数学试卷及答案232653.pdf
欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！-1-一.仔细选一选(本题有 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分)1、一个直棱柱有 8 个面，则它的棱的条数为（）A、12 B、14 C、18 D、22c 2、把直线 a 沿箭头方向平移 1.5cm 得直线 b。这两条直线之间的距离是（）A、1.5cm B、3cm C、0.75cm D、343cm 3、已知一等腰三角形的两边长分别是 4 和 6，则它的面积为（）A、73 B、162 C、67或 162 D、37或28 4、图中同旁内角有（）个 A、4 B、5 C、6 D、7 5、将一条两边沿互相平行的纸带按如图折叠，当1：2=2：3，则2 的度数为（）A、22.50 B、450 C、67.50 D、300 6、2 条直线 y1=ax+b 与 y2=-bx+a 在同一坐标系中的图像可能是下列图中的（）7、下列说法中,正确的有（）腰相等的两个等腰三角形全等;三角之比为3：4：5的三角形是直角三角形 在ABC中，AB=AC=x,BC=6,则腰长 x 的取值范围是 3x6;要了解一批灯管的使用寿命，从中选取了 20 只进行测试，在这个问题中 20 支灯管是样本容量;已知ABC的三边长分别是a,b,c,且acbcbcaba，则ABC一定是底边长为 a 的等腰三角形 A、0 个 B、1 个 C、2 个 D、3 个 8、一个底面为正六边形的直六菱形的主视图和俯视图如图所示，则其左视图的面积为（）A、8 B、8+83 C、16 D、2+23 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！-2-9、设三角形 ABC 为一等腰直角三角形，角 ABC 为直角，D 为 AC 中点。以 B 为圆心，AB 为半径作一圆弧 AFC，以 D 为中心，AD 为半径，作一半圆 AGC，作正方形 BDCE。月牙形 AGCFA的面积与正方形 BDCE 的面积大小关系（）A、S月牙=S 正方形B、S月牙=21S 正方形 C、S月牙=22S 正方形 D、S月牙=2S 正方形 10、直线 y=433x和 x 轴、y 轴分别相交于点 A，B.在平面直角坐标系内，A、B 两点到直线 a 的距离均为 2，则满足条件的直线 a 的条数有（）A、1 条 B、2 条 C、3 条 D、4 条 二、认真填一填(本题有 6 个小题,每小题 4 分,共 24 分)11、已知点 M(3a-9,1-a),将 M 点向右平移 3 个单位后落在 y 轴上则 a=_ 12、数据 x，0，x，4，6，2 中，中位数恰好是 x，则整数 x 可能的值是_.13、已知P点到x轴正半轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标是 。14、若不等式组1230 xax有 5 个整数解，则 a 的取值范围是 15、线段 AB 其中点 A（1，-4）点 B（5，-4），将线段 AB 绕中点 C 逆时针旋转 300后，得到新的线段BA,则线段BA的解析式为 。16、已知RtABC中，90C，6AC，8BC，将它的一个锐角翻折，使该锐角顶点落在其对边的中点 D 处，折痕交另一直角边于 E，交斜边于 F，则CDCE的值为 三.全面答一答(本题有 7 小题,共 66 分)17、解下列不等式（组）（本小题满分 6 分）（1）3222xxx （2）欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！-3-25.2423)12(253xxxxx 18、（本小题满分 8 分）如图，点 A、E、F、C 在一条直线上，AE=CF,过点 E、F 分别作 DE垂直 AC，BF 垂直 AC，若 AB=CD，那么 BD 平分 EF，请说明理由。19、（本小题满分 8 分）我们约定：如果身高在选定标准的2%范围之内都称为“普通身高”为了解某校九年级 男生中具有“普通身高”的人数，我们从该校九年级男生中随机选出 10 名男生，分别测量出他们的身高（单位：cm）收集并整理如下统计表：男生序号 身高 163 171 173 159 161 174 164 166 169 164 根据以上表格信息，解答如下问题：（1）计算这组数据的三个统计量：平均数、中位数和众数；（2）请你选择一个统计量作为选定标准，找出这 10 名具有“普通身高”的是哪几位男生？并说明理由；（3）若该年级共有 280 名男生，按（2）中选定标准，请你估算出该年级男生中“普通身高”的人数约有多少名？20、（本小题满分 10 分）某中学八年(1)班利用 70 元钱的班费，同时购买单价分别为 3 元、2 元、1 元的甲、乙、丙三种纪念品，奖励参加校“元旦会演”活动的同学。已知购买乙种纪念品件数比购买甲种纪念品的件数多 2 件，而购买甲种纪念品的件数不少于 10 件，且购买甲种纪念品的费用不超过总费用的一半，若购买的甲、乙、丙三种纪念品恰好用了 70 元钱，问可有几种购买方案？每种方案中购买的甲、乙、丙三种纪念品各有多少件？21、（本小题满分 10 分）小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到新华书店买书，学校与书店的路程是 4 千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达书店，图中折线 OABC 和线段 OD 分别表示两人离学校的路程 s（千米）与所经过的时间 t（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：（1）小聪在新华书店买书的时间为_分钟，小聪返回学校的速度为_千米/分钟。欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！-4-（2）请你求出小明离开学校的路程（千米）与所经过的时间（分钟）之间的函数关系;（3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？22、（本小题满分 12 分）如图，点 O 是等边ABC 内一点，AOB=110，BOC=将BOC 绕点 C 按顺时针方向旋转 60得ADC，连接 OD（1）求证：COD 是等边三角形；（2）当=150时，试判断AOD 的形状，并说明理由；（3）探究：当 为多少度时，AOD 是等腰三角形？23、（本小题满分 12 分）如图，已知一次函数 y=-x+7 与正比例函数y =34 x 的图象交于点 A，且与 x 轴交于点 B.（1）求点 A 和点 B 的坐标；（2）过点 A 作 ACy 轴于点 C，过点 B 作直线 ly 轴动点 P 从点 O 出发，以每秒 1 个单位长的速度，沿 OCA 的路线向点 A 运动；同时直线 l 从点 B 出发，以相同速度向左平移，在平移过程中，直线 l 交 x 轴于点 R，交线段 BA 或线段 AO 于点 Q当点 P 到达点 A 时，点P 和直线 l 都停止运动在运动过程中，设动点 P 运动的时间为 t 秒.当 t 为何值时，以 A、P、R 为顶点的三角形的面积为 8？是否存在以 A、P、Q 为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求 t 的值；若不存在，请说明理由 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！-5-2012 年 12 月份八年级质量调研数学试卷(参考答案)一.仔细选一选(本题有 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C D D C B A A C D 二.认真填一填(本题有 6 个小题,每小题 4 分,共 24 分)11、2 12、2 或 3 或 4 13、（3,2）或（3，-2）14、34a 15、)3333.(3433xxy 16、5124855或 三.全面答一答(本题有 8 个小题,共 66 分)19、：（1）平均数为：163+171+173+159+161+174+164+166+169+164 10=166.4（cm），-1 分 中位数为：（166+164）2=165cm-1 分 众数为：164cm；-1 分（2）三个标准任选一个，总 3 分 选平均数作为标准：身高 x 满足166.4（1-2%）x166.4（1+2%），即 163.072x169.728 时为“普通身高”，此时、男生的身高具有“普通身高”，选中位数作为标准：欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！-6-身高 x 满足 165（1-2%）x165（1+2%），即 161.7x168.3 时为“普通身高”，此时、男生的身高具有“普通身高”；选众数作为标准：身高 x 满足 164（1-2%）x164（1+2%），即 160.72x167.28 时为“普通身高”，此时、男生的身高具有“普通身高”，（3）三个标准任选一个，总 2 分 以平均数作为标准，估计全年级男生中“普通身高”的人数约为：2800.4=112（人）以中位数作为标准，估计全年级男生中“普通身高”的人数约为：2800.4=112（人），以众数数作为标准，估计全年级男生中“普通身高”的人数约为：2800.5=140（人）21、解(1)：30-15=15 分钟-1 分 4(45-30)=4/15 千米/分钟-1 分 小聪在买书的时间是(15)分钟，小聪返回学校的速度为（4/15）千米/分钟(2)：小明的速度=445=4/45 千米/分钟-1 分 小明离开学校的路程 S（千米）与所经过的时间 t（分钟）之间的函数关系S=(4/45)t-1 分(3)：设小聪返回时与学校的距离 S（千米)与他离开学校的时间 t(分钟)的函数关系式为：S=k t+b(其中 k,b 为常数)因为函数 S=kt+b 经过点(30,4)和点(45，0)所以，分别把 t=30,S=4;t=45,S=0 代入 S=kt+b 得关于 k,b 的方程组：30k+b=4 45k+b=0-1 分 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！-7-解方程组，得：k=-4/15,b=12-2 分 所以，S=(-4/15)t+12-1 分 联立 S=(4/45)t,S=(-4/15)t+12 解得：S=3-2 分 当小聪与小明迎面相遇时，离学校的路程是 3 千米。22、（1）、根据题意知：BOCADC 所以 COOD，ABC 为等腰三角形-2 分 因为COD60 所以ADO 是等边三角形-1 分（2）、由ADO 是等边三角形知ODC60 由旋转知ADCBOC=150O 所以ADO=150-60=90O-1 分 所以三角形 AOD 为直角三角形-1 分 3)当 COCD 时 因为 CDBO 所以 COBO 因为 AOAO，ABAC 所以ABOACO 所以AOBAOC 所以AOB(360110)/2125 即 x125-2 分 综上所述，当 x140或 x110或 x125时DOC 是等腰三角形-1 分 23、解：（1）根据题意，得，解得，A(3，4).2 分 令 y=-x+7=0，得 x=7B（7，0）.2 分 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！-8-（2）当 P 在 OC 上运动时，0t4.由 SAPR=S 梯形 COBA-SACP-SPOR-SARB=8，得 (3+7)4-3(4-t)-t(7-t)-t4=8 整理,得 t2-8t+12=0,解之得 t1=2,t2=6（舍）2 分 当 P 在 CA 上运动，4t7.由 SAPR=(7-t)4=8，得 t=3（舍）2 分 当 t=2 时，以 A、P、R 为顶点的三角形的面积为 8.当 P 在 CA 上运动时，4t7.过 A 作 ADOB 于 D,则 AD=BD=4.设直线 l 交 AC 于 E，则 QEAC，AE=RD=t-4，AP=7-t.P 点坐标（t-4,4）点 Q 的横坐标为 7-t,带入到直线 y =34 x 中，得点 Q 的纵坐标为34（7-t）AQ=22)34328()37(tt=(t-4)欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！-9-PQ=22)343284()74(ttt 当AP=AQ时，7-t=(t-4)，解得t=.当AQ=PQ时，AEPE，即AE=AP 得t-4=(7-t)，解得t=5.当AP=PQ时，过P作PFAQ于F AF=AQ=(t-4).即(t-4)=(7-t)，解得 t=.综上所述，t=1 或 或 5 或 时，APQ是等腰三角形.4 个答案各 1分
