SPSS统计分析差异分析.ppt

SPSS统计分析差异分析均值描绘Means过程定义：Means过程是SPSS计算各种根本描绘统计量的过程。Means过程其实就是按照用户指定条件，对样本进展分组计算均数和标准差，如按性别计算各组的均数和标准差。Means过程的计算公式为：研究问题比较不同性别同学的数学成绩平均值和方差。数据如表所示。数学成绩表性性 别别数数 学学Male99795989798999Female88545623假设检验的一般步骤：假设检验的一般步骤：根据实际问题提出原假设根据实际问题提出原假设H0与备择假设与备择假设 H1。选择统计量选择统计量t作为检验统计量，并在作为检验统计量，并在H0成立的条件下确定成立的条件下确定t的分布。的分布。选择显著性程度选择显著性程度 ,并根据统计量并根据统计量t的分布的分布查表确定临界值及查表确定临界值及H0的回绝域。的回绝域。根据样本值计算统计量的值，并将其与根据样本值计算统计量的值，并将其与临界值作比较。临界值作比较。下结论：假设统计量的值落入回绝域内，下结论：假设统计量的值落入回绝域内，就回绝就回绝H0；否那么，不回绝；否那么，不回绝H0。t检验就是检验统计量为t的假设检验。用于检验两个变量之间的差异。显著性程度：0.05显著0.001非常显著0.0001极其显著单样本单样本t检验检验样本均值与总体均值样本均值与总体均值的比较的比较独立两样本独立两样本t检验检验独立两样本均值独立两样本均值比较比较配对样本配对样本t检验检验配对设计的差数均配对设计的差数均值与总体均值值与总体均值0的比较的比较t检验的类型单样本t检验统计学上的定义和计算公式定义：SPSS单样本T检验是检验某个变量的总体均值和某指定值之间是否存在显著差异。统计的前提是样本总体服从正态分布。也就是说单样本本身无法比较，进展的是其均数与总体均数间的比较。单样本T检验的零假设为H0总体均值和指定检验值之间不存在显著差异。采用T检验方法，按照下面公式计算T统计量：SPSS中实现过程分析比较均值单样本T检验SPSS中实现过程研究问题分析某班级学生的高考数学成绩和全国的平均成绩70之间是否存在显著性差异。数据如表所示。数学成绩表性性 别别数数 学学Male99795989798999Female88545623单尾检验与双尾检验邱P169在平均数的检验中，研究者的兴趣往往在于比较不同平均数的差距，而提出两个平均数大于、小于与不等于几种不同形式的研究假设，形成有特定方向的检验或无方向性的检验两种不同形式。当研究者只关心单一一个方向的比较关系时(例如男生的数学成绩X1优于女生X2)，平均数的检验仅有一个回绝区，需使用单尾检验(one-tailedtest)，范例如下：单尾检验由于仅需考虑单方向的差异性，因此在同样的显著程度下，可以较双侧检验容易得到显著结果，统计检验力(power)大于双侧检验，因此采用单侧检验对于研究者较为有利。但是，采用单尾检验必须提出支持证据，除非理论文献支持单侧的概念，或是变量间的关系具有明确的线索显示必需使用单侧检验，否那么需采用双侧检验来检验平均数的特性。当研究者并无特定方向的设定(例如男生的智商与女生的智商有所不同)，假设检验在两个极端的情况皆有可能发生，而必须设定两个回绝区，此时即需使用双尾检验(two-tailedtest)。如：分别是男生与女生数学成绩的平均数独立两样本t检验定义：所谓独立样本是指两个样本之间彼此独立没有任何关联，两个独立样本各自承受一样的测量，研究者的主要目的是理解两个样本之间是否有显著差异存在。这个检验的前提如下：注意：两样本必须是独立的，即从一总体中抽取一批样本对从另一总体中抽取一批样本没有任何影响，两组样本个案数目可以不同，个案顺序可以随意调整。样本来自的总体要服从正态分布且变量为连续测量数据。在进展独立两样本t检验之前，要通过F检验来看两样本的方差是否相等。从而选取恰当的统计方法。两独立样本T检验的零假设H0为两总体均值之间不存在显著差异。在详细的计算中需要通过两步来完成：第一，利用F检验判断两总体的方差是否一样；第二，根据第一步的结果，决定T统计量和自由度计算公式，进而对T检验的结论作出判断。F值异质同质结果显著结果不显著是否显著？T值显著否？T值显著否？P.05(承受虚无假设)P=.05P.05(承受虚无假设)P.051判断两个总体的方差是否一样SPSS采用LeveneF方法检验两总体方差是否一样。假如“F值检验不显著Sig.的值大于.05，表示两个组别群体变异数相等，此时看“方差齐性相等所列之t值，看其是否显著。假如“F值检验显著Sig.的值小于.05，表示两个组别群体变异数不相等，此时看“方差齐性不相等所列之t值，看其是否显著。2根据第一步的结果，决定T统计量和自由度计算公式1两总体方差未知且一样情况下，T统计量计算公式为2两总体方差未知且不同情况下，T统计量计算公式为T统计仍然服从T分布，但自由度采用修正的自由度，公式为从两种情况下的T统计量计算公式可以看出，假如待检验的两样本均值差异较小，t值较小，那么说明两个样本的均值不存在显著差异；相反，t值越大，说明两样本的均值存在显著差异。SPSS中实现过程分析比较均值独立样本T检验SPSS中实现过程研究问题分析A、B两所高校大一学生的高考数学成绩之间是否存在显著性差异。两所学校学生的高考数学成绩表学学 校校数数 学学清华清华99 88 79 59 54 89 79 56 89北大北大99 23 89 70 50 67 78 89 56图4-6“Independent-SamplesTTest对话框图4-7“DefineGroups对话框结果和讨论统计学上的定义和计算公式两配对样本T检验定义：两配对样本T检验是根据样本数据对样本来自的两配对总体的均值是否有显著性差异进展推断。一般用于同一研究对象或两配对对象分别给予两种不同处理的效果比较，以及同一研究对象或两配对对象处理前后的效果比较。前者推断两种效果有无差异，后者推断某种处理是否有效。两配对样本T检验的前提要求如下：两个样本应是配对的。在应用领域中，主要的配对资料包括：具有年龄、性别、体重、病况等非处理因素一样或相似者。首先两个样本的观察数目一样，其次两样本的观察值顺序不能随意改变。样本来自的两个总体应服从正态分布。两配对样本T检验的零假设H0为两总体均值之间不存在显著差异。原理原理1、配对样本、配对样本t检验是配对设计的样本差数检验是配对设计的样本差数的均值同总体均值的均值同总体均值0比较的比较的t检验。检验。2、配对样本、配对样本t检验是针对配对数据的检验是针对配对数据的t检验。检验。其检验方法是首先求出每对样本的差值，其检验方法是首先求出每对样本的差值，然后比较样本差值的均值和总体均值然后比较样本差值的均值和总体均值0之之间的关系。间的关系。假如两组数据没有差异，那么其样本差假如两组数据没有差异，那么其样本差值的均值应该在值的均值应该在0附近波动。否那么为两附近波动。否那么为两组数据是有差异的。这种方法的本质就是组数据是有差异的。这种方法的本质就是在对配对样本的差值同总体均值在对配对样本的差值同总体均值0做单样做单样本本t检验。检验。注意注意 单样本单样本t检验和独立两样本检验和独立两样本t检验样本内部数检验样本内部数据的顺序是可以任意调换。而配对样本据的顺序是可以任意调换。而配对样本t检检验的样本必须是一一对应的。样本内数据验的样本必须是一一对应的。样本内数据的顺序不能随意交换顺序。的顺序不能随意交换顺序。SPSS将自动计算T值，由于该统计量服从n1个自由度的T分布，SPSS将根据T分布表给出t值对应的相伴概率值。假如相伴概率值小于或等于用户设想的显著性程度，那么回绝H0，认为两总体均值之间存在显著差异。相反，相伴概率大于显著性程度，那么不回绝H0，可以认为两总体均值之间不存在显著差异。SPSS中实现过程分析比较均值配对样本T检验方差分析方差分析多个独立样本的差异显著性检验，通常可以使用方差分析方法。油菜品种差异性分析油菜品种差异性分析 P164不同教学方式是否给学生成绩造成了显著影响；不同地区的考生成绩是否有显著的差异等。方差分析根本概念方差分析是创造的，用于两个及两个以上样本均数差异的显著性检验。方差分析方法在不同领域的各个分析研究中都得到了广泛的应用。从方差入手的研究方法有助于找到事物的内在规律性。由于各种因素的影响，研究所得的数据呈现波动状而有所不同。造成波动的原因可分成两类：一类是不可控的随机因素的影响，这是人为很难控制的一类影响因素，称为随机变量；另一类是研究中人为施加的可控因素对结果的影响，称为控制变量。方差分析可以用来判断样本数据之间的差异到底是由以上哪种因素造成的。随机变量控制变量随机误差系统误差不可控有固定的大小和方向正或负，重复测定时重复出现，可以校正或消除。方差分析的目的主要有以下：方差分析的目的主要有以下：1、通过数据分析找出对该事物有显著影、通过数据分析找出对该事物有显著影响的因素；响的因素；2、研究各因素之间的交互作用是否对该、研究各因素之间的交互作用是否对该事物造成影响。事物造成影响。注意：方差分析的适用条件注意：方差分析的适用条件1、样样本来自的本来自的总总体服从正体服从正态态分布。分布。2、样样本方差必本方差必须须是是齐齐次的。次的。3、各、各样样本之本之间间互相独立。互相独立。方差分析的类型方差分析的类型单因素方差分析单因素方差分析是指只单独考虑一个因素A对指标X的影响。此时其他因素都不变或者控制在一定的范围之内。考虑因素A有k个程度，在每次程度下做ni次试验。在方差分析中，代表变异大小，并用来进展变异分解的指标是离均差平方和。总的变异平方和记为SST，被分解为两项：第一项为哪一项各组的离均差平方和之和，代表组内变异即随机变量引起的变异，称为组内平方和SSWWithinGroups；第二项是按样本含量大小加权的各组均数与总均数的差值平方之和，代表组间变异由控制变量引起的变异，称为组间平方和或者处理平方和SSBBetweenGroups。总变异=组内变异+组间变异总变异=随机变异+处理因素导致的变异这样，我们可采用一定的方法来比较组内变异和组间变异的大小，假如后者远远大于前者，那么说明处理因素的影响确实存在，假如两者相差无几，那么说明影响不存在，这就是方差分析的根本思想。其中，k为程度数；ni为第i个程度下的样本容量。可见，组间样本离差平方和是各程度组均值和总体均值离差的平方和，反映了控制变量的影响。组内离差平方和是每个数据与本程度组平均值离差的平方和，反映了数据抽样误差的大小程度。SST=SSW+SSB计算公式F统计量是平均组间平方和与平均组内平方和的比组间变异与误差变异的比值。从F值计算公式可以看出，假如控制变量的不同程度对观察变量有显著影响，那么观察变量的组间离差平方和必然大，F值也就比较大；相反，假如控制变量的不同程度没有对观察变量造成显著影响，那么，组内离差平方和影响就会比较大，F值就比较小。SPSS中实现过程分析比较均值单因素ANOVASPSS中实现过程研究问题三组学生的数学成绩人人 名名数数 学学组组 别别hxh99.000yaju88.000yu99.000shizg89.000hah94.000s90.000watet79.002jess56.002wish89.0022_new199.0022_new270.0022_new389.0022_new455.0012_new550.0012_new667.0012_new767.0012_new856.0012_new956.001实现步骤在菜单中选择“One-WayANOVA命令“One-WayANOVA对话框“One-WayANOVA：Options对话框“One-WayANOVA：Contrasts对话框“One-WayANOVA：PostHocMultipleComparisons对话框结果和讨论1首先是单因素方差分析的前提检验结果，也就是Homogeneityofvariancetest方差齐次性检验2输出的结果文件中第2个表格如下所示。3输出的结果文件中第3个表格如下所示。4输出的结果文件中第4个表格如下所示。5输出结果的最后部分是各组观察变量均值的折线图，如图5-6所示。事后比较方法的选择LSD法法实际实际上是上是t检验检验的的变变形，只是在形，只是在变变异异和自由度的和自由度的计计算上利用了整个算上利用了整个样样本信息，本信息，而不而不仅仅仅仅是所比是所比较较两两组组的信息。因此它敏的信息。因此它敏感度是最高，在比感度是最高，在比较时较时仍然存在放大仍然存在放大水准水准 一一类错误类错误 问题问题，但，但换换言之就是言之就是总总的二的二类错类错误误非常的小，要是非常的小，要是LSD都没有都没有检验检验出差异，出差异，那恐怕真的没有差异。那恐怕真的没有差异。SNK法运用的最广泛的，它采用法运用的最广泛的，它采用Student Range分布分布进进展所有各展所有各组组均均值间值间的配比照的配比照较较。该该方法保方法保证证在在H0真正成立真正成立时总时总的的水准水准等于等于实际设实际设定定值值，即控制了一，即控制了一类错误类错误。张张文彤文彤 P268多因素方差分析统计学上的定义和计算公式多因素方差分析用来研究两个或两个以上控制变量是否对观测变量产生显著影响。多因素方差分析不仅可以分析多个因素对观测变量的独立影响，更可以分析多个控制因素的交互作用能否对观测变量的分布产生显著影响，进而最终找到利于观测变量的最优组合。多因素方差分析不仅需要分析多个控制变量独立作用对观察变量的影响，还要分析多个控制变量交互作用对观察变量的影响，及其他随机变量对结果的影响。因此，它需要将观察变量总的离差平方和分解为3个部分：多个控制变量单独作用引起的平方和；多个控制变量交互作用引起的离差平方和；其他随机因素引起的离差平方和。以上F统计量服从F分布。SPSS将自动计算F值，并根据F分布表给出相应的相伴概率值。SPSS中实现过程分析常规线性模型单变量SPSS中实现过程研究问题表5-2三组不同性别学生的数学成绩人人 名名数数 学学组组 别别性性 别别hxh99.000maleyaju88.000femaleyu99.000maleshizg89.000malehah94.000females90.000malewatet79.002malejess56.002femalewish89.002male2_new199.002male2_new270.002female2_new389.002male2_new455.001female2_new550.001male2_new667.001female2_new767.001male2_new856.001female2_new956.001male实现步骤图5-7在菜单中选择“Univariate命令图5-8“Univariate对话框一图5-9“Univariate:Options对话框一图5-10“Univariate:PostHocMultipleComparisonsforObservedMeans对话框图5-11“Univariate：Model对话框图5-12“Univariate：ProfilePlots对话框图5-13“Univariate：Contrasts对话框结果和讨论1SPSS输出结果文件中的第一部分如下两表所示。2输出的结果文件中第二部分如下表所示。3输出的结果文件中第三部分如下表所示。4输出的结果文件中第四部分如下表所示。5输出的结果文件中第五部分如下表所示。6输出的结果文件中第六部分如下表所示。7输出结果的最后部分是控制变量之间是否有交互影响的图形。统计学上的定义和计算公式协方差分析定义：协方差分析是将那些很难控制的因素作为协变量，在排除协变量影响的条件下，分析控制变量对观察变量的影响，从而更加准确地对控制因素进展评价。利用协方差分析就可以完成这样的功能。协方差将那些很难控制的随机变量作为协变量，在分析中将其排除，然后再分析控制变量对观察变量的影响，从而实现对控制变量效果的准确评价。协方差分析要求协变量应是连续数值型，多个协变量间互相独立，且与控制变量之间也没有交互影响。前面单因素方差分析和多因素方差分析中的控制变量都是一些定性变量。而协方差分析中那么即包含了定性变量控制变量，又包含了定量变量协变量。以上F统计量服从F分布。SPSS将自动计算F值，并根据F分布表给出相应的相伴概率值。假如F控制变量的相伴概率小于或等于显著性程度，那么控制变量的不同程度对观察变量产生显著的影响；假如F协变量的相伴概率小于或等于显著性程度，那么协变量的不同程度对观察变量产生显著的影响。5.4.2SPSS中实现过程分析常规线性模型单变量5.4.2SPSS中实现过程研究问题表5-3三组学生的数学成绩人人 名名数数 学学入入 学学 成成 绩绩组组 别别hxh99.0098.000yaju88.0089.000yu99.0080.000shizg89.0078.000hah94.0078.000s90.0089.000watet79.0087.002jess56.0076.002wish89.0056.0022_new199.0076.0022_new270.0089.0022_new389.0089.0022_new455.0099.0012_new550.0089.0012_new667.0088.0012_new767.0098.0012_new856.0078.0012_new956.0089.001实现步骤图5-15在菜单中选择“Univariate命令图5-16“Univariate对话框二5.4.3结果和讨论