1.3探索三角形全等的条件（1）ppt.ppt

苏科版八年级数学上册苏科版八年级数学上册仪征市月塘中学 雷业红1.31.3探索三角形全等的条件探索三角形全等的条件（1 1）ABCDEF 1.1.什么叫全等三角形？什么叫全等三角形？能够重合的两个三角形叫做全等三角形能够重合的两个三角形叫做全等三角形.2.2.已知已知ABC DEFABC DEF，找出其中相等，找出其中相等 的边与角的边与角AB=DEAB=DE CA=FDCA=FD BC=EFBC=EF A=DA=D B=EB=E C=FC=F知识回顾知识回顾 ABCDEFAB=DEAB=DE CA=FDCA=FD BC=EFBC=EFA=DA=DB=EB=EC=FC=F1.1.满足满足这六个条件可以保证这六个条件可以保证ABCDEFABCDEF吗？吗？思考：思考：问题情境问题情境2.2.如果只满足这些条件中的一部分，那么能保证如果只满足这些条件中的一部分，那么能保证 ABCDEFABCDEF吗吗？(1)(1)只给一条边时；只给一条边时；331.1.只给一个条件只给一个条件45(2)(2)只给一个角时；只给一个角时；45结论结论:只有一条边或一个角对应相等只有一条边或一个角对应相等的两的两个三角形不一定全等个三角形不一定全等.讨论交流讨论交流(1)(1)两边；两边；(3)(3)两角两角.(2)(2)一边一角；一边一角；2.2.如果满足如果满足两个两个条件，你能说出有哪几条件，你能说出有哪几 种可能的情况？种可能的情况？讨论交流讨论交流如果三角形的两边分别为如果三角形的两边分别为4cm4cm，6cm 6cm 时时6cm6cm4cm4cm结论结论:两条边对应相等的两条边对应相等的两个三角形不一定两个三角形不一定全等全等.(1)(1)两边；两边；讨论交流讨论交流三角形的一条边为三角形的一条边为4cm4cm，一个内角为，一个内角为3030时时:4cm4cm3030结论结论:一条边一个角对应相等的一条边一个角对应相等的两个三角形两个三角形不一定全等不一定全等.(2)(2)一边一角；一边一角；讨论交流讨论交流45304530如果三角形的两个内角分别是如果三角形的两个内角分别是3030，4545时时结论结论:两个角对应相等的两个角对应相等的两个三角形不一定全等两个三角形不一定全等.根据三角形的内角和为根据三角形的内角和为180180度，则第三角一定确定，度，则第三角一定确定，所以当三内角对应相等时，两个三角形不一定全等所以当三内角对应相等时，两个三角形不一定全等(3)(3)两角两角.讨论交流讨论交流两个条件两个条件(1)(1)两角；两角；(2)(2)两边；两边；(3)(3)一边一角一边一角.结论：只给出一个或两个条结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三件时，都不能保证所画的三角形一定全等角形一定全等.一个条件一个条件(1)(1)一角；一角；(2)(2)一边；一边；阶段小结阶段小结(1)(1)三角；三角；(2)(2)三边；三边；(3)(3)两边一角；两边一角；(4)(4)两角一边两角一边.3.3.如果满足如果满足三个三个条件，你能说出条件，你能说出有哪几种可能的情况？有哪几种可能的情况？探索三角形全等的条件探索三角形全等的条件讨论交流讨论交流（一）如（一）如图图，每人用一，每人用一张长张长方形方形纸纸片片剪一个直角三角形，怎剪一个直角三角形，怎样样剪才能使剪下剪才能使剪下的所有直角三角形都能的所有直角三角形都能够够重合？重合？探究活动探究活动（二）如（二）如图图，ABCABC与与DEFDEF、MNPMNP能能完全重合完全重合吗吗？探究活动探究活动（三）按下列作法，用直尺和圆规作（三）按下列作法，用直尺和圆规作ABCABC，使，使A A，ABABa a，ACACb b作法：作法：1 1作作MANMAN 2 2在射线在射线AMAM、ANAN上分别上分别 作线段作线段ABABa a，ACACb b 3 3连接连接BCBC，ABCABC就是所求作的三角形就是所求作的三角形图形：图形：ab探究活动探究活动 基本事实：基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等两边及其夹角分别相等的两个三角形全等（简写成（简写成“边角边边角边”或或“SASSAS”）ABABDEDE，B BE E，BCBCEFEF，提炼归纳提炼归纳 几何几何语语言：言：在在ABCABC和和DEFDEF中，中，ABC ABC DEFDEF（SASSAS）例例1 1 如图，如图，AB AB=ADAD，BAC=DACBAC=DAC.求证：求证：ABC ABC ADCADC新知应用新知应用 AB AB ADAD（已知），（已知），BACBACDACDAC（已知），（已知），ACACACAC（公共（公共边边）证明：证明：在在ABCABC和和ADCADC中，中，ABCABCADCADC（SASSAS）如图，如图，AB AB ADAD，BAC BAC DACDAC.（1 1）DCDCBCBC吗吗？（2 2）CACA平分平分DCBDCB吗？吗？（3 3）本例包含哪一种图形变换？）本例包含哪一种图形变换？变式拓展变式拓展 例例2 2如图，有一池塘，要测池塘两端如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，的距离，可先在平地上取一个不经过池塘可以直接到达点可先在平地上取一个不经过池塘可以直接到达点A 和和B的点的点C，连接，连接AC并延长至并延长至D，使，使CD=CA，连接，连接BC 并延长至并延长至E，使，使CE=CB，连接，连接ED，那么量出，那么量出DE的长的长就是就是A，B的距离为什么？的距离为什么？证明：证明：在在ABC 和和DEC 中，中，ABC DEC（SAS）新知应用新知应用 AC=DC（已知），（已知），1=2（对顶角相等），（对顶角相等），BC=EC（已知）（已知），AB=DE(全等三角形的对应边相等).课堂练习课堂练习教科书教科书1414页页 练习练习 第第1 1、2 2题题本节课学习了哪些内容？本节课学习了哪些内容？归纳小结归纳小结教科书教科书29-3229-32页习题页习题1.31.3第第1 1、2 2、3 3题题布置作业布置作业