(2)杠杆规则(lever.ppt

（2）杠杆规则）杠杆规则（lever rule）应用应用计算共存两相的量推导推导系统点在O，压力p1，组成zB，液相点M，组成xB，气相点N，组成yB，MN连线称结线设：总物质的量n（总），液相和气相量n（l）和n（g）则n（总）=n（l）+n（g）对B物料衡算 n（总）zB=n（l）xB+n（g）yBn（l）+n（g）zB=n（l）xB+n（g）yB n（g）（zByB）=n（l）（xB zB ）即 n（g）ON=n（l）MO 或 12/23/20221讨论讨论 杠杆规则表示两相平衡(共存)时，两相物质的量与两相点到系统点的距离成反比：相点离系统点越短（近），对应物质的量越大利用合比定理，易得n(l)/n(总)=ON/MN或 n(g)/n(总)=MO/MN组成用质量百分数或其它方式表示，杠杆规则同样适用12/23/20222例例10.4将5mol苯(A)和5mol甲苯(B)混合，在95、p下，气液两相平衡，相应的组成为xB=0.7,yB=0.2，求偶合系统中气液两相的物质的量各为多少？又，气、液二相中，甲苯和苯的量各为多少解：先确定系统点的组成 联立 解得 n（l）=6 mol n（g）=4 mol12/23/20223（3）理想的液态混合物的沸点）理想的液态混合物的沸点组成图组成图(Tx(y)图图)概况概况定压(例，101.325kPa)，组成为横坐标，温度为纵坐标，作Tx(y)图，称温度组成图，又称沸点-组成图（boiling point composition diagram）制作制作理想的液态混合物可计算作沸点组成图。例，苯和甲苯条件需知不同t下的步骤（1）标出纯物质的Tb：Tb，A=110.6，Tb，B=80.1（2）计算某沸点时的xB，yB。依据：总有故总有，即I.M.的沸点总在二纯组分之间12/23/20224（3）例，90时，pA*=54.22kPa，pB*=136.12kPa，当Tb=90时p=101.325kPa=pA*+(pB*-pA*)xB=54.22+(136.12-54.22)xB解之，xB0.575，yB=pB/p=pB*xB/p=136.120.575/101.325=0.773非理想的液态混合物实验得出。例，乙醇(A)环已烷(B)系统的相图不同组成的液态A、B混合物，一定压力(101.325kPa)下加热至沸，得相应的沸点温度称泡点（bubble point），以此可画出泡点线或沸点线不同组成的A、B混合气体，一定压力下降温至开始液化或出现露点（dew point），以此可画出液化线或露点线二组分理想的液态混合物的沸点-组成图如下页图示12/23/20225讨论讨论对理想的液态混合物将沸点组成图与蒸气压组成图比较，均为单“叶”状，但“叶”的两端高低相反。原因：蒸气压越高，沸点越低相相图分析与蒸气压组成图相似：液相线以下为单液相区，气相线以上是单气相区，两区内自由度均为2，系统点是实相点；两线之间是气液两相平衡区，自由度为1。一个系统点对应两个相点，两相物质组成之比满足杠杆规则分析组成为zB ab升温过程：在a点为单液相，至a，开始汽化，ab区间，气液两相平衡，M、N分别为系统点在O时气液相相点。高于b，成单气相。ab温度区间称组成为zB的系统的沸点区间，此区内，温度变化，系统点组成不变，相点组成和两相的相对量变化：系统组成不同，沸点亦变化12/23/202262.非理想完全互溶双液系的压力非理想完全互溶双液系的压力-组成图和沸点组成图和沸点-组成图组成图与理想的液态混合物的相图比较（1）非理想的液态混合物的类型及压力）非理想的液态混合物的类型及压力-组成图组成图概况概况液态混合物大多与拉乌尔定律有偏差，有几种情形（a）A、B皆为缔合分子，组成溶液后离解或缔合度减小，A的分子数增加，苯蒸气压平增大，产生正偏差。例，水和乙醇的混合物（b）两组分混合后反应生成化合物，A和B的分子数减少，蒸气压降低，产生负偏差。例，水和氯化氢的混合物（c）各组分引力不同，如A-B间引力小于A-A或B-B间引力，A、B混合后蒸气压增大，产生正偏差；如A-B之间引力大于A-A或B-B间引力，A-B混合后蒸气压减小，产生负偏差经验证明，组分A正偏差，组分B也正偏差。反之亦然12/23/2022712/23/20228偏差的类型偏差的类型根据正负偏差的大小，可分为三种类型(a)产生一般正（负）偏差正（负）偏差的不大，在全部浓度范围内仍能保持，称产生一般正（负）偏差系统特点：相图与理想液态混合物相图形状相似，呈“单叶”型(b)产生最大正偏差正偏差较大，系统蒸气压出现最大值pmax，且pApB称最大正偏差系统，该点的组成一定，且yB=xB，自由度为零。点E将图形分成“双叶”型，如乙醇环已烷，水乙醇等系统(c)产生最大负偏差负偏差较大，系统蒸气在压出现最小值 pmin，且pApminTbTb,B永有yBxB。意义：精馏可得两个纯组分产生最大正、负偏差温度相图形状与理想混合物不同特点蒸气压越大，沸点越低，若有pmax，定有 Tmin；若有pmin，定有Tmax。图形为“双叶”型，M点气液两相组成相同，此组成的液体气化或气体液化，气液相组成不变，沸点不变，称恒沸点。组成为xM混合物称“恒沸点混合物”。有“最高恒沸温度”或“最低恒沸温度”12/23/202211因有，在恒沸点以左，yBxB，以右，yBxB 因有，在恒沸点以左，yBXb蒸馏此类混合物，只能得到恒沸混合物和一个纯组分说明说明(a)p-x图极值点组成xE和T-x图极值点组成xM不一定相同(b)恒沸混合物仍为混合物而非化合物。原因：恒沸点组成随外压改变而变化作业P52252004年3月31日27-28到此止12/23/202212