買了5盒曲奇餅，每盒曲奇餅有7塊，共有曲奇餅多少塊重點？重點？課堂片段課堂片段小二小二 乘除關係乘除關係自擬應用題自擬應用題例子例子 6,9,549 6=546 9=5454 9=654 6=9一包糖有一包糖有9粒，粒，6包糖有包糖有多少多少粒粒？一架飛機有一架飛機有6人人，9架飛機有架飛機有多少多少人人？有香蕉有香蕉54隻，平均分給隻，平均分給9人，人，每人有多少隻？餘多少隻？每人有多少隻？餘多少隻？有有蘋蘋果果54個個，每每6個一袋個一袋，可可分成多分成多少少袋袋？餘？餘下下多少多少個個？透過討論，讓學生著眼於題目的意思及有用的資料。透過討論，讓學生著眼於題目的意思及有用的資料。解題四步曲解題四步曲1.輕聲讀題輕聲讀題2.圈出重點圈出重點3.用心解題用心解題4.列出算式列出算式1.圈出問題的圈出問題的要求要求2.分析及圈出分析及圈出所需的資料所需的資料應用題應用題教學策略（二）教學策略（二）1.學生個別列寫橫式學生個別列寫橫式利用解題四步曲利用解題四步曲2.小組討論小組討論3.個別個別/小組匯報小組匯報解釋題目的意思及計算的方法解釋題目的意思及計算的方法4.計算結果計算結果小組討論小組討論常規常規：1.論流發言論流發言2.專心聆聽專心聆聽3.有禮回應有禮回應解釋題目的意思解釋題目的意思及計算的方法及計算的方法目的：目的：透過生生互動加強合透過生生互動加強合作、溝通、批判、解作、溝通、批判、解難等能力難等能力加強學習動機加強學習動機小組討論小組討論北京北京五天團的小童團費是五天團的小童團費是1000元，比成人團元，比成人團費便宜費便宜500元。下星期元。下星期是是小文小文和和東東東東的十歲生的十歲生日，叔叔打算帶他們參加日，叔叔打算帶他們參加北京北京五天團，他們五天團，他們共要付團費多少元共要付團費多少元小組討論小組討論的好處的好處增加生生互動的機會增加生生互動的機會刺激思考刺激思考觀察問題觀察問題檢驗自己的答案檢驗自己的答案小一小一學生兩人一組輪流做檢查人員社交技巧小二：小二：上學期主要是輪流發言，沒上學期主要是輪流發言，沒有交流，只有自己意見。有交流，只有自己意見。下學期開始有批判性思考，下學期開始有批判性思考，懂得分析別人的意見，反駁懂得分析別人的意見，反駁別人的錯誤。別人的錯誤。小三：小三：已掌握討論的模式，主導整已掌握討論的模式，主導整個討論過程，還有激烈的討個討論過程，還有激烈的討論。論。如何帶領學生匯報？如何帶領學生匯報？著學生解釋題意與計算的方法及原因著學生解釋題意與計算的方法及原因多多讓讓不同意見的不同意見的學生學生表表達達無論同意與否，鼓勵學生用自己的語言表達無論同意與否，鼓勵學生用自己的語言表達著學生給予匯報員意見或發問問題，激起全著學生給予匯報員意見或發問問題，激起全班討論，達致班討論，達致全班全班理解理解小心過分主導，變成只是小心過分主導，變成只是老老師師與匯報員的與匯報員的互互答答總結總結學生多說話、多思考能有效地協助學學生多說話、多思考能有效地協助學習習學生學習應用題時需充分理解學生學習應用題時需充分理解題目的意思及要求題目的意思及要求計算的方法及計算的方法及原因原因（沒有取巧的方法）（沒有取巧的方法）均衡發展知識、技能、態度，勿只追均衡發展知識、技能、態度，勿只追求正確的計算方法求正確的計算方法完完謝謝！謝謝！