教育精品：11认识三角形（2）.ppt
1.1 认识三角形（2）思考：思考：将三角形的其中一个角折叠，使得这个角的两边将三角形的其中一个角折叠，使得这个角的两边互相重合，这条折痕所在的直线一定平分这个互相重合，这条折痕所在的直线一定平分这个角吗？角吗？三角形的三角形的角平分线角平分线ACBDFE 画画A的平分线的平分线AD，交交A所对的边所对的边BC于点于点D，线段线段AD叫做叫做ABC的的角平分线。角平分线。三角形的三条角平分线在三角形的内部交于一点三角形的三条角平分线在三角形的内部交于一点三角形一个角的平分线与对边交点之三角形一个角的平分线与对边交点之间的线段间的线段叫做叫做三角形的角平分线三角形的角平分线三角形的三角形的中线中线ACBD 连结连结ABC的顶点的顶点A和它所对的边和它所对的边BC的中点的中点D，线段线段AD叫做叫做ABC的边的边BC上的中线。上的中线。连结三角形顶点与对边中点之间的连结三角形顶点与对边中点之间的线段线段叫做叫做三角形的中线。三角形的中线。三角形的三条中线在三角形的内部交于一点三角形的三条中线在三角形的内部交于一点EF画一画画一画 （1）画一个锐角）画一个锐角 ABC，过，过A点向它所对的边点向它所对的边BC所所在在 的直线画垂线，垂足为的直线画垂线，垂足为D；ACBD顶点顶点顶点顶点 和垂足和垂足和垂足和垂足 之间的线段之间的线段之间的线段之间的线段叫做叫做叫做叫做三角形的高。三角形的高。三角形的高。三角形的高。如图，如图，如图，如图，线段线段线段线段ADAD是是是是BCBC边上的高边上的高边上的高边上的高.（2）通过画图你发现了什么？通过画图你发现了什么？学.科.网三角形的三条高线交于一点三角形的三条高线交于一点HFE三角形的高三角形的高大挑战大挑战 你画的直角三角形和钝角三角形的你画的直角三角形和钝角三角形的三条高对吗？三条高对吗？观察直角三角形和钝角三角形的三条高，观察直角三角形和钝角三角形的三条高，你又有什么发现？你又有什么发现？讨论讨论三角形的三条高线交于一点三角形的三条高线交于一点三角形的三条高线所在的直线交于一点三角形的三条高线所在的直线交于一点小结:三角形的高从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段 叫做三角形这边的高。三角形的三条高的特性：高所在的直线是否相交高之间是否相交高在三角形内部的数量钝角三角形直角三角形锐角三角形311 1相交相交相交不相交相交相交相交三角形的三条高所在直线交于一点三条高所在直线的交点的位置三角形内部直角顶点三角形外部三角形的三角形的重要重要线线段段概念概念图图形形表示法表示法三角形三角形的高的高线线从三角形的一个从三角形的一个顶顶点向它的点向它的对边对边所在的直所在的直线线作垂作垂线线,顶顶点和垂足之点和垂足之间间的的线线段段ADAD是是ABCABC的的BCBC上的高上的高线线.ADBCADBCADB=ADC=90ADB=ADC=90.三角形三角形的中的中线线三角形中三角形中,连结连结一一个个顶顶点和它点和它对边对边中的中的线线段段 AD是ABC的BC上的中线.BD=CD=BC.三角形的三角形的角平分角平分线线三角形一个内角三角形一个内角的平分的平分线线与它的与它的对边对边相交相交,这这个角个角顶顶点与交点之点与交点之间间的的线线段段.AD是ABC的BAC的平分线 1=2=BAC 归纳小结1 1 1 1、下列各个图形中，哪一个图形中下列各个图形中，哪一个图形中ADAD是是ABCABC 的高的高()()A AD DC CB BA AB BC CD DA AB BC CD DA AB BC CD D(A A)(B B)(C C)(D D)巩固练习巩固练习 不留疑问不留疑问2、填空：、填空：（1）如图（）如图（1），），AD，BE，CF是是ABC的三条中线，则的三条中线，则AB=2 ，BD=，AE=。（2）如图（）如图（2），），AD，BE，CF是是ABC的三条角平分的三条角平分线，则线，则1=，3=，ACB=2 。D3.如图，在如图，在ABC中，中，AE是中线，是中线，AD是角平分线，是角平分线，AF是高。填空：是高。填空：zxxk（1）BE=；（2）BAD=；（3）AFB=90；（4）SABC=。CEBECADBACAFCBCAF例例2在在ABC中中,AD是是ABC的高的高,AE是是ABC的角平分的角平分线线.已知已知BAC=80,C=40,求求DAE.ABCD E40从已知条件中你能得到那些信息？从已知条件中你能得到那些信息？所求的所求的DAEDAE可以看作哪两个可以看作哪两个角的差？角的差？请请写出写出说说理理过过程程1、在、在ABC中中,CD是中线是中线,已知已知BC-AC=5cm,DBC的周长为的周长为25cm,求求ADC的周长的周长.ADBC拓展拓展l如图如图,在在ABC中中,角平分线角平分线BD，CE相交相交 于于I,则则BIC与与A有什么关系有什么关系?如果设如果设 A为为,求求BIC(用用表示表示).利用上述关系利用上述关系,计算计算:l(1)当当ACB=60，ABC=70时，时，求求BIC;l(2)当当A=50时时,求求BIC;l(3)当当BIC=130时时,求求A.AIDEBC 通过本节课的学习，通过本节课的学习，你有哪些收获？你有哪些收获？小结升华小结升华 再次深问再次深问收获
