20 门电路和组合逻辑电路(汇总).ppt

第第20章章 组合逻辑电路组合逻辑电路20.1 20.1 数字电路简介数字电路简介数字电路简介数字电路简介20.2 20.2 基本门电路基本门电路基本门电路基本门电路20.3 20.3 集成门电路集成门电路集成门电路集成门电路20.4 20.4 逻辑代数及化简逻辑代数及化简逻辑代数及化简逻辑代数及化简 20.5 20.5 组合逻辑电路的分析与综合组合逻辑电路的分析与综合组合逻辑电路的分析与综合组合逻辑电路的分析与综合20.6 20.6 常用组合逻辑电路常用组合逻辑电路常用组合逻辑电路常用组合逻辑电路模拟信号：模拟信号：模拟信号：模拟信号：随时间连续变化的信号随时间连续变化的信号随时间连续变化的信号随时间连续变化的信号20.1 数字电路简介数字电路简介模拟信号模拟信号模拟信号模拟信号数字信号数字信号数字信号数字信号电子电路中的信号电子电路中的信号电子电路中的信号电子电路中的信号1.1.模拟信号模拟信号模拟信号模拟信号正弦波信号正弦波信号正弦波信号正弦波信号t t三角波信号三角波信号三角波信号三角波信号t t模拟电路模拟电路模拟电路模拟电路数字电路数字电路数字电路数字电路一一一一.脉冲信号脉冲信号脉冲信号脉冲信号脉冲信号：脉冲信号：是一种跃变信号，并且持续时间短暂。是一种跃变信号，并且持续时间短暂。是一种跃变信号，并且持续时间短暂。是一种跃变信号，并且持续时间短暂。尖顶波尖顶波尖顶波尖顶波t矩形波矩形波矩形波矩形波t脉冲信号脉冲信号脉冲信号脉冲信号正脉冲：正脉冲：正脉冲：正脉冲：脉冲跃变后的值比初始值高脉冲跃变后的值比初始值高负脉冲：负脉冲：负脉冲：负脉冲：脉冲跃变后的值比初始值低脉冲跃变后的值比初始值低如：如：如：如：0+3V0-3V正脉冲正脉冲正脉冲正脉冲0+3V0-3V负脉冲负脉冲负脉冲负脉冲 2.2.脉冲信号脉冲信号脉冲信号脉冲信号脉冲幅度脉冲幅度脉冲幅度脉冲幅度 A A脉冲上升沿脉冲上升沿脉冲上升沿脉冲上升沿 t tr r 脉冲周期脉冲周期脉冲周期脉冲周期 T T脉冲下降沿脉冲下降沿脉冲下降沿脉冲下降沿 t tf f 脉冲宽度脉冲宽度脉冲宽度脉冲宽度 t tp p 脉冲信号的部分参数：脉冲信号的部分参数：脉冲信号的部分参数：脉冲信号的部分参数：A0.9A0.5A0.1AtptrtfT实际的矩形波实际的矩形波实际的矩形波实际的矩形波R二、半导体器件的开关作用二、半导体器件的开关作用二、半导体器件的开关作用二、半导体器件的开关作用1.1.1.1.二极管的开关特性二极管的开关特性二极管的开关特性二极管的开关特性导通导通截止截止相当于相当于相当于相当于开关断开开关断开开关断开开关断开相当于相当于相当于相当于开关闭合开关闭合开关闭合开关闭合S3V0VSRRD3V0V2.2.2.2.三极管的开关特性三极管的开关特性三极管的开关特性三极管的开关特性饱和饱和截止截止截止截止3V0VuO 0相当于相当于相当于相当于开关断开开关断开开关断开开关断开相当于相当于相当于相当于开关闭合开关闭合开关闭合开关闭合uO UCC+UCCuiRBRCuOTuO+UCCRCECuO+UCCRCEC3V0V三、二进制数三、二进制数三、二进制数三、二进制数二进制数二进制数：只有两种状态：只有两种状态“0”和和“1”特点：逢二进一；每位数码的权为特点：逢二进一；每位数码的权为20.2 基本门电路基本门电路 逻辑门电路是数字电路中最基本的逻辑元件。逻辑门电路是数字电路中最基本的逻辑元件。逻辑门电路是数字电路中最基本的逻辑元件。逻辑门电路是数字电路中最基本的逻辑元件。基本逻辑门电路：基本逻辑门电路：“与门与门与门与门”、“或门或门或门或门”、“非门非门非门非门”三三种。种。逻辑即条件，逻辑即条件，门即开关。门即开关。门电路可有两种方法组成门电路可有两种方法组成用开关组成门电路用开关组成门电路用分立元件组成门电路用分立元件组成门电路逻辑门逻辑门:条件满足，开关打开，允许信号通过。条件满足，开关打开，允许信号通过。条件不满足，开关闭合，不允许信号通过。条件不满足，开关闭合，不允许信号通过。220V+-逻辑表达式逻辑表达式逻辑表达式逻辑表达式：Y=A B1.“1.“1.“1.“与与与与”逻辑关系逻辑关系逻辑关系逻辑关系 “与与与与”逻辑关系：当所有条件都满足时，结果才发生。逻辑关系：当所有条件都满足时，结果才发生。逻辑关系：当所有条件都满足时，结果才发生。逻辑关系：当所有条件都满足时，结果才发生。000101110100ABYBYA状态表状态表状态表状态表一、用开关组成的门电路一、用开关组成的门电路 设几种状态：设几种状态：设几种状态：设几种状态：开关闭合为开关闭合为“1”，断开断开 为为“0”灯亮为灯亮为“1”，灯灭灯灭为为“0”逻辑符号：逻辑符号：逻辑符号：逻辑符号：&ABYBY220VA+-2.2.“或或或或”逻辑关系逻辑关系逻辑关系逻辑关系“或或或或”逻辑关系：几个条件中只要有一个条件满足，结果就会发生。逻辑关系：几个条件中只要有一个条件满足，结果就会发生。逻辑关系：几个条件中只要有一个条件满足，结果就会发生。逻辑关系：几个条件中只要有一个条件满足，结果就会发生。逻辑表达式：逻辑表达式：逻辑表达式：逻辑表达式：Y=A+B状态表状态表状态表状态表000111110110ABY逻辑符号：逻辑符号：逻辑符号：逻辑符号：ABY 13.3.“非非非非”逻辑关逻辑关逻辑关逻辑关系系系系 “非非非非”逻辑关系是否定或相反的意思。逻辑关系是否定或相反的意思。逻辑关系是否定或相反的意思。逻辑关系是否定或相反的意思。逻辑表达式：逻辑表达式：逻辑表达式：逻辑表达式：Y=A状态表状态表状态表状态表101AY0Y220VA+-R逻辑符号逻辑符号1AY1 1、二极管二极管二极管二极管“与与与与”门电路门电路门电路门电路（1 1）电路电路电路电路（2 2）工作原理工作原理工作原理工作原理输入输入A、B、C全为全为“1”，输出输出 Y 为为“1”输入输入A、B、C不全为不全为“1”，输出输出 Y 为为“0”0V0V0V0V0V3V+U 12VRDADCABYDBC3V3V3V0V00000010101011001000011001001111ABYC“与与与与”门逻辑状态表门逻辑状态表门逻辑状态表门逻辑状态表0V3V二、用分立元件组成的门电路二、用分立元件组成的门电路二、用分立元件组成的门电路二、用分立元件组成的门电路逻辑表达式：逻辑表达式：逻辑表达式：逻辑表达式：Y=A B C即：有即：有“0”出出“0”全全“1”出出“1”(3)(3)逻辑关系：逻辑关系：逻辑关系：逻辑关系：“与与与与”逻辑逻辑逻辑符号：逻辑符号：逻辑符号：逻辑符号：&ABYC2 2、二极管二极管二极管二极管“或或或或”门电路门电路门电路门电路（1 1）电路电路电路电路0V0V0V0V0V3V3V3V3V0V00000011101111011001011101011111ABYC“或或或或”门逻辑状态表门逻辑状态表门逻辑状态表门逻辑状态表3V3V-U 12VRDADCABYDBC（2 2）工作原理工作原理工作原理工作原理输入输入A、B、C全为全为“0”，输出输出 Y 为为“0”。输入输入A、B、C有一个为有一个为“1”，输出输出 Y 为为“1”(3)(3)(3)(3)逻辑关系逻辑关系逻辑关系逻辑关系：“或或或或”逻辑逻辑即：有即：有“1”出出“1”全全“0”出出“0”Y=A+B+C逻辑表达式：逻辑表达式：逻辑表达式：逻辑表达式：逻辑符号：逻辑符号：逻辑符号：逻辑符号：ABYC 13.3.三极管三极管三极管三极管“非非非非”门电路门电路门电路门电路+UCC-UBBARKRBRCYT 1 0截止截止截止截止饱和饱和逻辑表达式：逻辑表达式：Y=A“0”10“1”（1 1 1 1）电路）电路）电路）电路“0”“1”AY“非非非非”门逻辑状态表门逻辑状态表门逻辑状态表门逻辑状态表逻辑符号逻辑符号1AY1 1、“与非与非与非与非”门电路门电路门电路门电路有有“0”出出“1”，全，全“1”出出“0”“与与与与”门门门门&ABCY&ABC“与非与非与非与非”门门门门00010011101111011001011101011110ABYC“与非与非与非与非”门逻辑状态表门逻辑状态表门逻辑状态表门逻辑状态表Y=A B C逻辑表达式：逻辑表达式：逻辑表达式：逻辑表达式：1Y“非非非非”门门门门三、逻辑门电路的组合三、逻辑门电路的组合2 2、“或非或非或非或非”门电路门电路门电路门电路有有“1”出出“0”，全，全“0”出出“1”1Y“非非非非”门门门门00010010101011001000011001001110ABYC“或非或非或非或非”门逻辑状态表门逻辑状态表门逻辑状态表门逻辑状态表“或或或或”门门门门ABC 1“或非或非或非或非”门门门门YABC 1逻辑表达式：逻辑表达式：逻辑表达式：逻辑表达式：Y=A+B+C例：根据输入波形画出输出波形例：根据输入波形画出输出波形例：根据输入波形画出输出波形例：根据输入波形画出输出波形ABY1&ABY1 1ABY2Y2有有“0”出出“0”，全全“1”出出“1”Y1有有“1”出出“1”，全全“0”出出“0”Y220.3 集成集成门电路门电路 TTLTTL和和和和CMOSCMOS门电路都是集成电路，与分立元件相比，门电路都是集成电路，与分立元件相比，门电路都是集成电路，与分立元件相比，门电路都是集成电路，与分立元件相比，具有速度快、可靠性高和微型化等优点具有速度快、可靠性高和微型化等优点具有速度快、可靠性高和微型化等优点具有速度快、可靠性高和微型化等优点，目前分立元件电路，目前分立元件电路，目前分立元件电路，目前分立元件电路已被集成电路替代。已被集成电路替代。已被集成电路替代。已被集成电路替代。以上分析的门电路是由二极管、三极管等分立元件组以上分析的门电路是由二极管、三极管等分立元件组以上分析的门电路是由二极管、三极管等分立元件组以上分析的门电路是由二极管、三极管等分立元件组成的，称为成的，称为成的，称为成的，称为分立元件门电路分立元件门电路分立元件门电路分立元件门电路输入级输入级输入级输入级中间级中间级中间级中间级输出级输出级输出级输出级 一、一、TTLTTL“与非与非与非与非”门电路门电路门电路门电路1.1.电路电路电路电路 T5Y R3R5AB CR4R2R1 T3 T4T2+5V T1E2E3E1B等效电路等效电路等效电路等效电路C多发射极多发射极多发射极多发射极三极管三极管三极管三极管 T5Y R3R5AB CR4R2R1 T3 T4T2+5V T1“1”(3.6V)(1)(1)(1)(1)输入全为高电平输入全为高电平输入全为高电平输入全为高电平“1”(3.6V)1”(3.6V)时时时时2.2.工作原理工作原理工作原理工作原理4.3VT T2 2、T T5 5饱和导通饱和导通饱和导通饱和导通钳位钳位2.1VE E结反偏结反偏结反偏结反偏截止截止截止截止“0”(0.3V)负载电流负载电流负载电流负载电流（灌电流）（灌电流）（灌电流）（灌电流）输入全高输入全高“1”,输出为低输出为低“0”1V T5Y R3R5AB CR4R2R1 T3 T4T2+5V T11VT T2 2、T T5 5截止截止截止截止 负载电流负载电流负载电流负载电流（拉电流）（拉电流）（拉电流）（拉电流）(2)(2)输入端有任一低电平输入端有任一低电平输入端有任一低电平输入端有任一低电平“0”(0.3V)0”(0.3V)(0.3V)“1”“0”输入有低输入有低“0”输出为输出为高高“1”流过流过E结的电结的电流为正向电流流为正向电流VY 5-0.7-0.7 =3.6V5V二、三态输出二、三态输出二、三态输出二、三态输出“与非与非与非与非”门门门门当控制端当控制端当控制端当控制端为高电平为高电平为高电平为高电平“1 1”时，时，时，时，实现正常实现正常实现正常实现正常的的的的“与非与非与非与非”逻辑关逻辑关逻辑关逻辑关系系系系 Y Y=ABAB“1”控制端控制端 DE1.1.电路电路电路电路 T5Y R3R5AB R4R2R1 T3 T4T2+5V T1截止截止截止截止“0”控制端控制端 DE T5Y R3R5AB R4R2R1 T3 T4T2+5V T1导通导通导通导通1V1V截止截止截止截止截止截止截止截止当控制端当控制端当控制端当控制端为低电平为低电平为低电平为低电平“0 0 0 0”时，时，时，时，输出输出输出输出Y Y Y Y处于处于处于处于开路状态，开路状态，开路状态，开路状态，也称为高也称为高也称为高也称为高阻状态。阻状态。阻状态。阻状态。&YEBA逻辑符号逻辑符号 0 高阻高阻0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 11 1 1 0 表示任意态表示任意态表示任意态表示任意态三态输出三态输出三态输出三态输出“与非与非与非与非”门门门门三态输出三态输出三态输出三态输出“与非与非与非与非”状态表状态表状态表状态表ABEY输出高阻输出高阻输出高阻输出高阻功能表功能表一、基本运算一、基本运算一、基本运算一、基本运算 1、与运算：、与运算：Y=A B 与门电与门电路路2、或运算：、或运算：Y=A+B 或门电路或门电路3、非运算：、非运算：Y=A 非门电路非门电路二、基本定律二、基本定律二、基本定律二、基本定律1 1、0-10-1律律律律2 2、重叠律、重叠律、重叠律、重叠律3 3、复原律、复原律、复原律、复原律4 4、互补律、互补律、互补律、互补律5 5、交换律、交换律、交换律、交换律6 6、结合律、结合律、结合律、结合律20.5 逻辑代数逻辑代数变量只有变量只有变量只有变量只有“0 0 0 0”，“1 1 1 1”两种。两种。两种。两种。表示两种相互对立的逻辑状态。表示两种相互对立的逻辑状态。表示两种相互对立的逻辑状态。表示两种相互对立的逻辑状态。逻辑代数逻辑代数逻辑代数逻辑代数（又称布尔代数）（又称布尔代数）（又称布尔代数）（又称布尔代数）:普通代数普通代数普通代数普通代数不适用！不适用！不适用！不适用！证证证证:7 7、分配律、分配律、分配律、分配律A+1=1 A A=A.1100111111008 8、反演律、反演律、反演律、反演律列状态表证明：列状态表证明：AB00011011111001000000例：将例：将Y=AB+AC化简为全部用与非门表示，并用逻辑图实现。化简为全部用与非门表示，并用逻辑图实现。9 9、吸收律、吸收律、吸收律、吸收律(1)(1)A+AB=AA+AB=A(2)(2)A A(A+BA+B)=A=A对偶式对偶式对偶式对偶式证明证明：A+AB=A(3)(4)对偶式对偶式对偶式对偶式(5)(6)对偶式对偶式对偶式对偶式三、逻辑函数的表示方法三、逻辑函数的表示方法三、逻辑函数的表示方法三、逻辑函数的表示方法表示方法表示方法表示方法表示方法逻辑式逻辑式逻辑式逻辑式逻辑状态表逻辑状态表逻辑状态表逻辑状态表逻辑图逻辑图逻辑图逻辑图波形图波形图波形图波形图 1.1.1.1.逻辑式逻辑式逻辑式逻辑式用用用用“与与与与”“”“或或或或”“”“非非非非”等运算来表达逻辑函数的表达式。等运算来表达逻辑函数的表达式。等运算来表达逻辑函数的表达式。等运算来表达逻辑函数的表达式。0 0 0 0 A A B B C Y Y0 0 1 00 1 0 00 1 1 11 0 0 01 0 1 11 1 0 11 1 1 1 2.2.列逻辑状态表列逻辑状态表列逻辑状态表列逻辑状态表用输入、输出变量的逻辑用输入、输出变量的逻辑状态（状态（“1 1”或或“0 0”）以）以表格形式来表示逻辑函数表格形式来表示逻辑函数三输入变量有八种组合状态三输入变量有八种组合状态三输入变量有八种组合状态三输入变量有八种组合状态n n输入变量有输入变量有输入变量有输入变量有2 2n n n n种组合状态种组合状态种组合状态种组合状态例如：例如：Y=AB+BC+AC三输入变量有八种组合状态三输入变量有八种组合状态三输入变量有八种组合状态三输入变量有八种组合状态n n输入变量有输入变量有输入变量有输入变量有2 2n n种组合状态种组合状态种组合状态种组合状态取取 Y Y=“1 1”(或或Y Y=“0 0”)列逻辑式列逻辑式取取 Y=“1”由逻辑状态表写出逻辑式由逻辑状态表写出逻辑式一种组合中，一种组合中，输入变量之间输入变量之间是是“与与”关系，关系，0 0 0 0 A A B B C Y Y0 0 1 10 1 0 10 1 1 01 0 0 11 0 1 01 1 0 01 1 1 1各组合各组合之间是之间是“或或”关系关系取取 Y=“0”3.3.3.3.逻辑图逻辑图逻辑图逻辑图YCBA&1 4.4.4.4.波形图波形图波形图波形图ABYY=A B注意：注意：4 4种表达方式都是可以互相转换的。种表达方式都是可以互相转换的。例例1 1：化简化简1.1.应用逻辑代数运算法则化简应用逻辑代数运算法则化简应用逻辑代数运算法则化简应用逻辑代数运算法则化简（1 1 1 1）并项法）并项法）并项法）并项法例例2 2：化简化简（2 2 2 2）配项法）配项法）配项法）配项法四、逻辑函数的化简四、逻辑函数的化简四、逻辑函数的化简四、逻辑函数的化简uu利用逻辑代数变换，可用不同的门电路实现相同的逻辑功能。利用逻辑代数变换，可用不同的门电路实现相同的逻辑功能。利用逻辑代数变换，可用不同的门电路实现相同的逻辑功能。利用逻辑代数变换，可用不同的门电路实现相同的逻辑功能。化简方法化简方法化简方法化简方法公式法公式法公式法公式法卡诺图法卡诺图法卡诺图法卡诺图法例例3 3：化简化简（3 3 3 3）加项法）加项法）加项法）加项法（4 4 4 4）吸收法）吸收法）吸收法）吸收法吸收吸收吸收吸收例例4 4：化简化简 2 2 2 2、应用卡诺图化简、应用卡诺图化简、应用卡诺图化简、应用卡诺图化简是与变量的最小项对应的按一定规则排列方框图。是与变量的最小项对应的按一定规则排列方框图。是与变量的最小项对应的按一定规则排列方框图。是与变量的最小项对应的按一定规则排列方框图。(1)(1)(1)(1)每项都含有三个变量；每项都含有三个变量；每项都含有三个变量；每项都含有三个变量；（1 1）卡诺图：）卡诺图：）卡诺图：）卡诺图：实质是一种状态表的表达方式实质是一种状态表的表达方式实质是一种状态表的表达方式实质是一种状态表的表达方式最最最最小项：小项：小项：小项：设有三个输入变量，则相应组成设有三个输入变量，则相应组成设有三个输入变量，则相应组成设有三个输入变量，则相应组成8 8 8 8个乘积项：个乘积项：个乘积项：个乘积项：ABCABC、ABCABC、ABCABC、ABCABC、ABCABC、ABCABC、ABCABC、ABCABC，他们，他们，他们，他们特点特点特点特点：(2)(2)(2)(2)每项中的每个变量或以原变量或以反变量形式出现；每项中的每个变量或以原变量或以反变量形式出现；每项中的每个变量或以原变量或以反变量形式出现；每项中的每个变量或以原变量或以反变量形式出现；对于对于对于对于n n输入变量有输入变量有输入变量有输入变量有2 2n n n n个最小项个最小项个最小项个最小项排列特点：排列特点：任相邻两个格子里变量只允许一个发生改变任相邻两个格子里变量只允许一个发生改变 卡诺图卡诺图卡诺图卡诺图BA0101二变量二变量二变量二变量BCA0010011110三变量三变量三变量三变量二进制数对二进制数对应的十进制应的十进制数编号数编号AB00011110CD00011110四变量四变量四变量四变量任意两任意两任意两任意两个相邻个相邻个相邻个相邻最小项最小项最小项最小项之间只之间只之间只之间只有一个有一个有一个有一个变量改变变量改变变量改变变量改变(2)(2)(2)(2)卡诺图化简卡诺图化简卡诺图化简卡诺图化简(1)(1)(1)(1)画出卡诺图画出卡诺图画出卡诺图画出卡诺图(2)(2)(2)(2)把相邻把相邻把相邻把相邻2 2 2 2n n n n个个个个“1 1 1 1”圈成矩形或方形，圈越大越好；圈成矩形或方形，圈越大越好；圈成矩形或方形，圈越大越好；圈成矩形或方形，圈越大越好；(3)(3)(3)(3)“1 1 1 1”可重复使用；可重复使用；可重复使用；可重复使用；(4)(4)(4)(4)每圈一个圈，必须有未圈过的每圈一个圈，必须有未圈过的每圈一个圈，必须有未圈过的每圈一个圈，必须有未圈过的“1 1 1 1”；将逻辑式中的最小项分别用将逻辑式中的最小项分别用将逻辑式中的最小项分别用将逻辑式中的最小项分别用“1 1 1 1”填入对应的小方格。如果填入对应的小方格。如果填入对应的小方格。如果填入对应的小方格。如果逻辑式中最小项不全，可不填。逻辑式中最小项不全，可不填。逻辑式中最小项不全，可不填。逻辑式中最小项不全，可不填。注意：注意：注意：注意：如果逻辑式不是由最小项构成，一般应先化为最小项。如果逻辑式不是由最小项构成，一般应先化为最小项。如果逻辑式不是由最小项构成，一般应先化为最小项。如果逻辑式不是由最小项构成，一般应先化为最小项。例例例例1:1:1:1:化简化简化简化简ABC00100111101111写出简化逻辑式写出简化逻辑式写出简化逻辑式写出简化逻辑式卡诺图化简：保留一个圈内最小项的卡诺图化简：保留一个圈内最小项的卡诺图化简：保留一个圈内最小项的卡诺图化简：保留一个圈内最小项的相同变量，相同变量，相同变量，相同变量，而消去而消去而消去而消去相反变量相反变量相反变量相反变量00ABC100111101111解：解：写出简化逻辑式写出简化逻辑式写出简化逻辑式写出简化逻辑式多余多余多余多余AB00011110CD000111101111相邻相邻相邻相邻例例例例2.2.2.2.应用卡诺图化简逻辑函数应用卡诺图化简逻辑函数应用卡诺图化简逻辑函数应用卡诺图化简逻辑函数(1)(2)解：解：写出简化逻辑式写出简化逻辑式写出简化逻辑式写出简化逻辑式AB00011110CD000111101例例例例3.3.3.3.应用卡诺图化简逻辑函数应用卡诺图化简逻辑函数应用卡诺图化简逻辑函数应用卡诺图化简逻辑函数111111111 含含含含A A均填均填均填均填“1 1”20.620.6 组合逻辑电路的分析与综合组合逻辑电路的分析与综合组合逻辑电路的分析与综合组合逻辑电路的分析与综合 组合逻辑电路：组合逻辑电路：组合逻辑电路：组合逻辑电路：任何时刻电路的输出状态只取决于该时刻的输入任何时刻电路的输出状态只取决于该时刻的输入任何时刻电路的输出状态只取决于该时刻的输入任何时刻电路的输出状态只取决于该时刻的输入状态，而与该时刻以前的电路状态无关。状态，而与该时刻以前的电路状态无关。状态，而与该时刻以前的电路状态无关。状态，而与该时刻以前的电路状态无关。一、组合逻辑电路的分析一、组合逻辑电路的分析一、组合逻辑电路的分析一、组合逻辑电路的分析已知逻辑图已知逻辑图已知逻辑图已知逻辑图列状态表列状态表列状态表列状态表写逻辑式写逻辑式写逻辑式写逻辑式化简化简化简化简分析逻辑功能分析逻辑功能分析逻辑功能分析逻辑功能组合逻辑电路框图组合逻辑电路框图组合逻辑电路框图组合逻辑电路框图X X1 1X Xn nX X2 2Y Y2 2Y Y1 1Y Yn n.组合逻辑电路组合逻辑电路组合逻辑电路组合逻辑电路输入输入输入输入输出输出输出输出例例例例1 1 1 1：分析下图的逻辑功能分析下图的逻辑功能分析下图的逻辑功能分析下图的逻辑功能(1)(1)(1)(1)写出逻辑表达式写出逻辑表达式写出逻辑表达式写出逻辑表达式Y=Y2 Y3=A AB B AB.A B.A B.A.A BBY1.AB&YY3Y2.(2)(2)(2)(2)化简化简化简化简Y=A AB B AB.=AB+AB (3)(3)(3)(3)列逻辑状态表列逻辑状态表列逻辑状态表列逻辑状态表ABY001 100111001(4)(4)(4)(4)分析逻辑功能分析逻辑功能分析逻辑功能分析逻辑功能输入输入输入输入相同相同相同相同输出为输出为输出为输出为“0 0 0 0”，输入输入输入输入相异相异相异相异输出为输出为输出为输出为“1 1 1 1”，称为称为称为称为“异或异或异或异或”逻辑逻辑逻辑逻辑关系。此电路称关系。此电路称关系。此电路称关系。此电路称“异或异或异或异或”门。门。门。门。=1=1A AB BY Y逻辑符号逻辑符号逻辑符号逻辑符号=A BY=Y=AB+ABAB+AB(1)(1)(1)(1)写出逻辑式写出逻辑式写出逻辑式写出逻辑式例例例例2 2 2 2：分析下图的逻辑功能分析下图的逻辑功能分析下图的逻辑功能分析下图的逻辑功能A B.Y=AB AB .AB化简化简化简化简.&1 11 1.BAY&AB=AB+AB(2)(2)(2)(2)列逻辑状态表列逻辑状态表列逻辑状态表列逻辑状态表Y=AB+AB=A B逻辑式逻辑式逻辑式逻辑式=1ABY逻辑符号逻辑符号=A BABY001 100100111输入输入输入输入相同相同相同相同输出为输出为输出为输出为“1 1 1 1”,输入相异输出为输入相异输出为输入相异输出为输入相异输出为“0 0 0 0”,称为称为称为称为“判一致电判一致电判一致电判一致电路路路路”(“同或门同或门同或门同或门”),可用于判断各输入端的状态是否相同。可用于判断各输入端的状态是否相同。可用于判断各输入端的状态是否相同。可用于判断各输入端的状态是否相同。(3)(3)(3)(3)分析逻辑功能分析逻辑功能分析逻辑功能分析逻辑功能例例例例3 3：分析下图的逻辑功能分析下图的逻辑功能分析下图的逻辑功能分析下图的逻辑功能Y&1.BA&C101AA写出逻辑式：写出逻辑式：写出逻辑式：写出逻辑式：=AC+BCY=AC BC 设：设：C=1封锁封锁打开打开选通选通A信号信号B BY&1.BA&C011设：设：C=0封锁封锁封锁封锁选通选通B信号信号打开打开打开打开例例例例3 3 3 3：分析下图的逻辑功能分析下图的逻辑功能分析下图的逻辑功能分析下图的逻辑功能B写出逻辑式：写出逻辑式：写出逻辑式：写出逻辑式：=AC+BCY=AC BC二、组合逻辑电路的综合二、组合逻辑电路的综合二、组合逻辑电路的综合二、组合逻辑电路的综合根据逻辑功能要求根据逻辑功能要求根据逻辑功能要求根据逻辑功能要求列状态表列状态表列状态表列状态表写逻辑式写逻辑式写逻辑式写逻辑式化简化简化简化简画逻辑图画逻辑图画逻辑图画逻辑图例例例例1 1 1 1：设计一个三变量奇偶检验器设计一个三变量奇偶检验器设计一个三变量奇偶检验器设计一个三变量奇偶检验器要求要求要求要求:当输入变量当输入变量当输入变量当输入变量A A A A、B B B B、C C C C中有中有中有中有奇数个同时为奇数个同时为奇数个同时为奇数个同时为“1 1 1 1”时，输出为时，输出为时，输出为时，输出为“1 1 1 1”，否则为，否则为，否则为，否则为 “0 0 0 0”。用。用。用。用“与非与非与非与非”门实现门实现门实现门实现(1)1)列逻辑状态表列逻辑状态表列逻辑状态表列逻辑状态表 (2)(2)写出逻辑表达式写出逻辑表达式写出逻辑表达式写出逻辑表达式取取 Y=“1”(或或Y=“0”)列逻辑式列逻辑式 0 0 0 0 A A B B C Y Y0 0 1 10 1 0 10 1 1 01 0 0 11 0 1 01 1 0 01 1 1 1(3)(3)用用用用“与非与非与非与非”门构成逻辑电路门构成逻辑电路门构成逻辑电路门构成逻辑电路 (4)(4)(4)(4)逻辑图逻辑图逻辑图逻辑图YCBA01100111110&1010例例例例 2:2:某工厂有某工厂有某工厂有某工厂有A A、B B、C C三个车间和一个自备电站，站内有两台发电机三个车间和一个自备电站，站内有两台发电机三个车间和一个自备电站，站内有两台发电机三个车间和一个自备电站，站内有两台发电机G G1 1和和和和G G2 2。G G1 1的容量是的容量是的容量是的容量是G G2 2的两倍。如果一个车间开工，只需的两倍。如果一个车间开工，只需的两倍。如果一个车间开工，只需的两倍。如果一个车间开工，只需G G2 2运行即可满足要运行即可满足要运行即可满足要运行即可满足要求；如果两个车间开工，只需求；如果两个车间开工，只需求；如果两个车间开工，只需求；如果两个车间开工，只需G G1 1运行，如果三个车间同时开工，则运行，如果三个车间同时开工，则运行，如果三个车间同时开工，则运行，如果三个车间同时开工，则G G1 1和和和和 G G2 2均需运行。试画出控制均需运行。试画出控制均需运行。试画出控制均需运行。试画出控制G G1 1和和和和 G G2 2运行的逻辑图。运行的逻辑图。运行的逻辑图。运行的逻辑图。设：车间状态：设：车间状态：设：车间状态：设：车间状态：开工为开工为“1 1”，不开工为，不开工为“0 0”；电站状态：电站状态：运行为运行为“1 1”，不运行为，不运行为“0 0”。(1)(1)(1)(1)根据逻辑要求列状态表根据逻辑要求列状态表根据逻辑要求列状态表根据逻辑要求列状态表1 0 10 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 01 1 10 0 0A B C G1 G20111 0 0 1 0 100011 0 1(2)(2)(2)(2)由状态表写出逻辑式由状态表写出逻辑式由状态表写出逻辑式由状态表写出逻辑式(3)(3)(3)(3)化简逻辑式可得：化简逻辑式可得：化简逻辑式可得：化简逻辑式可得：(5)(5)(5)(5)画出逻辑图画出逻辑图画出逻辑图画出逻辑图A BCA BC&G1 1G2 2(4)(4)(4)(4)用用用用“与非与非与非与非”门构成逻辑电路门构成逻辑电路门构成逻辑电路门构成逻辑电路20.7 加法器加法器一、二进制数一、二进制数一、二进制数一、二进制数十进制：十进制：十进制：十进制：0909十个数码十个数码十个数码十个数码，“逢十进一逢十进一逢十进一逢十进一”。数字电路中为把两个状态数字电路中为把两个状态数字电路中为把两个状态数字电路中为把两个状态“1 1 1 1”和和和和“0 0 0 0”与数码对应则采用与数码对应则采用与数码对应则采用与数码对应则采用二进制二进制二进制二进制二进制：二进制：二进制：二进制：0 0 0 0，1 1 1 1两个数码，两个数码，两个数码，两个数码，“逢二进一逢二进一逢二进一逢二进一”(1)(1 1 0 1)2 =()10每位数的权是每位数的权是2的的n次方次方1*200*211*221*2313(2)(17)10=(10001)2 (10.25)10=(1010.01)2 (0.37)10=(0.0101)2加法器加法器加法器加法器:实现二进制加法运算的电路实现二进制加法运算的电路实现二进制加法运算的电路实现二进制加法运算的电路进位进位进位进位如：如：如：如：0 0 0 0 11+10101010不考虑低位不考虑低位来的进位来的进位半加器实现半加器实现要考虑低位要考虑低位要考虑低位要考虑低位来的进位来的进位来的进位来的进位全加器实现全加器实现二、半二、半二、半二、半加器加器加器加器 半加：只求本位的和，不考虑来自低位的进位。半加：只求本位的和，不考虑来自低位的进位。半加：只求本位的和，不考虑来自低位的进位。半加：只求本位的和，不考虑来自低位的进位。两个输入两个输入两个输入两个输入A A、B B表示两个同位相加的数表示两个同位相加的数表示两个同位相加的数表示两个同位相加的数两个输出两个输出两个输出两个输出S S、C C表示半加和和向高位的进位表示半加和和向高位的进位表示半加和和向高位的进位表示半加和和向高位的进位逻逻逻逻辑符号：辑符号：辑符号：辑符号：(1)(1)(1)(1)状态表：状态表：状态表：状态表：COCOA AB BS SC C A B S C0 0 0 00 1 1 01 0 1 01 1 0 1&=1=1.ABSC(2)(2)(2)(2)逻辑式：逻辑式：逻辑式：逻辑式：(3)(3)(3)(3)逻辑图：逻辑图：逻辑图：逻辑图：三、全加器三、全加器三、全加器三、全加器全加：不仅考虑本位相加，且考虑来自低位的进位。全加：不仅考虑本位相加，且考虑来自低位的进位。全加：不仅考虑本位相加，且考虑来自低位的进位。全加：不仅考虑本位相加，且考虑来自低位的进位。逻辑符号：逻辑符号：逻辑符号：逻辑符号：AiBiCi-1SiCiCOCO CICI输入输入输入输入A Ai i、B Bi i表示两个待加数，表示两个待加数，表示两个待加数，表示两个待加数，C Ci-1i-1表示低位来的进位表示低位来的进位输出输出输出输出S Si i 、C Ci i表示本位相加和表示本位相加和表示本位相加和表示本位相加和和和和和向高位的进位向高位的进位向高位的进位向高位的进位(1)(1)(1)(1)状态表：状态表：状态表：状态表：A Ai i B Bi i C Ci-1i-1 S Si i C Ci i 0 0 0 0 00 0 1 1 00 1 0 1 00 1 1 0 1 11 0 0 1 1 01 0 1 0 1 11 1 0 0 1 11 1 1 1 1(2)(2)(2)(2)逻辑式逻辑式逻辑式逻辑式逻辑图逻辑图逻辑图逻辑图&=11A Ai iCiSiC Ci-1i-1B Bi i&半加器构成的全加器半加器构成的全加器半加器构成的全加器半加器构成的全加器1BiAiCi-1SiC Ci iC COO C COO 20.8 编码器编码器n n 位二进制代码有位二进制代码有位二进制代码有位二进制代码有 2 2n n 种组合，可以表示种组合，可以表示种组合，可以表示种组合，可以表示 2 2n n 个信息。个信息。个信息。个信息。要表示要表示要表示要表示N N个信息所需的二进制代码应满足个信息所需的二进制代码应满足个信息所需的二进制代码应满足个信息所需的二进制代码应满足 2 2n n N N编码编码编码编码:具有编码功能的电路具有编码功能的电路具有编码功能的电路具有编码功能的电路编码器编码器编码器编码器:一、二进制编码器一、二进制编码器一、二进制编码器一、二进制编码器将某一信息变换成某特定的代码的过程将某一信息变换成某特定的代码的过程将某一信息变换成某特定的代码的过程将某一信息变换成某特定的代码的过程将输入信号编成二进制代码的电路。将输入信号编成二进制代码的电路。将输入信号编成二进制代码的电路。将输入信号编成二进制代码的电路。例：例：例：例：设计一个编码器，满足以下要求：设计一个编码器，满足以下要求：设计一个编码器，满足以下要求：设计一个编码器，满足以下要求：(1)(1)(1)(1)将将将将 I I I I0 0 0 0、I I I I1 1 1 1、I I I I7 7 7 7 8 8 8 8个信号编成二进制代码。个信号编成二进制代码。个信号编成二进制代码。个信号编成二进制代码。(2)(2)(2)(2)编码器每次只能对一个信号进行编码，不允许两个或两个编码器每次只能对一个信号进行编码，不允许两个或两个编码器每次只能对一个信号进行编码，不允许两个或两个编码器每次只能对一个信号进行编码，不允许两个或两个 以上的信号同时有效。以上的信号同时有效。以上的信号同时有效。以上的信号同时有效。(3)(3)(3)(3)设输入信号高电平有效。设输入信号高电平有效。设输入信号高电平有效。设输入信号高电平有效。(1)(1)(1)(1)分析要求：分析要求：分析要求：分析要求：输入有输入有输入有输入有8 8 8 8个信号个信号个信号个信号即即即即 N=8N=8，根据，根据，根据，根据2 2n n N N的关系，即的关系，即的关系，即的关系，即n n=3=3，即输，即输，即输，即输出为三位二进制代码出为三位二进制代码出为三位二进制代码出为三位二进制代码(2)(2)(2)(2)列编码表：列编码表：列编码表：列编码表：输入输入输输 出出Y2 Y1 Y00 0 10 0 10 1 10 1 11