教育专题：2822直线与圆的位置关系.ppt

点和圆的位置关系有几种？点和圆的位置关系有几种？dr drdr用数量关系如何来用数量关系如何来判断呢？判断呢？点在圆内点在圆内P点在圆上点在圆上P点在圆外点在圆外P(令令OP=d)你认为直线与圆有哪些位你认为直线与圆有哪些位置关系置关系?你能设计一个模拟实你能设计一个模拟实验来体会一下吗验来体会一下吗?(地平线)a(地平线)OOO(2)直线和圆有直线和圆有唯一个唯一个公共点公共点,叫做直线和圆叫做直线和圆相切相切,这条直线叫这条直线叫圆的切线圆的切线，这个公共点叫这个公共点叫切点。切点。(3)直线和圆有直线和圆有两个两个公共点公共点,叫做直线和圆叫做直线和圆相交相交，这条直线叫这条直线叫圆的割线，圆的割线，这两个公共点叫这两个公共点叫交点。交点。(1)直线和圆直线和圆没有没有公共点时公共点时,叫做直线和圆叫做直线和圆相离。相离。1.设设 O的半径为的半径为r,圆心圆心O到直线到直线L的距离为的距离为d,根据下列条件判断直线根据下列条件判断直线L与与 O的位置关系的位置关系:(1)d=4,r=3 (2)(3)(2)d=1,r=(4)(5)(3)(6)相离相离相交相交相切相切 3)若若AB和和 O相交相交,则则 2 2、已知：已知：O O的半径为的半径为5cm,5cm,圆心圆心O O与直线与直线ABAB的距离为的距离为d,d,根据条件填写根据条件填写d d的范围的范围:1)1)若若ABAB和和O O相离相离,则则 2)2)若若ABAB和和O O相切相切,则则 d 5cmd=5cmd r,因此因此 C和和AB相离。相离。BCA43D（2）当）当r=2.4cm时时,有有d=r,因此因此 C和和AB相切。相切。（3）当）当r=3cm时，时，有有drdr1 1d=rd=r切点切点切线切线2 2drdr交点交点割线割线ldrld rOldr.A AC C B B.相离相离 相切相切 相交相交 2、判定直线、判定直线 与圆的位置关系的方法有与圆的位置关系的方法有_种：种：（1）根据定义，由）根据定义，由_的的个数来判断；个数来判断；（2）根据性质，由）根据性质，由_的关系来判断。的关系来判断。在在实际应用中，常采用第实际应用中，常采用第二二种方法判定。种方法判定。两两直线直线 与圆的公共点与圆的公共点圆心到直线的距离圆心到直线的距离d与与半径半径rw你你认为货轮继续向东航行途中会认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗有触礁的危险吗?w如图如图,海中有一个小岛海中有一个小岛P,该岛四周该岛四周12海里内暗礁海里内暗礁.今有货轮由西向东航行今有货轮由西向东航行,开始在开始在A点观测点观测P在北偏在北偏东东600处处,行驶行驶10海里后到达海里后到达B点观测点观测P在北偏东在北偏东450处处,货轮继续向东航行货轮继续向东航行.PABH北600450