优质解析：河北省衡水中学2022届高三上学期五调（12月）数学（文）试题（原卷版）.pdf
20162022 学年度上学期高三年级五调考试学年度上学期高三年级五调考试数学试卷（文科）数学试卷（文科）第第卷（共卷（共 6060 分）分） 来源来源:Z&xx&k.Com:Z&xx&k.Com来源来源: :学学科科网网 一一、选择题选择题：本大题共本大题共 1212 个小题个小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中，只有一只有一项是符合题目要求的项是符合题目要求的. .1.已知集合 |24Axx， |(1)(3)0Bxxx，则AB （）A(1,3)B(1,4)C(2,3)D(2,4)2.已知21izi（i为虚数单位） ，则z的共轭复数在复平面内对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3.若3sin23a，则cosa （）A23B13C13D234.设向量, a b满足|10ab，|6ab，则a b （）A1B2C.3D55.要得到函数sin(4)3yx的图象，只需要将函数sin4yx的图象（）A向左平移12个单位B向右平移12个单位C. 向左平移3个单位D向右平移3个单位6.执行如图所示的程序框图，输出的结果是（）A13B 11C. 9D77.已知( , )P x y为平面区域001(0)xyxyaxaa内的任意一点，当该区域的面积为 3 时，2zxy的最大值是（）A6B3C.2D18.已知实数0a ，函数22 ,1,( ),1,xa xf xx x若(1)(1)fafa，则实数a的取值范围是（）A 1,0)B 2, 1C.(, 2 D(,0)9.九章算术是我国数学史上堪与欧几里得几何原本相媲美的数学名著.其第五卷商功中有如下问题： “今有圆堡，周四丈八尺，高一丈一尺，问积几何？”这里所说的圆堡就是圆柱体，其底面周长是 4丈 8 尺，高 1 丈 1 尺，问它的体积是多少?若取 3，估算该圆堡的体积为（1 丈=10 尺） （）A1998 立方尺B2012 立方尺C.2112 立方尺D2324 立方尺10.一个几何体的三视图及尺寸如图所示，则该几何体的体积为（）A 24B30C. 48D7211.若实数数列：123181aaa， ， ， ，成等比数列，则圆锥曲线2221yxa的离心率是（）来源:Z*xx*k.ComA13或10B10或2 23C.2 23D1012.设函数( )yf x的图象与2x ay的图象关于直线yx对称，且(2)(4)1ff ，则a （）A-1B1C.2D4第第卷（共卷（共 9090 分）分）二、填空题（每题二、填空题（每题 5 5 分，满分分，满分 2020 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上）13.已知函数3( )2f xaxx的图象过点( 1,4)，则a 14.已知抛物线2:4C yx， 直线l与抛物线C交于,A B两点， 若线段AB的中点坐标为(2,2)， 则直线l的方程为15.若42log (34 )logabab，则ab的最小值为16.数列na满足1(1)(1)nnnaaa，82a ，则2017S三、三、解答题解答题 （本大题共（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分分. .解解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .）17.（本小题 满分 12 分）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，3 sincosaBbAc.（1）求B；（2）若2 3ac，2 3ABCS，求b.18.（本小题满分 12 分）已知等差数列na的前三项为14 2aa ， ，记前n项和为nS.（1）设2550kS ，求a和k的值；来源:学*科*网Z*X*X*K（2）设nnSbn，求371141nbbbb的值.19.（本小题满分 12 分）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为菱形，60BAD，2PAPDAD，点M在线段PC上，且2PMMC，N为AD的中点.（1）求证：AD 平面PNB；（2）若平面PAD 平面ABCD，求三棱锥PNBM的体积.20.（本小题满分 12 分）已知抛物线21:4Cyx的焦点F也是椭圆22222:1(0)xyCabab的一个焦点，1C与2C的公共弦长为2 6，过点F的直线l与1C相交于,A B两点，与2C相交于,C D两点，且AC与BD 同向.来源:Z_xx_k.Com（1）求2C的方程；（2）若| |ACBD，求直线l的斜率.21.(本小题满分 12 分）设函数2( )mxf xexmx.（1）讨论( )f x的单调性；（2）若对于任意12, 1,1x x ，都有12()()1f xf xe，求m的取值范围.请考生在请考生在 2222、2323 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. .22.（本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程已知曲线C的极坐标方程是2，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为123xtyt （t为参数）.（1）写出直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；（2）设曲线C经过伸缩变换12xxyy得到曲线C，设( , )M x y为曲线C上任一点，求2232xxyy的最小值，并求相应点M的坐标.23.（本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲已知实数0a ，0b ，函数( ) |f xxaxb的最大值为 3.（1）求ab的值；（2）设函数2( )g xxaxb ，若对于xa 均有( )( )g xf x，求a的取值范围.
