大学概率论练习题.ppt

第一章练习题（D）1）A、B为两事件，则（A）（空集）（B）（全集）（C）A2）设A、B、C表示3个事件，则 表示（）（A）A、B、C有一个发生（B）A、B、C都不发生（C）A、B、C中不多于一个发生（D）A、B、C中恰有两个发生3）设甲乙两人进行象棋比赛，考虑事件A=甲胜乙负，则 为（）（A）甲负乙胜（B）甲乙平局（C）甲负（D）甲负或平局4）设则 表示（）（B）5）从一副52张的扑克牌中任意抽取5张，其中没有K字牌的概率为（）（A）48/526）6本中文书和4本外文书任意往书架上摆放，则4本外文书放在一起的概率为（）7、若事件A、B相互独立，且P（A）=0.5，P（B）=0.25，则P（AB）=。8、若从10件正品2件次品的一批产品中，任取两次，每次取1个，不放回，则第二次取出的是次品的概率为。9、设A、B两厂产品的次品率分别为1%和2%，现从A、B两厂产品分别占60%和40%的一批产品中任取一件是次品，则此次品是A厂生产的概率为。0.8751/63/710、设A、B为两随机事件，且BA，则下列式子正确的是（）11、当（）时，AB=。（A）P（A）=0（B）P（AB）=0（C）A与B相互独立（D）A与B互斥12、设P（AB）=0，则（）（A）A与B互不相容（B）A与B相互独立（D）P（A）=0或P（B）=0（C）P（A-B）=P（A）13、设A、B是两个互不相容的事件，P（A）0，P（B）0，则（）一定成立。14、设P（A）=0.8，P（B）=0.7，P（A|B）=0.8，则下列结论正确的是（）（C）A与B相互独立（D）A与B互斥15、某人射击时，中靶的概率为3/4，如果射击直到中靶为止，则射击次数为3的概率为（）16、设每次试验成功的概率为p（0p1），则在3次重复试验中至少失败1次的概率是（）第二章练习题1、当随机变量X的可能值充满区间（），则f（x）=cosx可以成为随机变量X的概率密度函数。2、设离散型随机变量的分布律为，则为（）（A）0的任意实数（B）=b+13、某型号收音机晶体三极管的寿命（单位：h）的密度函数为：装有5个这种三极管的收音机在使用的前1500h内正好有2个管子需要更换的概率是（）4、一实习生用同一台机器接连独立地制造3个同种零件，第k个零件是不合格品的概率以X表示3个零件中合格品的个数，则PX=2=_11/245、设随机变量的概率密度为则=（）N（0，1）6、设随机变量的概率密度为且P1/2=0.75，则k=_，b=_127、设随机变量X的概率分布律为P（X=k）=k/10，k=1，2，3，4，则P1/2X5/2=_。8、设X的概率分布为P（X=k）=C/（K+1），K=0，1，2，3，则C=_。9、X服从区间1，5上的均匀分布，当x11x25时，Px1Xx2=_。10、设随机变量XN（2，2），且P（2X4）=0.3，则P（X0）=_。11、两台电子仪器的寿命分别为X1，X2，且X1 N（46，25），X2 N（52，4）若要在52h的期间内使用这种仪器，选用_比较好，若在58h内使用则选_比较好。3/1012/25(x2-1)/40.2X1X212、对于随机变量X，函数F（x）=P（Xx）称为X的（）（A）概率分布（B）概率（C）概率密度（D）分布函数13、设X的概率分布为：X0123p0.10.30.40.2F（x）为其分布函数，则F（2）=（）14、设随机变量X的密度函数为则常数c=（）15、X服从参数=9的指数分布，则P3X9=（）16、设随机变量X服从（0，2）上的均匀分布，则随机变量Y=X2在（0，4）内的概率密度函数是fY（y）=_17、若随机变量在（1，6）上服从均匀分布，则方程x2+x+1=0有实根的概率是_18、N（0，1），=2-1，则（）0.8第三章练习题1、离散型二维随机变量（X，Y）的（）表示为（A）联合概率分布；（B）联合分布函数；（C）概率密度；（D）边缘概率分布2、设随机向量(X，Y)的分布函数为F(x，y)，其边缘分布函数FX（x）是（）3、下列二元函数中，（）可以作为连续型随机变量的联合概率密度。4、设（，）的联合概率密度为则与为（）的随机变量。（A）独立同分布；（B）独立不同分布；（C）不独立同分布；（D）不独立也不同分布第四章练习题1、设随机变量的分布函数为则E（）=（）2、已知随机变量X服从二项分布，且E(X)=2.4，D(X)=1.44，则二项分布的参数n，p的值为（）3、1、2都服从0，1上的均匀分布，则E(1+2)=（）（A）1（B）2（C）15（D）无法计算4、现有10张奖券，其中8张为2元，2张为5元，今某人从中随机地无放回地抽取3张，则此人得奖金额的数学期望为（）（A）6（B）12（C）7.8（D）95、如果随机变量N（，2），且E()=3，D()=1，则P-11=（）6、已知E(X)=-1，D(X)=3，则E3(X2-2)=（）7、设XN(1，4)，则Y=(X+2)/5的方差D(Y)=（）8、设随机变量，相互独立，且=2-+1，则D（）=（）9、设连续型随机变量X的分布函数是则X的数学期望为（）10、设随机变量的方差D（）=1，且=+（、为非零常数），则D（）为（）11、若D(X)=25，D(Y)=36，XY=0.4，则cov(X,Y)=_，D(X+Y)=_，D(X-Y)=_。12、设，为两个随机变量，已知D()=1，D()=3，cov(,)=-0.3，则D(2-)=_。1285378.213、设随机变量X和Y的方差存在且不为零，则D(X+Y)=D(X)+D(Y)是X和Y（）（A）不相关的充分条件，但不是必要条件（B）独立的必要条件，但不是充分条件（C）不相关的充分必要条件（D）独立的充分必要条件14、E(X-E(X)Y-E(Y)=0是X、Y相互独立的（）（A）充分必要条件（B）充分条件（C）必要条件（D）无关条件15、如果与满足D(+)=D(-)，则必有（A）与独立（B）与不相关（C）D()=0（D）D()D()=0第五章练习题1、设为一个随机变量，若E(2)=1.1，D()=0.1，则一定有（）2、设随机变量服从参数为2的泊松分布，用切比雪夫不等式估计P|-2|4_。3、若随机变量服从-1，b上的均匀分布，若由切比雪夫不等式有P|-1|0均未知。若样本容量n和样本值不变，则总体均值的置信区间长度L与置信度1-的关系是（）（A）当1-缩小时，L增大（B）当1-缩小时，L缩短（C）当1-缩小时，L不变（D）以上三个选项都不对3、对总体XN（，2）的均值做区间估计，得到置信度为95%的置信区间，意义是指这个区间（）（A）平均含总体95%的值；（B）平均含样本95%的值；（C）有95%的机会含的值；（D）有95%的机会含样本的值4、设总体X服从正态分布N（，2），其中未知而2已知，已知X1，X2，Xn为样本，则作为的置信区间，其置信水平为（）（A）0.95（B）0.90（C）0.975（D）0.05