第10章 门电路和组合逻辑电路二.ppt
10.6 组合逻辑电路组合逻辑电路 组合逻辑电路：组合逻辑电路：组合逻辑电路：组合逻辑电路：任何时刻电路的输出状任何时刻电路的输出状任何时刻电路的输出状任何时刻电路的输出状态只取决于该时刻的输入状态，而与该时刻态只取决于该时刻的输入状态，而与该时刻态只取决于该时刻的输入状态，而与该时刻态只取决于该时刻的输入状态，而与该时刻以前的电路状态无关。以前的电路状态无关。以前的电路状态无关。以前的电路状态无关。组合逻辑电路框图组合逻辑电路框图组合逻辑电路框图组合逻辑电路框图X X1 1X Xn nX X2 2Y Y2 2Y Y1 1Y Yn n.组合逻辑电路组合逻辑电路组合逻辑电路组合逻辑电路输入输入输入输入输出输出输出输出10.6.1 组合逻辑电路的分析组合逻辑电路的分析 (1)(1)由逻辑图写出输出端的逻辑表达式由逻辑图写出输出端的逻辑表达式由逻辑图写出输出端的逻辑表达式由逻辑图写出输出端的逻辑表达式(2)(2)运用逻辑代数化简或变换运用逻辑代数化简或变换运用逻辑代数化简或变换运用逻辑代数化简或变换(3)(3)列逻辑状态表列逻辑状态表列逻辑状态表列逻辑状态表(4)(4)分析逻辑功能分析逻辑功能分析逻辑功能分析逻辑功能已知逻辑电路已知逻辑电路确定确定逻辑功能逻辑功能分析步骤：分析步骤：例例例例 1 1：分析下图的逻辑功能分析下图的逻辑功能分析下图的逻辑功能分析下图的逻辑功能 (1)(1)写出逻辑表达式写出逻辑表达式写出逻辑表达式写出逻辑表达式Y=Y2 Y3=A AB B AB.A B.A B.A.A BBY1.AB&YY3Y2.(2)(2)应用逻辑代数化应用逻辑代数化应用逻辑代数化应用逻辑代数化简简简简Y=A AB B AB.=A AB+B AB.=AB+AB反演律反演律 =A (A+B)+B (A+B).反演律反演律 =A AB+B AB.(3)(3)列逻辑状态表列逻辑状态表列逻辑状态表列逻辑状态表ABY001 100111001Y=AB+AB=A B逻辑式逻辑式逻辑式逻辑式 (4)(4)分析逻辑功能分析逻辑功能分析逻辑功能分析逻辑功能相同相同相同相同为为为为“0”0”，不同不同不同不同为为为为“1”1”，称为称为称为称为“异或异或异或异或”逻辑关系。这种电路称逻辑关系。这种电路称逻辑关系。这种电路称逻辑关系。这种电路称“异或异或异或异或”门。门。门。门。=1=1A AB BY Y逻辑符号逻辑符号逻辑符号逻辑符号步骤一，写出输出端Y的逻辑表达式为步骤二，化简，由于上式已经是符合分析的要求了，所以不需要再化简了；步骤三，根据输出端逻辑表达式，写出真值表。步骤一，写出输出端Y的逻辑表达式为例题例题10.6.1 A B C 0 00 0 01 0 10 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 101101001 步骤四，分析真值表后，可发现当输入端A、B、C三个输入变量中，1的取值有奇数个时，输出端Y输出为1，反之，输出端Y输出为0。从真值表分析后可知，该电路可以用来该电路可以用来检查检查3位二进制码的奇偶性位二进制码的奇偶性，即输入的二进制码含有奇数个1时，其输出信号为有效信号，所以此电路又称为奇偶校验奇偶校验电路电路。例例例例3 3：分析下图的逻辑功能分析下图的逻辑功能分析下图的逻辑功能分析下图的逻辑功能Y&1.BA&C101AA写出逻辑式：写出逻辑式：写出逻辑式：写出逻辑式：=AC+BCY=AC BC 设：设：C=1封锁封锁打开打开选通选通A信号信号B BY&1.BA&C001设：设：C=0封锁封锁封锁封锁选通选通B信号信号打开打开打开打开例例例例 3 3：分析下图的逻辑功能分析下图的逻辑功能分析下图的逻辑功能分析下图的逻辑功能B写出逻辑式：写出逻辑式：写出逻辑式：写出逻辑式：=AC+BCY=AC BC10.6.2 组合逻辑电路的设计组合逻辑电路的设计根据逻辑功能要求根据逻辑功能要求逻辑电路逻辑电路设计设计设计设计(1)由逻辑要求，列出逻辑状态表由逻辑要求，列出逻辑状态表(2)由逻辑状态表写出逻辑表达式由逻辑状态表写出逻辑表达式(3)简化和变换逻辑表达式简化和变换逻辑表达式(4)画出逻辑图画出逻辑图设计步骤如下：设计步骤如下：例题例题10.6.3 设计一个三人表决器，实现“少数服从多数”的原则。步骤一，分析给定的逻辑功能，列出相应的真值表：ABC L0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1步骤二，根据真值表写出相应的逻辑表达式，并进行化简；步骤三，根据化简后的逻辑表达式，画出逻辑电路图 10.7.2 编码器编码器 能够将某一信息（输入）变换成为某一特定代码（输能够将某一信息（输入）变换成为某一特定代码（输出）的逻辑电路称为编码器。出）的逻辑电路称为编码器。n 位二进制代码有位二进制代码有 2n 种组合，可以表示种组合，可以表示 2n 个信息。个信息。要表示要表示要表示要表示N N个信息所需的个信息所需的个信息所需的个信息所需的n n位二进制代码应满位二进制代码应满位二进制代码应满位二进制代码应满足足足足 2n N10.7 常用的逻辑器件常用的逻辑器件1.二进制编码器二进制编码器将将将将N N个输入信号编成个输入信号编成个输入信号编成个输入信号编成n n位二进制代码的电路。位二进制代码的电路。位二进制代码的电路。位二进制代码的电路。N N个个个个n n位位位位编码器编码器高高高高低低低低电电电电平平平平信信信信号号号号二二二二进进进进制制制制代代代代码码码码（1）4线线2线二进制编码器的工作原理。线二进制编码器的工作原理。I1 1 I I2 2 I I3 3 I I4 4 Y Y1 1 Y Y2 2 0 1 1 1 1 11 0 1 1 1 01 1 0 1 0 11 1 1 0 0 0 0（2）4线线2线二进制编码器的应用线二进制编码器的应用 例如，某一抢答现场，要将4个抢答器的输出信号编为二进制代码进行控制，设计一个简单的电路实现此功能。(1)(1)分析要求：分析要求：分析要求：分析要求：输入有输入有输入有输入有8 8个信号，个信号，个信号，个信号，即即即即 N=8N=8，根据根据根据根据 2 2n n N N 的关系，的关系，的关系，的关系，即即即即 n n=3=3，即输出为即输出为即输出为即输出为3 3位二进制代码。位二进制代码。位二进制代码。位二进制代码。例：例：例：例：设计一个编码器，满足以下要求：设计一个编码器，满足以下要求：设计一个编码器，满足以下要求：设计一个编码器，满足以下要求：(1)(1)将将将将 I I0 0、I I1 1、I I7 7 8 8个信号编成二进制代码。个信号编成二进制代码。个信号编成二进制代码。个信号编成二进制代码。(2)(2)编码器每次只能对一个信号进行编码，不编码器每次只能对一个信号进行编码，不编码器每次只能对一个信号进行编码，不编码器每次只能对一个信号进行编码，不 允许两个或两个以上的信号同时有效。允许两个或两个以上的信号同时有效。允许两个或两个以上的信号同时有效。允许两个或两个以上的信号同时有效。(3)(3)设输入信号高电平有效。设输入信号高电平有效。设输入信号高电平有效。设输入信号高电平有效。0 0 10 1 11 0 10 0 00 1 01 0 01 1 01 1 1I0I1I2I3I4 4I5I6I7 7 (2)(2)列编码表：列编码表：列编码表：列编码表：输入输入输输 出出Y2 Y1 Y0 (3)(3)写出逻辑式并转换成写出逻辑式并转换成写出逻辑式并转换成写出逻辑式并转换成“与非与非与非与非”式式式式Y2=I4+I5+I6+I7=I4 I5 I6 I7.=I4+I5+I6+I7Y1=I2+I3+I6+I7=I2 I3 I6 I7.=I2+I3+I6+I7Y0=I1+I3+I5+I7=I1 I3 I5 I7.=I1+I3+I5+I7 (4)(4)画出逻辑图画出逻辑图画出逻辑图画出逻辑图10000000111I7I6I5I4I3I1I2&1 11 11 11 11 11 11 1Y2Y1Y02.二十进制编码器二十进制编码器(8421 编码器编码器)二十进制编码（英文简称为BCD）码，就是指用二进制编码来表示十进制中的0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十个数码。从4位二进制中的16种状态中选择十种状态有不同的选择方法，其中比较常见的是“8421 BCD码”。8421BCD码0000000100100011010001010110011110001001十进制数01234567898421 BCD编码器常用芯片74LS147管脚分配图：列编码表：列编码表：四位二进制代码四位二进制代码四位二进制代码四位二进制代码可以表示十六种可以表示十六种可以表示十六种可以表示十六种不同的状态，其不同的状态，其不同的状态，其不同的状态，其中任何十种状态中任何十种状态中任何十种状态中任何十种状态都可以表示都可以表示都可以表示都可以表示0909十个数码，最常十个数码，最常十个数码，最常十个数码，最常用的是用的是用的是用的是84218421码。码。码。码。0 00 00 0输输输输 出出出出输输输输 入入入入Y Y1 1Y Y2 2Y Y0 00 0 1 12 2 3 34 45 56 67 78 8 9 9Y Y3 30001110100001111000110110 000 000000001118421BCD8421BCD码编码表码编码表码编码表码编码表逻辑图逻辑图逻辑图逻辑图10000000011101101001&1 1 1 1 1 1 I1 I2 I3 I4 I5 I6 I7 I8 I9Y Y3 3Y Y2 2Y Y1 1Y Y0 010.7.3 译码器译码器 译码是编码的反过程，它是将代码的组合译成一译码是编码的反过程，它是将代码的组合译成一译码是编码的反过程，它是将代码的组合译成一译码是编码的反过程，它是将代码的组合译成一个特定的输出信号。个特定的输出信号。个特定的输出信号。个特定的输出信号。1.二进制译码器二进制译码器8 8个个个个3 3位位位位译码器译码器译码器译码器二二二二进进进进制制制制代代代代码码码码高高高高低低低低电电电电平平平平信信信信号号号号真真真真 值值值值 表表表表 例：例：例：例：三位二进制译码器（输出高电平有效）三位二进制译码器（输出高电平有效）三位二进制译码器（输出高电平有效）三位二进制译码器（输出高电平有效）输输 入入A B CY0 Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 Y70 0 0 1 0 0 0 0 0 0 00 0 1 0 1 0 0 0 0 0 00 1 0 0 0 1 0 0 0 0 00 1 1 0 0 0 1 0 0 0 01 0 0 0 0 0 0 1 0 0 01 0 1 0 0 0 0 0 1 0 01 1 0 0 0 0 0 0 0 1 01 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1输输 出出写出逻辑表达式写出逻辑表达式写出逻辑表达式写出逻辑表达式Y0=A B CY1=A B CY2=A B CY3=A B CY7=A B CY4=A BCY6=A B CY5=A B C2.二二-十进制译码器十进制译码器二-十进制译码器常用芯片74LS42管脚分配图。74LS4274LS42芯片真值表芯片真值表芯片真值表芯片真值表Q3 Q2 Q1 Q0Y0 Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 Y7 Y8 Y90 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0输输输输 入入入入输输输输 出出出出显示数码显示数码显示数码显示数码0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 10 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 20 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 30 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 40 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 50 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 60 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 71 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 81 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 9 Q3 Q2Q1Q0agfedcb七七段段显显示示译译码码器器8421BCD代码代码100101111117个个4位位10.7.4 数码显示器数码显示器 在数字电路中，常常需要在数字电路中，常常需要在数字电路中，常常需要在数字电路中，常常需要把运算结果用十进制把运算结果用十进制把运算结果用十进制把运算结果用十进制 数显示数显示数显示数显示出来，出来，出来，出来，这就要用这就要用这就要用这就要用显示译码器显示译码器显示译码器显示译码器。七段数字显示器七段数字显示器七段显示译码器真值表七段显示译码器真值表七段显示译码器真值表七段显示译码器真值表gfedcbaQ3 Q2 Q1 Q0a b c d e f g 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 00 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 10 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 20 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 30 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 40 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 50 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 60 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 71 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 81 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 9输输输输 入入入入输输输输 出出出出显示显示显示显示数码数码数码数码gfedcba七段数字显示器：七段数字显示器：七段数字显示器：七段数字显示器：由七段发光二极管构成由七段发光二极管构成共阴极接法共阴极接法a b c d e f g 0 1 1 0 0 0 01 1 0 1 1 0 1高高电电平平时时发发光光dgfecbagfedcba共阴极接法共阴极接法abcdefgBS204A0A1A2A3CT74LS247CT74LS247+5V来来自自计计数数器器七段译码器和数码管的连接图七段译码器和数码管的连接图5107abcdefgRBI BI LTA11A22LT3BI4RBI5A36A07GND8911101213141516+UCCCT 74LS247CT74LS247型译码型译码器的外引线排列图器的外引线排列图abcdefg译码器可采用译码器可采用CT74LS247七段显示译码器芯片，它输出高电平有七段显示译码器芯片，它输出高电平有效，可以驱动共阴极显示器效，可以驱动共阴极显示器。10.7.5 加法器加法器二进制二进制 十进制十进制十进制十进制：0909十个数码，十个数码，十个数码，十个数码，“逢十进一逢十进一逢十进一逢十进一”。在数字电路中，为了把电路的两个状态在数字电路中，为了把电路的两个状态在数字电路中，为了把电路的两个状态在数字电路中，为了把电路的两个状态 (“1 1”态和态和态和态和“0 0”态态态态)与数码对应起来，采用与数码对应起来，采用与数码对应起来，采用与数码对应起来，采用二进二进二进二进制制制制。二进制：二进制：二进制：二进制：0 0，1 1两个数码，两个数码，两个数码，两个数码，“逢二进一逢二进一逢二进一逢二进一”。加法器加法器加法器加法器:实现二进制加法运算的电路实现二进制加法运算的电路实现二进制加法运算的电路实现二进制加法运算的电路进位进位进位进位如：如：如：如：0 0 0 0 11+10101010不考虑低位不考虑低位来的进位来的进位半加器实现半加器实现要考虑低位要考虑低位要考虑低位要考虑低位来的进位来的进位来的进位来的进位全加器实现全加器实现1.半加器半加器 半加：实现两个一位二进制数相加，不考虑来半加：实现两个一位二进制数相加，不考虑来半加：实现两个一位二进制数相加，不考虑来半加：实现两个一位二进制数相加，不考虑来自低位的进位。自低位的进位。自低位的进位。自低位的进位。A AB B两个输入两个输入两个输入两个输入表示两个同位相加的数表示两个同位相加的数表示两个同位相加的数表示两个同位相加的数两个输出两个输出两个输出两个输出S SC C表示半加和表示半加和表示半加和表示半加和表示向高位的进位表示向高位的进位表示向高位的进位表示向高位的进位逻辑符号：逻辑符号：逻辑符号：逻辑符号：半加器：半加器：半加器：半加器：COCOA AB BS SC C 半加器逻辑状态表半加器逻辑状态表半加器逻辑状态表半加器逻辑状态表A B S C0 0 0 00 1 1 01 0 1 01 1 0 1逻辑表达式逻辑表达式逻辑表达式逻辑表达式逻辑图逻辑图逻辑图逻辑图&=1=1.ABSC2.全加器全加器输入输入A Ai i表示两个同位相加的数表示两个同位相加的数表示两个同位相加的数表示两个同位相加的数B Bi iC Ci i-1表示低位来的进位表示低位来的进位输出输出输出输出表示本位和表示本位和表示本位和表示本位和表示向高位的进位表示向高位的进位表示向高位的进位表示向高位的进位C Ci iS Si i 全加：实现两个一位二进制数相加，且考虑来全加：实现两个一位二进制数相加，且考虑来全加：实现两个一位二进制数相加，且考虑来全加：实现两个一位二进制数相加，且考虑来自低位的进位。自低位的进位。自低位的进位。自低位的进位。逻辑符号：逻辑符号：逻辑符号：逻辑符号：全加器：全加器：全加器：全加器：AiBiCi-1SiCiCOCO CICI(1)(1)列逻辑状态表列逻辑状态表列逻辑状态表列逻辑状态表(2)(2)写出逻辑式写出逻辑式写出逻辑式写出逻辑式A Ai i B Bi i C Ci-1i-1 S Si i C Ci i 0 0 0 0 00 0 1 1 00 1 0 1 00 1 1 0 1 11 0 0 1 1 01 0 1 0 1 11 1 0 0 1 11 1 1 1 1应用举例应用举例交通信号灯故障检测电路交通信号灯故障检测电路交通信号灯在正常情况下，交通信号灯在正常情况下，红灯红灯红灯红灯(R)亮亮停车，停车，黄灯黄灯黄灯黄灯(Y)亮亮准备，准备，绿灯绿灯绿灯绿灯(G)亮亮通行。正通行。正常时，只有一个灯亮。如果灯全不亮或全亮或常时，只有一个灯亮。如果灯全不亮或全亮或两个灯同时亮，都是故障。两个灯同时亮，都是故障。解：解：解：解：灯亮灯亮灯亮灯亮 “1 1 1 1”表示，灯灭表示，灯灭表示，灯灭表示，灯灭 “0 0 0 0”表示，表示，表示，表示，故障故障故障故障 “1 1 1 1”表示，正常表示，正常表示，正常表示，正常 “0 0 0 0”表示，表示，表示，表示，输入信号三个，输出信号一个输入信号三个，输出信号一个(1)1)列逻辑状态表列逻辑状态表列逻辑状态表列逻辑状态表 (2)(2)写出逻辑表达式写出逻辑表达式写出逻辑表达式写出逻辑表达式(3)(3)化简可得化简可得化简可得化简可得:为减少所用门数为减少所用门数为减少所用门数为减少所用门数,将上式变换为将上式变换为将上式变换为将上式变换为:0 0 0 1 R R Y Y G F F0 0 1 00 1 0 00 1 1 11 0 0 01 0 1 11 1 0 11 1 1 1 (4)(4)画画画画逻辑图逻辑图逻辑图逻辑图FGYR&11&11KAKAKAKA 发生故障时，发生故障时，发生故障时，发生故障时，F F=1=1，晶体管导通晶体管导通晶体管导通晶体管导通,继电器继电器继电器继电器KAKA通电，其触点闭合通电，其触点闭合通电，其触点闭合通电，其触点闭合,故障指示灯亮。故障指示灯亮。故障指示灯亮。故障指示灯亮。
