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变量之间的关系变量之间的关系单元单元复习复习第三章第三章 变量之间的关系变量之间的关系目录contents课前小前小测课堂精堂精讲课后作后作业课前小前小测目录contents课前小测 Listen attentively知识小测知识小测1在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（）A太阳光强弱B水的温度C所晒时间D热水器2已知函数y=3x1，当x=3时，y的值是（）A6 B7 C8 D9BC课前小测 Listen attentively3小颍今天发烧了早晨她烧得很厉害，吃药后她感觉好多了，中午时小颖的体温基本正常，但是下午她的体温又开始上升，直到夜里小颖才感觉没那么发烫下面四幅图能较好地刻画出小颖今天体温的变化情况的是（）C课前小测 Listen attentively4弹簧挂上物体后会伸长，现测得一弹簧的长度y（厘米）与所挂物体的质量x（千克）之间有如下关系：下列说法不正确的是（）Ax与y都是变量，其中x是自变量，y是因变量B弹簧不挂重物时的长度为0厘米C在弹簧范围内，所挂物体质量为7千克时，弹簧长度为13.5厘米D在弹簧范围内，所挂物体质量每增加1千克弹簧长度增加0.5厘米B物体质量物体质量x/千克千克 0 1 2 3 4 5弹簧长度弹簧长度y/厘米厘米 10 10.5 11 11.5 12 12.5课前小测 Listen attentively5大家知道，冰层越厚，所承受的压力越大，这其中自变量是_ _，因变量是_ _6图象中反映的过程是：小强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家其中x表示时间，y表示小强离家的距离根据图象提供的信息，以下说法正确的是：小强家离体育城2.5千米；小强在体育场锻炼了30分钟；体育场离早餐店4千米；小强用了20分钟吃早餐冰层的厚度冰层的厚度冰层所承受的压力冰层所承受的压力课前小测 Listen attentively7小华粉刷他的卧室共花去10小时，他记录的完成工作量的百分数如下：（1）5小时他完成工作量的百分数是 ；（2）小华在时间里工作量最大；（3）如果小华在早晨8时开始工作，则他在 时间没有工作50%第二小时第二小时时间（小时间（小时）时）12345678910完成的百完成的百分数分数52535505065708095 1001213小时小时课堂精讲课堂精讲目录contents课堂精讲 Listen attentively本章小结本章小结课堂精讲 Listen attentively例例1父亲告诉小明：“距离地面越高，温度越低，”并给小明出示了下面的表格根据上表，父亲还给小明出了下面几个问题，你和小明一起回答（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么随着h的变化，t是怎么变化的？（3）你能猜出距离地面6千米的高空温度是多少吗？距离地面高度距离地面高度（千米）（千米）012345温度（温度（）201482410课堂精讲 Listen attentively解：（解：（1）上表反映了温度和高度两个变量之间）上表反映了温度和高度两个变量之间高度是自变量，温度是因变量高度是自变量，温度是因变量（2）如果用）如果用h表示距离地面的高度，用表示距离地面的高度，用t表示温度，表示温度，那么随着高度那么随着高度h的增大，温度的增大，温度t逐渐减小（或降低）逐渐减小（或降低）（3）距离地面）距离地面6千米的高空温度是千米的高空温度是16课堂精讲 Listen attentively类比精练类比精练1已知某易拉罐厂设计一种易拉罐，在设计过程中发现符合要求的易拉罐的底面半径与铝用量有如下关系：（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）当易拉罐底面半径为2.4cm时，易拉罐需要的用铝量是多少？底面半径底面半径x（cm）1.62.02.42.83.23.64.0用铝量用铝量y（cm3）6.96.05.65.55.76.06.5课堂精讲 Listen attentively（3）根据表格中的数据，你认为易拉罐的底面半径为多少时比较适宜？说说你的理由（4）粗略说一说易拉罐底面半径对所需铝质量的影响解：（解：（1）易拉罐底面半径和用铝量的关系，易拉罐底面）易拉罐底面半径和用铝量的关系，易拉罐底面半径为自变量，用铝量为因变量；半径为自变量，用铝量为因变量；（2）当底面半径为）当底面半径为2.4cm时，易拉罐的用铝量为时，易拉罐的用铝量为5.6cm3（3）易拉罐底面半径为）易拉罐底面半径为2.8cm时比较合适，因为此时用时比较合适，因为此时用铝较少，成本低铝较少，成本低（4）当易拉罐底面半径在）当易拉罐底面半径在1.62.8cm变化时，用铝量随变化时，用铝量随半径的增大而减小，当易拉罐底面半径在半径的增大而减小，当易拉罐底面半径在2.84.0cm间间变化时，用铝量随半径的增大而增大变化时，用铝量随半径的增大而增大课堂精讲 Listen attentively例例2一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车在凌晨12点同时出发，相遇后快车继续行驶，中午12点到达丙地，两车之间的距离为y（km），图中的折线表示两车之间的距离y（km）与时间x（时）之间的关系根据图象进行以下探究：（1）甲、乙两地之间的距离为 km；（2）两车之间的最大距离是多少？是在什么时候？（3）从一开始两车相距900km到两车再次相距900km，共用了多长时间？（4）你能不能再找到一个实际情况，大致符合上图所刻画的关系？（去掉数字和单位）课堂精讲 Listen attentively解：（解：（1）甲乙两地相距）甲乙两地相距900km；（2）相遇后快车继续行驶，两车之间的距离越来）相遇后快车继续行驶，两车之间的距离越来越大，由越大，由D点坐标可确定两车之间的最大距离为点坐标可确定两车之间的最大距离为1200km，时间是中午，时间是中午12点；点；（3）由于点）由于点A、点、点C对应的两车间的距离都是对应的两车间的距离都是900km，从一开始两车相距，从一开始两车相距900km到在此相距到在此相距900km，共用了，共用了8小时；小时；（4）比如一辆汽车刹车时逐渐停止，然后又开始）比如一辆汽车刹车时逐渐停止，然后又开始行驶行驶课堂精讲 Listen attentively类比精练类比精练2甲、乙两地相距210千米，一辆货车将货物由甲地运至乙地，卸载后返回甲地若货车距乙地的距离y（千米）与时间t（时）的关系如图所示，根据所提供的信息，回答下列问题：（1）货车在乙地卸货停留了多长时间？（2）货车往返速度，哪个快？返回速度是多少？解：（解：（1）4.53.5=1（小时），（小时），货车在乙地卸货停留了货车在乙地卸货停留了1小时；小时；课堂精讲 Listen attentively（2）7.54.5=33.5，货车返回速度快，货车返回速度快，=70（千米（千米/时），时），返回速度是返回速度是70千米千米/时时课后作业课后作业目录contents课后作业 Listen attentively1在圆周长计算公式C=2r中，对半径不同的圆，变量有（）AC，r BC，r CC，rDC，2，r2当x=2时，函数y=2x1的值是（）A0B3C3D4AC基基础过础过关关课后作业 Listen attentively3小明为准备体育中考，每天早晨坚持锻炼，某天他慢跑到江边，休息一会后快跑回家，能大致反映小明离家的距离y（m）与时间x（s）的函数关系图象是（）A课后作业 Listen attentively4如图，圆锥的底面半径是2cm，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化在这个变化过程中，自变量是，因变量是5园林队在公园进行绿化，中间休息了一段时间已知绿化面积S与时间t的函数关系的图象如图所示，则休息后园林队绿化面积为 平方米圆锥的高圆锥的高圆锥的体积圆锥的体积 100课后作业 Listen attentively6在如图所示的三个函数图象中，有两个函数图象能近似地刻画如下a，b两个情境：情境a：小芳离开家不久，发现把作业本忘在家里，于是返回了家里找到了作业本再去学校；情境b：小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进（1）情境a，b所对应的函数图象分别是、_（填写序号）；（2）请你为剩下的函数图象写出一个适合的情境课后作业 Listen attentively7下表记录的是某天一昼夜温度变化的数据：请根据表格数据回答下列问题：（1）早晨6时和中午12时的气温各是多少度？（2）这一天的温差是多少度？（3）这一天内温度上升的时段是几时至几时？解：（解：（1）观察图表得，）观察图表得，6时是时是4，12时是时是7.5；（2）10（6.5）=16.5答：这一天的温差是答：这一天的温差是16.5度度（3）观察函数图标得，上升的时段是：）观察函数图标得，上升的时段是：414时时时刻时刻/时时02468 101214 16 18202224温度温度/3 5 6.54047.51085112课后作业 Listen attentively8洪山县从2000年开始实施退耕还林，每年退耕还林的面积如下表：上表反映的是哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？从表中可知，随时间的变化，退耕还林面积的变化趋势是什么？从2000年到2005年底，洪山县已完成退耕还林面积多少亩？时间时间/年年200020012002200320042005面积面积/亩亩350380420500600720课后作业 Listen attentively解：解：时间和退耕还林的面积，其中时间是时间和退耕还林的面积，其中时间是自变量，退耕还林的面积是因变量自变量，退耕还林的面积是因变量由图表由图表2000年的年的350，一直到，一直到2005年的年的720，可知，可知，退耕还林面积的变化趋势是逐年增加；退耕还林面积的变化趋势是逐年增加；由题意得，由题意得，从从2000年到年到2005年底，洪山县已完成退耕还年底，洪山县已完成退耕还林面积为：林面积为：350+380+420+500+600+720=2970亩亩课后作业 Listen attentively9李老师为锻炼身体一直坚持步行上下班已知学校到李老师家总路程为2000米一天，李老师下班后，以45米/分的速度从学校往家走，走到离学校900米时，正好遇到一个朋友，停下又聊了半小时，之后以110米/分的速度走回了家李老师回家过程中，离家的路程S（米）与所用时间t（分）之间的关系如图所示（1）求a、b、c的值；（2）求李老师从学校到家的总时间课后作业 Listen attentively（2）（分）（分）答：李老师从学校到家的共用答：李老师从学校到家的共用60分钟分钟解：（解：（1）李老师停留地点离他家路程为：）李老师停留地点离他家路程为：2000900=1100（米），（米），90045=20（分）（分）a=20，b=1100，c=20+30=50；课后作业 Listen attentively10已知某一函数的图象所示，根据图象回答下列问题：（1）确定自变量的取值范围；（2）求当x=4，2，4时y的值是多少？（3）求当y=0，4时x的值是多少？（4）当x取何值时y的值最大？当x取何值时y的值最小？（5）当x的值在什么范围内是y随x的增大而增大？当x的值在什么范围内时y随x的增大而减小？课后作业 Listen attentively（5）由图示知，当）由图示知，当2x1.5时，时，y随随x的增大而增大；当的增大而增大；当4x2和和1.5x4时，时，y随随x的增大而减小的增大而减小解：（解：（1）由图示知，自变量的取值范围是）由图示知，自变量的取值范围是4 x 4；（2）由图示知，当）由图示知，当x=4，2，4时时y的值分别是：的值分别是：y=2、2、0；（3）由图示知，当）由图示知，当y=0时，时，x=3、1或或4当当y=4时，时，x=1.5；（4）由图示知，当）由图示知，当x=1.5时时y的值最大；当的值最大；当x=2时时y的值最小；的值最小；课后作业 Listen attentively11甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km的培训中心参加学习图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S（km）随时间t（分）变化的函数图象以下说法：乙比甲提前12分钟到达；甲的平均速度为15千米/小时；乙走了8km后遇到甲；乙出发6分钟后追上甲其中正确的有（填所有正确的序号）能力提升能力提升课后作业 Listen attentively12如图是一辆自行车离家的距离和时间的关系，骑自行车者九点离开家十五点回到家，根据这个图，回答问题（1）求到达离家最远的时间与离家的距离（2）求它在停止前进后返回的平均速度（3）求9点到12点的平均速度课后作业 Listen attentively（2）13点开始返回，点开始返回，15点回到家，用时点回到家，用时2小时，小时，所以它在停止前进后返回的平均速度所以它在停止前进后返回的平均速度=15（km/h）；）；解：（解：（1）12点离家最远，此时离家有点离家最远，此时离家有30km；（3）9点到点到12点的平均速度点的平均速度=12（km/h）谢谢观看！