教育专题：16多项式的乘法1.ppt

2.怎样计算单项式与多项式 的乘法？3.(a+b)X=?你还记得吗?1.单项式的乘法法则是什么？当X=m+n时,(a+b)X=?由上一题知 (a+b)X=aX+bX(a+b)X=(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn即(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn 于是，当X=m+n时=a(m+n)+b(m+n)想 一 想：1234yu:(a+b)(m+n)=am1234这个结果还可以从下面的图中反映出来abmnamanbnbm多项式的乘法+an+bm+bn多项式的乘法法则 多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.(1)(x+2y)(5a+3b);(2)(2x3)(x+4);解：(x+2y)(5a+3b)=解：(2x3)(x+4)2x2+8x 3x 12=2x2 +5x例1 计算:=12x 5a +x 3b +2y 5a +2y 3b5ax+3bx+10ay+6by(3)(3x+y)(x2y)；解：(3x+y)(x2y)=3x2 6xy +xy 2y2=3x2 5xy 2y2 练习一、计算：(1)(2n+6)(n3);(2)(2x+3)(3x1);(3)(2a+3)(2a3);(4)(2x+5)(2x+5).例 计算：(1)(x+y)(xy);(2)(x+y)(x2xy+y2)解:(1)(x+y)(xy)=x2 (2)(x+y)(x2xy+y2)=x3=x3=x2xy+xyy2y2.x2y+xy2+x2yxy2+y3+y3 你注意到了吗？多项式乘以多项式，展开后项数很有规律，在合并同类项之前，展开式的项数恰好等于两个多项式的项数的积。练习二、计算：练习二、计算：(1)(2a3b)(a+5b);(2)(xyz z)(2xy+z z);(3)(x1)(x2+x+1);(4)(2a+b)2;(5)(3a2)(a1)(a+1)(a+2);(6)(x+y)(2xy)(3x+2y).注 意!1.计算计算(2a+b)2应该这样做：应该这样做：(2a+b)2=(2a+b)(2a+b)=4a2+2ab+2ab+b2 =4a2+4ab+b2 切记切记 一般情况下一般情况下 (2a+b)2不等于不等于4a2+b2.注 意!2.(3a2)(a1)(a+1)(a+2)是多项是多项式的积与积的差，后两个多项式式的积与积的差，后两个多项式乘积的展开式要用括号括起来。乘积的展开式要用括号括起来。3.(x+y)(2xy)(3x+2y)是三个多是三个多项式相乘，应该选其中的两个项式相乘，应该选其中的两个先相乘，把它们的积用括号括先相乘，把它们的积用括号括起来，再与第三个相乘。起来，再与第三个相乘。今天我们学了什么？今天我们学了什么？