13.2命题与证明第一课时——猜想与验证.ppt

猜想与验证猜想与验证七年级数下册数学活动七年级数下册数学活动龙湖中学民生校区龙湖中学民生校区 郝金良郝金良七七年级数学综合与实践年级数学综合与实践 数学活动数学活动:猜想与验证猜想与验证没有大胆的猜想没有大胆的猜想,就做不出伟大的发现就做不出伟大的发现牛顿牛顿观察两组圆中央的两个圆，哪个大？观察两组圆中央的两个圆，哪个大？看一看看一看七七年级数学综合与实践年级数学综合与实践 数学活动数学活动:猜想与验证猜想与验证没有大胆的猜想没有大胆的猜想,就做不出伟大的发现就做不出伟大的发现牛顿牛顿猜一猜猜一猜下图的两条线段下图的两条线段ABAB与与CDCD哪一条长一些？哪一条长一些？先猜一猜，再验证。先猜一猜，再验证。ADCB七七年级数学综合与实践年级数学综合与实践 数学活动数学活动:猜想与验证猜想与验证没有大胆的猜想没有大胆的猜想,就做不出伟大的发现就做不出伟大的发现牛顿牛顿如图（如图（1 1），是一张边长为），是一张边长为8cm8cm的正方形的正方形纸片，把它剪成纸片，把它剪成4 4块，按图（块，按图（2 2）所示重）所示重新拼合。这四块恰能拼成一个长新拼合。这四块恰能拼成一个长1313cmcm，宽为宽为5 5cmcm的长方形纸片吗？先拼拼看！的长方形纸片吗？先拼拼看！（1 1）（2 2）拼一拼拼一拼七七年级数学综合与实践年级数学综合与实践 数学活动数学活动:猜想与验证猜想与验证没有大胆的猜想没有大胆的猜想,就做不出伟大的发现就做不出伟大的发现牛顿牛顿想一想想一想 把地球看成球形，假如用一根比地球把地球看成球形，假如用一根比地球赤道长赤道长1515米的铁丝将地球赤道围起来，米的铁丝将地球赤道围起来，猜想铁丝与赤道之间的间隙有多大？猜想铁丝与赤道之间的间隙有多大？（赤道周长为（赤道周长为c c）能放进一颗草莓吗？能放进一颗草莓吗？猜想能放进一个拳头吗？猜想能放进一个拳头吗？你能走进去吗？你能走进去吗？间隙七七年级数学综合与实践年级数学综合与实践 数学活动数学活动:猜想与验证猜想与验证没有大胆的猜想没有大胆的猜想,就做不出伟大的发现就做不出伟大的发现牛顿牛顿试一试试一试如图如图,AOB和和BOC是邻补角是邻补角,OD、OE分别是分别是AOB和和BOC的平分线的平分线,OD与与OE有怎样的位置关系？为什么？有怎样的位置关系？为什么？七七年级数学综合与实践年级数学综合与实践 数学活动数学活动:猜想与验证猜想与验证没有大胆的猜想没有大胆的猜想,就做不出伟大的发现就做不出伟大的发现牛顿牛顿试一试试一试如图，如图，AB/CD,B=60，D=30，PB与与PD有怎样的位置关系？为什么？有怎样的位置关系？为什么？直觉指明方向，推理完善过程。直觉指明方向，推理完善过程。七七年级数学综合与实践年级数学综合与实践 数学活动数学活动:猜想与验证猜想与验证没有大胆的猜想没有大胆的猜想,就做不出伟大的发现就做不出伟大的发现牛顿牛顿费费 马马 对于所有自然数n，的值都是质数.当当n=0，1，2，3，4时，时，=3，5，17，257，65537都是质数都是质数欧欧 拉拉当n=5时，=4294967297=6416700417举出反例举出反例是检验错误数学猜想的有效方法是检验错误数学猜想的有效方法.公元公元16401640年，法国数学家费马发现：年，法国数学家费马发现：可是，到了可是，到了17321732年，数学家欧拉却发现：年，数学家欧拉却发现：读一读读一读七七年级数学综合与实践年级数学综合与实践 数学活动数学活动:猜想与验证猜想与验证没有大胆的猜想没有大胆的猜想,就做不出伟大的发现就做不出伟大的发现牛顿牛顿数学王冠上的明珠数学王冠上的明珠