8.1同底数幂的乘法 (2).pptx

义务教育教科书七年级下册义务教育教科书七年级下册学习目标学习目标1、经历同底数幂乘法的运算性质的获得过程，、经历同底数幂乘法的运算性质的获得过程，感悟归纳推理在教学发现中的价值。感悟归纳推理在教学发现中的价值。2、掌握同底数幂乘法运算的性质并能进行有、掌握同底数幂乘法运算的性质并能进行有 关计算。关计算。=aa an个个a an底数底数幂幂指数指数知识回顾知识回顾（3）5m 5n=5(_)（4）am an=a(_)=(555)=(a a a a)(a a a)5（1）2322=7m+n2(_)=(2 2 2)(2 2)(555)（m m、n n是正整数）是正整数）m+n根据乘方的意义填空，并说说你是怎么算的？根据乘方的意义填空，并说说你是怎么算的？（2）a4 a3 =a(_)（m m、n n是正整数）是正整数）a(_)5(_)5（1）2322=（2）a4 a3 =（3）5m 5n=（4）am an=7m+n2(_)（m m、n n是正整数）是正整数）a(_)m+n（m m、n n是正整数）是正整数）通过计算，注意观察计算前后底数和指数的变化，你发现通过计算，注意观察计算前后底数和指数的变化，你发现了什么规律？并能用自己的语言描述。了什么规律？并能用自己的语言描述。am an =m个an个a=aaa=am+n(m+n)个a即即am an=am+n (m、n都是正整数都是正整数)（aaa）（aaa）（乘方的意义）（乘方的意义）（乘法结合律）（乘法结合律）（乘方的意义）（乘方的意义）am an=am+n (当当m、n都是正整数都是正整数)同底数幂相乘同底数幂相乘,底数底数，指数指数。不变不变相加相加 同底数幂的乘法法则：同底数幂的乘法法则：请你尝试用文字概括这个结论。我们可以直接利用它进行计算.例例 5356=53+6=59 注意注意:底数相同的幂底数相同的幂乘法乘法底数不变底数不变 指数相加指数相加例例1、把下列各式表示成幂的形式、把下列各式表示成幂的形式：(4)a2 a7 (1)x2 x5 (2)a a6 (3)222423 (4)a2 a7 (5)(a+b)2 (a+b)3 (6)xm x3m+1解：解：(1)x2x5 (2)a a6(5)(a+b)2 (a+b)3=x2+5=x7=a1+6=a7(3)222423=22+4+3=29=-a2+7=-a9=(a+b)2+3=(a+b)5(6)xm x3m+1=xm+3m+1=x4m+11011a10 x10b6（2）a7 a3 =（3）x5 x5 =（4）b5 b =（1）105106=3ma+32+m5m+nxn+4(1)323m=(2)5m 5n=(4)x3 xn+1=(3)am a3 =(5)yn yn+1=y2n+1Good!（1）b5 b （2）104102103105 解：（解：（1）b5 b=b5+1=b6（2）104102103105=104+2+3+5=1014 （3）-a2 a6=-a2+6=-a8 （4）y2n yn+1=y2n+n+1=y3n+1计算：计算：（3）-a2 a6（4）y2n yn+1例例2 太阳系的形状像一个以太阳为中心的大圆太阳系的形状像一个以太阳为中心的大圆盘，光通过这个圆盘半径的时间约为盘，光通过这个圆盘半径的时间约为2104s,光光的速度约为的速度约为3105km/s,求太阳系的直径。求太阳系的直径。解解：2 3105 2104 =12109（km）答：太阳系的直径约为答：太阳系的直径约为12109km。填空：（1）x5 （）=x 8 （2）a（）=a6（3）x x3（）=x7 （4）xm （）x3mx3a5 x3x2m已知：已知：am=2，an=3。求。求 am+n的值的值。开动脑筋解解：am+n=am an =23 =6 即即am+n的值为的值为6。同底数幂相乘，同底数幂相乘，底数底数 指数指数 am an=am+n(m、n为正整数为正整数)我学到了我学到了什么？什么？知识知识 方法方法“特殊特殊一般一般特殊特殊”例子例子 公式公式 应用应用不变不变，相加相加.1.1.习习题题7070页页A A组第组第2 2题题2.2.考一考：同桌之间互出两道同底数幂考一考：同桌之间互出两道同底数幂乘法的习题乘法的习题 小结