一次函数与 二元一次方程.ppt

6.5一次函数与二元一次方程一次函数与二元一次方程苏科版初中数学苏科版初中数学八年级八年级(上册上册)常州市新北区龙虎塘中学常州市新北区龙虎塘中学 王红燕王红燕问题问题1、我们已经学过二元一次方程如：我们已经学过二元一次方程如：2x-y=3,你能写出它的一些解吗？你能写出它的一些解吗？板块一：探究一次函数与二元一次方程的关系探究一次函数与二元一次方程的关系问题问题2、将这些解将这些解 （-1,-5）、（0，-3）、（1,-1）、（2，1）请你描出这些点并光滑连接，你有何发现？请你描出这些点并光滑连接，你有何发现？转化成点坐标转化成点坐标独立完成，同伴互帮独立完成，同伴互帮独立完成，同伴交流独立完成，同伴交流xy0问题问题3、请你求出这请你求出这条直线的解析式，条直线的解析式，你发现这个解析式你发现这个解析式与方程有怎样的关与方程有怎样的关系？系？（独立完成，小组交流）（独立完成，小组交流）y=2x-3 将二元一次方程将二元一次方程2x+3y=5写成写成y=kx+b的形式：的形式：y=-+y=-+把下列二元一次方程写成把下列二元一次方程写成y=kxb的形式：的形式：（1）3x+y=7 (2)3x4y=13 3y=5-2xy=(5-2x)解：解：独立完成，同伴互批独立完成，同伴互批y=-y=-xy0y=2x-3 问题问题问题问题4 4、（、（、（、（1 1）在上述过程中在上述过程中，y=2x-3图像上任取点图像上任取点（4，5）中的横坐标、纵坐标是不是上述方程）中的横坐标、纵坐标是不是上述方程2x-y=3 的解？的解？（2 2）请你再取一个点试一试。请你再取一个点试一试。（3 3）你的发现你的发现独立做一做，小组交流（4，5）板块一：板块一：探究一次函数与二元一次方程的关系探究一次函数与二元一次方程的关系2、方程方程 x y=1 有一解是有一解是 ，则则一次函数一次函数 y=x 1 的的图图象上必有一个点的坐象上必有一个点的坐标为标为 。结论：3、一次函数一次函数 y=2x 4 的图象上有一个点的坐标为的图象上有一个点的坐标为 ，则方程，则方程 2x y=4 必有一个解是必有一个解是 。1、以二元一次方程、以二元一次方程(数数)3x+y=7 的解的解为为坐坐标标的点都的点都在在相相对对应应的的一次函数一次函数 。(形形)板块二：板块二：探究一次函数与二元一次方程组的关系探究一次函数与二元一次方程组的关系问题问题1、我们前面还学过二元一次方程组如：我们前面还学过二元一次方程组如：你能求出方程组的解吗？你能求出方程组的解吗？问题问题2：上述上述 中对应的两个一次函数分中对应的两个一次函数分别别是是 、。请你。请你在同一直角坐标系中画出他们的图像。在同一直角坐标系中画出他们的图像。问题问题3、在上述图像中找出交点，并观察交点坐标在上述图像中找出交点，并观察交点坐标与方程组的解有何关系，并说说你的理由。与方程组的解有何关系，并说说你的理由。独立做一做，同伴互帮独立做一做，同伴互帮小组交流xyOP（2，1）二元一次方程组：二元一次方程组：原方程组的解为原方程组的解为21它们的交点为它们的交点为P（2，1）板块二：板块二：探究一次函数与二元一次方程组的关系探究一次函数与二元一次方程组的关系xyOP（2，1）用图象法解方程组：用图象法解方程组：解：由得得由由得：得：列表：列表：x40y02列表：列表：x150y0 它们的交点为它们的交点为P（2，1）原方程组的解为原方程组的解为用用图像法图像法求二元一次求二元一次方程组方程组x xy=y=x xy y=的解的解写函数，作图象，写函数，作图象，找交点，下结论找交点，下结论板块三：板块三：能力升华能力升华 考考你：考考你：已知方程组已知方程组 ，请你利，请你利用今天所学的知识与方法，根据下面用今天所学的知识与方法，根据下面的图形来求出这个方程组的近似解。的图形来求出这个方程组的近似解。（-1,1）（2,4）y=x2 y=x+2x=1 1 y=1 y=1 所以方程组的解为所以方程组的解为x=2y=4、一次函数与二元一次方程一次函数与二元一次方程我国著名数学家华罗庚说过：我国著名数学家华罗庚说过：“数缺形时少直观，形缺数时难入微数缺形时少直观，形缺数时难入微”。