运动和力专题复习.ppt

运动运动和力和力匀速直线运动匀速直线运动匀变速直线运动匀变速直线运动运动学特征：运动学特征：x=vt动力学特征：动力学特征：F合合=0运动学特征：运动学特征：动力学特征：动力学特征：F合合=ma,a恒定恒定直直线线运运动动特例：特例：自由落体自由落体v=gt h=gt2/2竖直上抛竖直上抛vt=v0-gth=v0 t-gt2/2F合合=mg,a=g条条件件:合合外外力力与与速速度度方方向向共共线线运动学特征：运动学特征：动力学特征：动力学特征：运动学特征：运动学特征：动力学特征：动力学特征：F合合=-mg,a=-gvt=v0+atx=v0 t+at2/2一、运动和力的关系一、运动和力的关系平抛运动平抛运动匀速圆周运动匀速圆周运动运动学特征：运动学特征：水平水平x=vt动力学特征：动力学特征：F合合=mg,a=g运动学特征：运动学特征：动力学特征：动力学特征：F合合=ma=mv2/R=mR2曲曲线线运运动动简谐运动简谐运动x=xmsintv=vmcostF回回=-kx条条件件:合合外外力力与与速速度度方方向向不不在在一一直直线线上上运动学特征：运动学特征：动力学特征：动力学特征：=2/T V=R竖直竖直v=gt h=gt2/2一、运动和力的关系一、运动和力的关系二、研究运动和力的基本规律和方法二、研究运动和力的基本规律和方法牛顿第一定律牛顿第一定律牛顿第二定律牛顿第二定律牛顿第三定律牛顿第三定律2 2、牛顿运动定律、牛顿运动定律3 3、动能定理、动能定理4 4、能量守恒定律、能量守恒定律5 5、动量定理、动量定理6 6、动量守恒定律、动量守恒定律1 1、匀变速运动规律和特点、匀变速运动规律和特点1 1、如图所示，一物块从高度为如图所示，一物块从高度为HH相等，倾角分别为相等，倾角分别为3030，4545，6060的不同光滑斜面上，由静止开始下滑，物的不同光滑斜面上，由静止开始下滑，物体滑到底端时所获得的速度大小和所占用时间相比较，下体滑到底端时所获得的速度大小和所占用时间相比较，下列关系中正确的是（列关系中正确的是（）例与练例与练 A B CD2 2、相同的小球从光滑斜面上某一位置每隔相同的小球从光滑斜面上某一位置每隔0.1s0.1s释放一颗，在连续放几颗后，对斜面正运动着的释放一颗，在连续放几颗后，对斜面正运动着的小球拍下部分照片，如图所示，现测得小球拍下部分照片，如图所示，现测得AB=15cm,BC=20cmAB=15cm,BC=20cm。求：。求：(1)(1)小球运动时的加速度的大小和斜面的倾角小球运动时的加速度的大小和斜面的倾角 (2)(2)拍片时拍片时B B的速度的速度 (3)D(3)D、C C两球相距多远两球相距多远?(4)A (4)A球上面正在运动着的小球共有多少颗球上面正在运动着的小球共有多少颗?释放小球位置距释放小球位置距A A球多远球多远?例与练例与练3 3、一物体在斜面上以一定速率沿斜面向上运动，斜面的一物体在斜面上以一定速率沿斜面向上运动，斜面的倾角倾角 可在可在0 09090之间变化。设物体所能达到的最大之间变化。设物体所能达到的最大位移位移x与斜面倾角之间的关系如图所示，求与斜面倾角之间的关系如图所示，求x的最小值的最小值.例与练例与练物体在斜面上向上运动受力如图所示物体在斜面上向上运动受力如图所示解析解析 mgmgN Nf f当当=0=0时时时时,x x0 0=mm由动能定理由动能定理 0-mv0-mv2 2/2=-mg x/2=-mg x0 0当当=90=900 0时时时时,x x1 1=10m10m由动能定理由动能定理 0-mv0-mv2 2/2=-mg x/2=-mg x1 1由动能定理由动能定理0-mv0-mv2 2/2=-mgxsin/2=-mgxsin-mg xcos-mg xcos 即即:-mg x-mg x1 1=-mgxsin=-mgxsin-mg xcos-mg xcos 4 4、如图所示，质量为如图所示，质量为mm的物体放在水平桌面上，物体与的物体放在水平桌面上，物体与桌面的滑动摩擦因数为桌面的滑动摩擦因数为，对物体施加一个与水平方向成，对物体施加一个与水平方向成 角的斜向右上方的拉力角的斜向右上方的拉力F F。（1 1）求物体在水平面上运动时力）求物体在水平面上运动时力F F的取值范围。的取值范围。（2 2）力）力F F一定，一定，角取什么值时，物体在水平面上运动的角取什么值时，物体在水平面上运动的加速度最大？加速度最大？（3 3）求物体在水平面上运动所获得的最大加速度的数值。）求物体在水平面上运动所获得的最大加速度的数值。例与练例与练解析解析当当F F水平方向的分力小于最大水平方向的分力小于最大静摩擦力时，物体不动；静摩擦力时，物体不动；mm受受力分析如图所示。力分析如图所示。mg竖直方向竖直方向N=mg-FsinN=mg-Fsin 水平方向水平方向所以所以F F=(mg-Fsin(mg-Fsin)/cos)/cos当当F F大于某一值时，物体离开地面，地面对物体的支持力为大于某一值时，物体离开地面，地面对物体的支持力为0 0。对此时的。对此时的mm受力分析如图所示。受力分析如图所示。fNmgFcosFcos=f=f又又f f=N=N=(mg-Fsin(mg-Fsin)竖直方向竖直方向FsinFsin=mgmg所以所以F F=mg/sinmg/sin所以所以 (mg-Fsin(mg-Fsin)/cos)/cos F FmmB B,不计一切摩擦，要求在物不计一切摩擦，要求在物体体A A沿斜面下滑过程中斜面体不动，问在斜面体上应作用沿斜面下滑过程中斜面体不动，问在斜面体上应作用一个多大的水平力？方向如何？一个多大的水平力？方向如何？例与练例与练一、一、“连接体连接体”问题的特点：问题的特点：（1 1）各个物体的速度大小相同。）各个物体的速度大小相同。（2 2）各个物体的加速度大小相同。）各个物体的加速度大小相同。二、二、“连接体连接体”问题解题的关键是：问题解题的关键是：方法小结方法小结（1 1）合理地选择研究对象）合理地选择研究对象（2 2）正确地进行受力分析）正确地进行受力分析（3 3）准确地分析物体的运动情况，注意临界状态。）准确地分析物体的运动情况，注意临界状态。三、三、“连接体连接体”问题的解题方法：问题的解题方法：整体法和隔离法相结合：整体法和隔离法相结合：（1 1）已知外力求内力：先整体法求加速度，再隔离法求内力）已知外力求内力：先整体法求加速度，再隔离法求内力（2 2）已知内力求外力：先隔离法求加速度，再整体法求外力）已知内力求外力：先隔离法求加速度，再整体法求外力当当斜斜面面体体向向右右做做匀匀加加速速直直线线运运动动的的加加速速度度大大于于某某一一临临界界值值时时，小小球球将将离离开开斜斜面面为为此此，首首先先求求出出加加速速度度的的这这一一临临界界值值a0显显然然，上上述述临临界界状状态态的的实实质质是是小小球球对对斜斜面面体体的的压压力力为为零零对对小小球球受受力力分分析析，如如图图所所示示。7 7、倾角为、倾角为 的斜面体上，用长为的斜面体上，用长为L L的细绳吊着一个质量为的细绳吊着一个质量为mm的小球，不计摩擦试求斜面体以加速度的小球，不计摩擦试求斜面体以加速度a向右做匀加速向右做匀加速直线运动时，绳中的张力。直线运动时，绳中的张力。例与练例与练解析解析由牛顿第二定律由牛顿第二定律选择x轴与斜面平行y轴与斜面垂直的直角坐标系T-mgsin=ma cos，mgcosNma sin解得此种情况下绳子的拉力Tmgsinmacos此时，斜面体给小球的支持力据牛顿第二定律得据牛顿第二定律得TcosTcos mgmg0 0，TsinTsinmama求得绳子的张力为求得绳子的张力为运用牛顿第二定律解题时可以将力沿物体运动运用牛顿第二定律解题时可以将力沿物体运动方向和垂直运动方向分解，垂直运动方向合力方向和垂直运动方向分解，垂直运动方向合力为为0 0，沿运动方向合力提供物体的加速度。，沿运动方向合力提供物体的加速度。也可以将物体的加速度沿两个互相垂直的方向也可以将物体的加速度沿两个互相垂直的方向分解，这两个方向的合力分别提供这两个方向分解，这两个方向的合力分别提供这两个方向的加速度。的加速度。方法小结方法小结7 7、一个倾角为、一个倾角为、质量为、质量为MM的斜劈静止在水平地面上，的斜劈静止在水平地面上，一个质量为一个质量为mm的滑块正沿斜劈的斜面以加速度的滑块正沿斜劈的斜面以加速度a a向下滑动，向下滑动，如图（如图（1 1）所示。试求斜劈）所示。试求斜劈MM所受地面支持力所受地面支持力N N的大小及的大小及MM所受地面静摩擦力所受地面静摩擦力f fMM的大小和方向。的大小和方向。例与练例与练要求斜劈要求斜劈MM所受地面支持力所受地面支持力N N及及MM所受地面静摩擦力所受地面静摩擦力f fMM都都是是mm、MM为整体所受的外力，可先考虑用整体法。对为整体所受的外力，可先考虑用整体法。对mm、MM整体受力分析。整体受力分析。解析解析(M+m)gNfMa1a2由水平方向牛顿第二定律由水平方向牛顿第二定律f fMM=m=ma1 1=m=macoscos由竖直方向牛顿第二定律由竖直方向牛顿第二定律（M+m)g-N=mM+m)g-N=ma2 2=m=masinsinN=(M+m)g-mN=(M+m)g-masinsin9 9、如图所示，用轻质细绳联结的、如图所示，用轻质细绳联结的A A和和B B两个物体，沿着倾两个物体，沿着倾角为角为 的斜面以相同的加速度下滑，的斜面以相同的加速度下滑，A A和和B B与斜面间的动摩与斜面间的动摩擦因数分别为擦因数分别为 A A和和 B B 。求。求A A和和B B之间的细绳上的弹力。之间的细绳上的弹力。例与练例与练对对A A和和B B整体分析受力，如图所示。整体分析受力，如图所示。解析解析由牛顿第二定律由牛顿第二定律(mA+mB)gNfAfB对对A A分析受力，如图所示，设弹力存在且为分析受力，如图所示，设弹力存在且为T T。解析解析NfATmAg由牛顿第二定律由牛顿第二定律当当T=0T=0当当T0T01010、一列总质量为、一列总质量为MM的火车，其最后一节车厢质量为的火车，其最后一节车厢质量为mm，若若mm从匀速前进的机车中脱离出来，运动了长度为从匀速前进的机车中脱离出来，运动了长度为S S的一的一段路程停下来，如果机车的牵引力不变，且每一节车厢所段路程停下来，如果机车的牵引力不变，且每一节车厢所受的摩擦力正比于其重力而与速度无关，问脱开车厢停止受的摩擦力正比于其重力而与速度无关，问脱开车厢停止时，它距前进的列车后端多远？时，它距前进的列车后端多远？例与练例与练机车和车厢脱钩后的运动示意图如图所示，车厢脱钩后机车和车厢脱钩后的运动示意图如图所示，车厢脱钩后受阻力作用做匀减速运动，机车牵引力不变，做匀加速受阻力作用做匀减速运动，机车牵引力不变，做匀加速运动，用牛顿第二定律和运动学公式很容易求出车厢停运动，用牛顿第二定律和运动学公式很容易求出车厢停止时两者的距离止时两者的距离 FkMg解析解析从脱钩至车厢停止，机车通过的距离从脱钩至车厢停止，机车通过的距离机车和车厢的距离机车和车厢的距离解析解析说说明明：解解决决动动力力学学问问题题，常常有有两两把把钥钥匙匙，一一把把钥钥匙匙是是牛牛顿顿运运动动定定律律，一一把把钥钥匙匙是是能能量量和和动动量量关关系系。本本题题中中，在在火火车车运运动动过过程程中中，虽虽然然受受到到阻阻力力作作用用，而而且且发发生生了了脱脱钩钩，但但就就整整个个系系统统而而言言，牵牵引引力力始始终终不不变变为为F FkMgkMg，脱脱钩钩后机车的阻力后机车的阻力故故系系统统的的合合外外力力为为零零，符符合合动动量量守守恒恒的的条条件件，对对系系统统从从最最后一节车厢分离到停止过程由动量守恒：后一节车厢分离到停止过程由动量守恒：解析解析解析解析AB传送带顺时针方向转动时受力如图示：传送带顺时针方向转动时受力如图示：vNfmgmg sinmg cos=m aa=gsingcos=2m/s2S=a t2/21111、如图示，传送带与水平面夹角为如图示，传送带与水平面夹角为37370 0 ，并以，并以v=10m/sv=10m/s运行，在传送带的运行，在传送带的A A端轻轻放一个小物体，物体端轻轻放一个小物体，物体与传送带之间的动摩擦因数与传送带之间的动摩擦因数=0.5=0.5，ABAB长长1616米，求：以米，求：以下两种情况下物体从下两种情况下物体从A A到到B B所用的时间。所用的时间。（1 1）传送带顺时针方向转动）传送带顺时针方向转动（2 2）传送带逆时针方向转动）传送带逆时针方向转动例与练例与练解析解析ABv（2 2）传送带逆时针方向转动物体受力如图：）传送带逆时针方向转动物体受力如图：Nfmg开始摩擦力方向向下开始摩擦力方向向下,向下匀加速运动向下匀加速运动 a=g sin370+g cos370=10m/s2t1=v/a=1s S1=1/2 at2=5m S2=11m 1 1秒后，速度达到秒后，速度达到10m/s10m/s，摩擦力方向变为向上，摩擦力方向变为向上 Nfmga2=g sin370-g cos370=2 m/s2 物体以初速度物体以初速度v=10m/sv=10m/s向下作匀加速运动向下作匀加速运动 S2=vt2+1/2a2 t22 11=10 t2+1/22t22t2=1st=t1+t2=2s 解析解析F作用在车上，因物块从车板上滑落，作用在车上，因物块从车板上滑落，则车与物块间有相对滑动从车开始则车与物块间有相对滑动从车开始运动到车与物块脱离的过程中，车与运动到车与物块脱离的过程中，车与物块分别做匀加速运动物块脱离车物块分别做匀加速运动物块脱离车后作平抛运动，而车仍作加速度改变后作平抛运动，而车仍作加速度改变了的匀加速运动了的匀加速运动1212、一平板车，质量、一平板车，质量MM100kg100kg，停在水平路面上，车身，停在水平路面上，车身的平板离地面高的平板离地面高h h1.25m1.25m，一质量，一质量mm50kg50kg的小物块置的小物块置于车的平板上，它到尾端的距离于车的平板上，它到尾端的距离b b1.00m1.00m，与车板间的，与车板间的动摩擦因数动摩擦因数 0.200.20，如图所示今对平板车施加一个水，如图所示今对平板车施加一个水平方向的恒力，使车向前行驶结果物块从车板上滑落，平方向的恒力，使车向前行驶结果物块从车板上滑落，物块刚离开车板的时刻，车向前行驶了距离物块刚离开车板的时刻，车向前行驶了距离s s0 0=2.0m=2.0m，求，求物块落地时落地点到车尾的距离物块落地时落地点到车尾的距离s s 例与练例与练解析解析对车：代入得解析解析到车尾距离为解析解析RV0AB1313、一内壁光滑的环形细圆管一内壁光滑的环形细圆管,位于竖直平面内位于竖直平面内,环的半径环的半径为为R(R(比细管的半径大得多比细管的半径大得多).).在圆管中有两个直径与细管内在圆管中有两个直径与细管内径相同的小球径相同的小球(可视为质点可视为质点).A).A球的质量为球的质量为mm1 1,B,B球的质量为球的质量为mm2 2.它们沿环形圆管顺时针运动它们沿环形圆管顺时针运动,经过最低点时的速度都为经过最低点时的速度都为v v0 0.设设A A球运动到最低点时球运动到最低点时,B,B球恰好运动到最高点球恰好运动到最高点,若要此时若要此时两球作用于圆管的合力为零两球作用于圆管的合力为零,那么那么mm1 1、mm2 2、R R与与v v0 0应应满足的关系式是满足的关系式是_._.例与练例与练BV2RV0A分析受力，画出受力图：分析受力，画出受力图：N1m1 g对对A:N1-m1 g=m1 v0 2/R N1=m1 g+m1 v0 2/R m2 gN2对对B:N2+m2 g=m2 v2 2/R N2=m2 v2 2/R-m2 g 由机械能守恒定律由机械能守恒定律 m2 v0 2/2=m2 v2 2/2+m2 g 2R v2 2=v0 2-4Rg又又N1=N2 m1 g+m1 v0 2/R =m2 v2 2/R-m2 g =m2 v0 2/R-5m2 g(m1 -m2)v0 2/R+(m1 +5m2)g=0解析解析14、一一半半径径为为R R的的光光滑滑圆圆环环上上穿穿有有一一个个质质量量为为mm的的小小球球，当当圆圆环环位位于于竖竖直直平平面面内内，小小球球沿沿圆圆环环做做圆圆周周运运动动，如如图图所所示示，到到达达最最高高点点C C时时的的速速度度 ，则则下下列列说说法中正确的是法中正确的是（A A）此小球的最大速率为此小球的最大速率为（B B）小球达到最高点小球达到最高点C C时对环的压力为时对环的压力为 4mg/54mg/5（C C）小球在任一直径两端点上的动能之和相等小球在任一直径两端点上的动能之和相等（D D）小球沿圆环绕行一周所用时间小于小球沿圆环绕行一周所用时间小于 CRvC例与练例与练1515、如图所示，、如图所示，a a、b b、c c是在地球大气层外圆形轨道上运动的是在地球大气层外圆形轨道上运动的3 3颗卫星，下列说法正确的是：颗卫星，下列说法正确的是：A Ab b、c c的线速度大小相等，且大于的线速度大小相等，且大于a a的线速度的线速度B Bb b、c c的向心加速度大小相等，且大于的向心加速度大小相等，且大于a a的向心加速度的向心加速度C Cc c加速可追上同一轨道上的加速可追上同一轨道上的b b，b b减速可等候同一轨道上的减速可等候同一轨道上的c cDDa a卫星由于某原因，轨道半径缓慢减小，其线速度将增大。卫星由于某原因，轨道半径缓慢减小，其线速度将增大。例与练例与练从北极上空看：从北极上空看：30AC太太 阳阳 的的 平平 行行 光光 日落日落A1RB北北东东南南西西O1616、在日落以后，我们常能看到高空中明亮的人造卫星。在日落以后，我们常能看到高空中明亮的人造卫星。现有一颗在地球赤道上空飞行的人造卫星，在日落后两小现有一颗在地球赤道上空飞行的人造卫星，在日落后两小时恰在赤道上某观察者的正上方，则该卫星距地球的表面时恰在赤道上某观察者的正上方，则该卫星距地球的表面高度至少有多少高度至少有多少KmKm？（已知地球的半径为？（已知地球的半径为R=6.4R=6.410103 3KmKm）例与练例与练解析解析飞船绕地球飞船绕地球 GMm/rGMm/r2 2=4=42 2mr/Tmr/T2 2 地球表面地球表面 mg=GMm/Rmg=GMm/R2 2 又又 r=R+hr=R+h结论结论T=5.4T=5.410103 3s s1717、神舟五号载人飞船在绕地球飞行的第五圈进行变轨，、神舟五号载人飞船在绕地球飞行的第五圈进行变轨，由原来的椭圆轨道变为距地面高度由原来的椭圆轨道变为距地面高度h=342kmh=342km的圆形轨道，的圆形轨道，已知地球的半径已知地球的半径R=6.37R=6.3710103 3kmkm，地面处的重力加速度，地面处的重力加速度g=10m/sg=10m/s2 2，试导出飞船在上述圆轨道上运动的周期，试导出飞船在上述圆轨道上运动的周期T T的公的公式（用式（用h h、R R、g g表示），然后计算周期表示），然后计算周期T T的数值的数值(保留两位保留两位有效数字）。有效数字）。例与练例与练解析解析1818、在在方方向向水水平平的的匀匀强强电电场场中中，一一不不可可伸伸长长的的不不导导电电细细线线的的一一端端连连着着一一个个质质量量为为mm的的带带电电小小球球、另另一一端端固固定定于于OO点点，把把小小球球拉拉起起直直至至细细线线与与场场强强平平行行，然然后后无无初初速速度度释释放放，已已知知小小球球摆摆到到最最低低点点的的另另一一侧侧，线线与与竖竖直直方方向向的的最最大大夹夹角角为为，如如图图所示，求小球经过最低点时，细线对小球的拉力。所示，求小球经过最低点时，细线对小球的拉力。ABC小球受力如图示，（电场力一定向右）小球受力如图示，（电场力一定向右）mgqEA-CA-C由动能定理由动能定理 mgmgl lcos-qEcos-qEl l(1+sin(1+sin）=0=0A-B A-B 由动能定理由动能定理mgmgl l-qE-qEl l=mv=mv2 2/2/2 在在B B点，由圆周运动点，由圆周运动T-mg=mvT-mg=mv2 2/l lTmg T=mg(3-)例与练例与练解析解析1919、如图、如图(甲甲)所示，一根质量可以忽略不计的轻弹簧，劲所示，一根质量可以忽略不计的轻弹簧，劲度系数为度系数为k k，下面悬挂一个质量为，下面悬挂一个质量为mm的砝码的砝码A A，手拿一块质，手拿一块质量为量为MM的木板的木板B B，用木板，用木板B B托住托住A A往上压缩弹簧，如图往上压缩弹簧，如图(乙乙)所示此时如果突然撤去木板所示此时如果突然撤去木板B B，则，则A A向下运动的加速度为向下运动的加速度为a a(a(ag)g)，现用手控制使，现用手控制使B B以加速度以加速度a/3a/3向下作匀加速直线运向下作匀加速直线运动动 (1)(1)求砝码求砝码A A作匀加速直线运动的时间作匀加速直线运动的时间 (2)(2)求出这段运动过程的起始和终止时刻手对木板求出这段运动过程的起始和终止时刻手对木板B B的作用的作用力的表达式，并说明已知的各物理量间满足怎样的关系，力的表达式，并说明已知的各物理量间满足怎样的关系，上述两个时刻手对木板的作用力的方向相反。上述两个时刻手对木板的作用力的方向相反。例与练例与练B B托托住住A A使使弹弹簧簧被被压压缩缩，撤撤去去B B瞬瞬间间，因因弹弹簧簧弹弹力力F F来来不不及及改改变变，弹弹力力F F和和物物体体重重力力方方向向都都向向下下，因因而而产产生生向向下下加加速速度度a a。当当用用手手控控制制B B向向下下以以a/3a/3做做匀匀加加速速运运动动时时，对对应应着着B B对对A A支持力大于等于支持力大于等于0 0。(1)设在匀变速运动阶段，弹簧压缩量在起始时刻为解析解析终止时刻，终止时刻，B B对对A A支持力支持力N N0 0，此刻有，此刻有从x0到x1，物体作匀加速运动，需要的时间设为t，则解析解析(2)分析A，B起始时刻受力如图所示解析解析解析解析2020、一个劲度为、一个劲度为k k的轻弹簧直立于地面上，最上端为的轻弹簧直立于地面上，最上端为A A，如，如图所示。一个物体第一次从图所示。一个物体第一次从A A点正上方距点正上方距A A高度为高度为h h1 1的地方的地方自由落下，在自由落下，在A A点开始与弹簧接触。第二次从点开始与弹簧接触。第二次从A A点正上方距点正上方距A A高度为高度为h h2 2（h h2 2 h h1 1）的地方自由落下。下列说法中正确）的地方自由落下。下列说法中正确的是（的是（）（A A）两次物体下降过程中弹簧的最大形变量相同。）两次物体下降过程中弹簧的最大形变量相同。（B B）两次物体下降过程中最大速度相同。）两次物体下降过程中最大速度相同。（C C）两次物体下降过程中速度最大的位置相同。）两次物体下降过程中速度最大的位置相同。（D D）两次物体下降过程中最大加速度相同且都大于）两次物体下降过程中最大加速度相同且都大于g g。例与练例与练A2121、若若电电位位器器（可可变变电电阻阻）总总长长度度为为L L，其其电电阻阻均均匀匀，两两端端接接在在稳稳压压电电源源U U0 0上上，当当导导弹弹以以加加速速度度a a沿沿水水平平方方向向运运动动时时，与与滑滑块块连连接接的的滑滑动动片片P P产产生生位位移移，此此时时可可输输出出一一个个电电信信号号U U，作作为为导导弹弹惯惯性性制制导导系系统统的的信信息息源源，为为控控制制导导弹弹运运动动状状态态输输入信息，试写出入信息，试写出U U与与a a 的函数关系式。的函数关系式。01010UPU0a=2kS/m S=ma/2kU=U0 Rx/R=U0 S/L=maU0/2kL=mU0 a/2kLa例与练例与练解析解析 22 22、水平放置的导轨处于垂直轨道平面的匀强磁场中，今从、水平放置的导轨处于垂直轨道平面的匀强磁场中，今从静止起用力拉金属棒静止起用力拉金属棒abab，若拉力为恒力，经，若拉力为恒力，经t t1 1 秒秒abab的速度为的速度为v v，加速度为，加速度为a a1 1 ，最终速度为，最终速度为2v,2v,若拉力的功率恒定，经若拉力的功率恒定，经t t2 2秒秒abab的速度为的速度为v v，加速度为，加速度为a a2 2 ，最终速度为，最终速度为2v,2v,求求 a a1 1和和a a2 2的关系的关系B Bb ba aR RF 安安1a1tv 2vFFF 安安拉力为恒力时，拉力为恒力时，最终有最终有 F=F安安=B2 L2 2v/Ra1=(F-B2 L2 v/R)/m=F/m-B2 L2 v/mR=B2 L2 v/mR拉力的功率恒定：拉力的功率恒定：F=F安安=P/2v=B2 L2 2v/RP/v=4B2 L2 v/Ra2=(F2-F安安)/m=P/v-B2 L2 v/R/m=3B2 L2 v/mR a2=3a1例与练例与练解析解析 23 23、如图所示，质量均为、如图所示，质量均为mm的物体的物体P P、QQ用轻绳子相连，用轻绳子相连，挂在两个高度相同的光滑定滑轮上，处于静止状态。现在挂在两个高度相同的光滑定滑轮上，处于静止状态。现在定滑轮中点处再挂一质量也为定滑轮中点处再挂一质量也为mm的物体的物体N N，设竖直段的细绳，设竖直段的细绳足够长，松手后，下列说法中正确的是（足够长，松手后，下列说法中正确的是（）（A A）N N一直向下加速，直到一直向下加速，直到P P、QQ碰到定滑轮碰到定滑轮（B B）N N下落过程为先加速后减速下落过程为先加速后减速（C C）N N下落过程加速度逐渐变小下落过程加速度逐渐变小（D D）N N将做机械振动将做机械振动例与练例与练PQN 24 24、在一条公路上并排停着、在一条公路上并排停着A A、B B两车，两车，A A车先起步，加速车先起步，加速度度a a1 1=1m/s=1m/s2 2，B B车晚车晚2s2s启动，加速度启动，加速度a a2 2=2m/s=2m/s2 2，从，从A A起起步开始计时，问：在步开始计时，问：在A A、B B相遇前经过多长时间两车相距最相遇前经过多长时间两车相距最远？这个距离是多少？远？这个距离是多少？例与练例与练解析解析方法一方法一:临界状态法临界状态法 AB设经设经t t时间两车相距最远，此时间两车相距最远，此时两车速度相同为时两车速度相同为v v 则则v=av=a1 1t=at=a2 2(t(t -2)-2)所以所以t=4st=4sxmm=a=a1 1t t2 2/2-a/2-a2 2(t-2)(t-2)2 2/2=4m/2=4m方法二方法二:图象法图象法 在同一个在同一个V-tV-t图象中分别画出图象中分别画出汽车汽车A A和和B B的速度的速度-时间图线，时间图线，如图所示。如图所示。因为因为v=av=a1 1t=at=a2 2(t(t -2)-2)xmm=4=44/2-44/2-42/2=4m2/2=4m解析解析所以所以t=4st=4st/sv/ms-1AB2044方法三方法三:二次函数法二次函数法 设经过时间设经过时间t t汽车汽车A A和和B B之间的距离之间的距离 x，则，则x=xA-xB=a a1 1t t2 2/2-a/2-a2 2(t-2)(t-2)2 2/2/2=-t2 2/2+4t-4=-(t-4)2 2/2+4 所以当所以当t=4st=4s时，距离最大为时，距离最大为 xmm=4m=4m一、一、“追及和相遇追及和相遇”问题的特点：问题的特点：（1 1）有两个相关联的物体同时在运动。）有两个相关联的物体同时在运动。（2 2）“追上追上”或或“相遇相遇”时两物体同时到达空间同一位置。时两物体同时到达空间同一位置。二、二、“追及和相遇追及和相遇”问题解题的关键是：问题解题的关键是：方法小结方法小结准确分析两个物体的运动过程，找出两个物体运动的三个准确分析两个物体的运动过程，找出两个物体运动的三个关系关系：（：（1 1）时间关系（大多数情况下，两个物体的运动）时间关系（大多数情况下，两个物体的运动时间相同，有时运动时间也有先后）。（时间相同，有时运动时间也有先后）。（2 2）位移关系。）位移关系。（3 3）速度关系。）速度关系。在在“追及和相遇追及和相遇”问题中，要抓住临界问题中，要抓住临界状态：状态：速度相同速度相同。三、三、“追及和相遇追及和相遇”问题的解题方法：问题的解题方法：（1 1）临界状态法）临界状态法（2 2）图象法）图象法（3 3）二次函数法）二次函数法（4 4）相对运动法）相对运动法 25 25、甲、乙两物体由同一位置出发沿同一直线运动，其速、甲、乙两物体由同一位置出发沿同一直线运动，其速度时间图象如图所示，下列说法中正确的是（度时间图象如图所示，下列说法中正确的是（）A A、甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动、甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动B B、两物体两次相遇的时刻分别为、两物体两次相遇的时刻分别为2s2s末和末和6s6s末末C C、乙在前、乙在前4s4s内的平均速度等于甲的速度内的平均速度等于甲的速度D D、2s2s后甲、乙两物体的速度方向相反后甲、乙两物体的速度方向相反 例与练例与练 26 26、如图所示，处于平直轨道上的、如图所示，处于平直轨道上的A A、B B两个物体相距两个物体相距s s，同时同向运动。同时同向运动。A A在前面做加速度为在前面做加速度为a a1 1、初速度为零的匀加、初速度为零的匀加速直线运动，速直线运动，B B在后面做加速为在后面做加速为a a2 2、初速度为、初速度为v v0 0的匀加速直的匀加速直线运动。假设线运动。假设A A能从能从B B旁边通过，则旁边通过，则A A、a a1 1=a=a2 2时，时，A A、B B只能相遇一次只能相遇一次B B、a a1 1aa2 2时，时，A A、B B可能相遇两次可能相遇两次C C、a a1 1aaa2 2时，时，A A、B B一定能相遇一定能相遇 例与练例与练追击和相遇谢谢！谢谢！