基本不等式的综合应用.pptx

六安市第二中学六安市第二中学 -李文乐李文乐复习回顾复习回顾1.基本不等式的内容是什么？2.基本不等式应用应注意什么？若若a0，b0，则，则当且仅当当且仅当a=b时取等号时取等号求最值时注意把握求最值时注意把握“一正，二定，三相等一正，二定，三相等”题型一：利用基本不等式求最值题型一：利用基本不等式求最值知识归纳：知识归纳：利用基本不等式，通过恒等变形，以及配凑，造就“和”或“积”为定值，进而求得函数最大值和最小值。此方法在应用中一定要注意满足三个条件：一正-各项为正数；二定-“和”或“积”为定值；三相等-等号一定能取到。三条件缺一不可。题型二：利用基本不等式求代数式的最值题型二：利用基本不等式求代数式的最值知识归纳知识归纳：知分式求整式最值或知整式求分式最值都是巧妙代换，保证式子定值，以便基本不等式应用的成立。题型三：利用均值不等式求参数的取值范围题型三：利用均值不等式求参数的取值范围知识归纳知识归纳：利用基本不等式，构造关于某个变量的不等式，解此不等式便可求出该变量的取值范围，再验证等号是否成立，便可确定该变量的最值。题型四：利用基本不等式证明不等式题型四：利用基本不等式证明不等式知识归纳：知识归纳：把数、式合理地分拆，或恒等地配凑适当的数和式，是代数变形常用的方法。小结回顾：小结回顾：1、利用基本不等式求最值、代数式最值、参数范围、及不等式证明。2、理解基本不等式注意的条件。作业布置：作业布置：课时作业（二十九）