复数的乘除运算.pptx

3.2.2复数代数形式的乘除运算安顺市第一高级中学 高二（9）班教师：孙跃多项式的乘法怎么做？请同学们计算下列两式：（1）（2）可以类比同样的方法来计算复数相乘吗？（3）（4）（5）一、乘法：1、我们规定复数的乘法法则如下：两个复数的积仍是一个确定的复数。3.2.2复数代数形式的乘除运算多项式的乘法怎么做？请同学们计算下列两式：（1）（2）可以类比同样的方法来计算复数相乘吗？（3）（4）（5）一、乘法：2、运算律：对于任意 ，有：（1）（2）（3）例1：计算。（1）（2）（3）（4）（5）3.2.2复数代数形式的乘除运算例1：计算。（1）（2）（3）（4）（5）解：（4）（5）完全平方公式、平方差公式在复数集中仍适用完全平方公式、平方差公式在复数集中仍适用解：（4）（5）3、共轭复数：一般地，当两个复数的实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数。虚部不等于0的两个共轭复数也叫共轭虚数。记复数 的共轭复数为 则有 【探究】：探求复数的除法法则 在实数系中，除法是乘法的逆运算。若 ，则 类比实数的除法是乘法的逆运算，规定复数的除法是乘法的逆运算。若 ，则二、除法：1、复数的除法法则如下：两个复数相除（除数不为0），所得的商是一个确定的复数。例2：计算。（1）（2）（3）3.2.2复数代数形式的乘除运算例3：计算。（1）；（2）；（3）；（4）；（5）解:（1）（2）例3：计算。（1）；（2）；（3）；（4）；（5）解:（5）【小结】1、复数代数形式的乘法运算2、共轭复数3、复数代数形式的除法运算【作业】书112页习题3.2A组第4,5,6题。例4:(1)已知复数 ，其中 。若 与 互为共轭复数，求 的值。(2)设 是虚数单位，是复数 的共轭复数，若 ，求复数 。例4:(1)已知复数 ，其中 。若 与 互为共轭复数，求 的值。解：由 例3：计算。（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；例3：计算。（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；的幂值具有周期性：若 ，则：例3：计算。（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；实数范围内整数指数幂的运算律在复数范围内仍然成立，即对复数 和自然数 ，有：例5:(1)设复数 满足 ，则？(2)若复数 满足 ，则 的虚部为？例5:(3)复数 满足 ，则 的共轭复数为？(4)若复数 满足 ，则在复平面内，对应的点的坐标是？【小结】1、复数代数形式的乘法运算2、共轭复数3、复数代数形式的除法运算【作业】书112页习题3.2A组第4,5,6题。【思考】如何把 和 分解成一次因式的乘积？【阅读】书113页的阅读材料