精品解析：河北省衡水中学2022届高三下学期猜题卷文数试题解析（原卷版）.pdf
河北省衡水中学河北省衡水中学 20162016 届高三下学期猜题卷届高三下学期猜题卷文数试题文数试题一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 个小题个小题，每小题每小题 5 分分，共共 60 分分，在每小题给出的四个选项中，只在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的.）1.已知全集UR，集合| 22Axx ，|130Bxxx，则RAC B等于（）A( 1,2)B2, 1C2, 1D2,3来源:学,科,网 Z,X,X,K2.设复数z的共轭复数为z，且满足11izzi，i为虚数单位，则复数z的虚部是（）A12B2C12D-23.如图所示，边长为 2 的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率为23，则阴影区域的面积为（）A43B83C23D无法计算4.已知1a ，22( )xxf xa，则使 1f x 成立的一个充分不必要条件是（）A20 x B21x C10 x D10 x 5.定义运算*a b为执行如图所示的程序框图输出的S值，则(sin)*(cos)33的值为（）A234B234C14D346.已知向量(3,1)a ，(1,3)b ，( , 2)ck， 若()/ /acb， 则向量a与向量c的夹角的余弦值是（）A55B15C55D157.设函数( )sin0f xx，将( )yf x的图象向右平移6个单位长度后，所得图象关于y轴对称，则的最小值是（）A13B3C6D98.一个几何体的三视图及尺寸如图所示，则该几何体的外接球半径为（）A12B316C174D1749.若整数x，y满足不等式组2502700,0 xyxyxy，则34xy的最小值为（）A13B16C17D1810.过抛物线220ypx p的焦点F作倾斜角为 60的直线l交抛物线于A，B两点，且AFBF，则AFBF的值为（）A3B2C32D4311.已知数列 na是等比数列，若2568a a a ，则151959149a aa aa a（）A有最大值12B有最小值12C有最大值52D有最小值5212.已知函数 xf xxe（注：e是自然对数的底数） ，方程 210fxtf xtR 有四个实数根，则t的取值范围为（）A21(,)eeB21(,)ee C21(, 2)eeD21(2,)ee二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 20 分，把答案填在题中的横线上分，把答案填在题中的横线上 ）13.已知函数 338f xxx，则曲线 yf x在点 2,2f处的切线斜率为_.14.椭圆2222:10 xyCabab的左、 右焦点分别为1F，2F， 焦距为2c.若直线3()yxc与椭圆C的一个交点M满足12212MFFMF F ，则该椭圆的离心率等于_.15.已知0,x，观察下列各式：12xx，2244322xxxxx，3327274333xxxxxx，类比得*1naxnnNx，则a _16.若数列 na是正项数列，且2123naaann，则12231naaan_.三、解答题三、解答题 （本大题共（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .）17.（本小题满分 12 分）如图，在ABC中，30B，2 5AC ，D是边AB上一点.（1）求ABC面积的最大值； （2）若2CD ，ACD的面积为 4，ACD为锐角，求AD的长.18.（本小题满分 12 分）如图所示，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为菱形，且60DAB，PAPD，M为CD的中点，BDPM.（1）求证：平面PAD 平面ABCD；来源:ZXXK（2）若90APD，四棱锥PABCD的体积为2 33，求三棱锥APBM的体积.19.(本小题满分 12 分)以下茎叶图记录了甲，乙两组各四名同学的植树棵数.乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X表示.（1）如果8X ，求乙组同学植树棵数的平均数和方差；（2）如果9X ，分别从甲，乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为 19 的概率.（注：方差2222121nsxxxxxxn，其中x为1x，2x，nx的平均数）20.（本小题满分 12 分）设圆F以抛物线2:4P yx的焦点F为圆心，且与抛物线P有且只有一个公共点.（1）求圆F的方程；（2）过点( 1,0)M 作圆F的两条切线与抛物线P分别交于点A，B和C，D，求经过A，B，C,D四点的圆E的方程.21.(本小题满分 12 分)已知函数221( )()(1)(22)2xf xaxbxab exxx，aR， 且曲线( )yf x与x轴切于原点O.（1）求实数a，b的值；（2）若2( ) ()0f xxmxn恒成立，求mn的值.来源:学&科&网来源:学科网 ZXXK请考生在请考生在 22-2422-24 三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. .22.（本小题满分 10 分）选修 4-1：几何证明选讲如图，PA为四边形ABCD外接圆的切线，CB的延长线交PA于点P，AC与BD相交于点M，且/ /PABD.（1）求证：ACDACB ；（2）若3PA ，6PC ，1AM ，求AB的长.23.（本小题满分 10 分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，已知点1, 2P，直线1:2xtlyt （t为参数） ，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为2sin2cos，直线l和曲线C的交点为,A B.（1）求直线l和曲线C的普通方程；（2）求PAPB.来源:Zxxk.Com24.（本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲已知函数( )21f xxa，( )2g xxm ，a，mR，若关于x的不等式( )1g x 的整数解有且仅有一个值为-2.（1）求整数m的值；（2）若函数( )yf x的图象恒在函数1( )2yg x的上方，求实数a的取值范围.
