真空中静电场的场强.ppt

第一章第一章（Intensity of Electrostatic Field in Vacuum）真空中静电场的场强真空中静电场的场强 静电场静电场 相对相对观测者观测者静止的电荷产生的电场静止的电荷产生的电场12/20/20221 第一章第一章 真空中的静电场真空中的静电场11 电荷电荷 库仑定律库仑定律12 电场电场 电场强度电场强度13 高斯定理高斯定理14 静电场的环路定理静电场的环路定理 电位电位15 等势面等势面 电场强度与电位梯度的关系电场强度与电位梯度的关系*16 带电粒子在静电场中的运动带电粒子在静电场中的运动12/20/20222教学要求：教学要求：1.掌握场强和电位概念及叠加原理，掌握场强和掌握场强和电位概念及叠加原理，掌握场强和电位的积分关系，了解其微分关系，能计算简单电位的积分关系，了解其微分关系，能计算简单问题的场强和电位；问题的场强和电位；2.理解静电场高斯定理和环路定理，掌握用高斯理解静电场高斯定理和环路定理，掌握用高斯定理计算场强的条件定理计算场强的条件 和方法。和方法。12/20/202231 11 1 电荷电荷 库仑定律库仑定律一、对电荷的基本认识一、对电荷的基本认识1.两种电荷：实验两种电荷：实验1-用毛皮或丝绸摩擦过的橡胶棒用毛皮或丝绸摩擦过的橡胶棒2.或玻璃棒可吸引轻小物体（羽毛，头发）。或玻璃棒可吸引轻小物体（羽毛，头发）。3.实验实验2-相互吸引，相互排斥相互吸引，相互排斥4.2.导体：可传导电荷的物体（金属，电解液）导体：可传导电荷的物体（金属，电解液）3.绝缘体（电解质）：不能传导电荷的物体（橡胶，绝缘体（电解质）：不能传导电荷的物体（橡胶，干燥的玻璃棒）干燥的玻璃棒）4.半导体：传导电荷的能力介于导体和绝缘体之间的半导体：传导电荷的能力介于导体和绝缘体之间的物体，而且电性质非常特殊的材料，对温度、光照、物体，而且电性质非常特殊的材料，对温度、光照、压力等外界条件极为敏感。压力等外界条件极为敏感。12/20/202247.电荷量子化：密立跟实验（电荷量子化：密立跟实验（19061917年）年）Q=Ne,e=1.60 10-19C在一个和外界没有电荷交换的系统内，正负电在一个和外界没有电荷交换的系统内，正负电荷的代数和在任何物理过程中保持不变。荷的代数和在任何物理过程中保持不变。6.电荷守恒定律电荷守恒定律-物理学中普遍的基本定律物理学中普遍的基本定律5.起电方式：摩擦起电和静电感应起电方式：摩擦起电和静电感应12/20/202251909年年密密立立根根通通过过直直接接测测量量油油滴滴的的电荷，直接证实了电荷的量子性。电荷，直接证实了电荷的量子性。带电油滴滴入匀强电场带电油滴滴入匀强电场 n使油滴带不同电量，重复测量得油滴所带电量总使油滴带不同电量，重复测量得油滴所带电量总是一个最小电量是一个最小电量e e的整数倍的整数倍n直接证实了电荷的量子性直接证实了电荷的量子性 19861986年年e e的推荐值为的推荐值为 12/20/202268.基本粒子：基本粒子：夸克带分数电荷，夸克带分数电荷，夸克摸型，理论成立，夸克摸型，理论成立，但至今在实验中未找到但至今在实验中未找到自由的夸克。自由的夸克。原子核原子核质子质子中子中子上上夸克（两个）夸克（两个）下下夸克（一个）夸克（一个）上夸克（一个）上夸克（一个）下夸克（两个）下夸克（两个）相互作用有四种：强相互作用，电磁作用，弱相相互作用有四种：强相互作用，电磁作用，弱相互作用，万有引力。互作用，万有引力。12/20/202271.夸克和反夸克，以色和味来标记，它们是组成质子、夸克和反夸克，以色和味来标记，它们是组成质子、中子和所有强子的基本单元，已发现中子和所有强子的基本单元，已发现30种。种。2.轻子族：只参加弱相互作用，它们是电子，电子型轻子族：只参加弱相互作用，它们是电子，电子型中微子等以及这些粒子的反粒子，共中微子等以及这些粒子的反粒子，共12种。种。3.媒介自：它们是传递相互作用的粒子。媒介自：它们是传递相互作用的粒子。4.相互作用有四种：万有引力，电磁作用，弱相互作相互作用有四种：万有引力，电磁作用，弱相互作用，强相互作用。用，强相互作用。组成宇宙万物的基本粒子分三类组成宇宙万物的基本粒子分三类：12/20/20228二、二、库仑定律库仑定律（Coulomb s law）1.生平：生平：1736年年6月库仑生于法国的安古莱姆，先后就读马月库仑生于法国的安古莱姆，先后就读马扎兰学院和法兰西学院。扎兰学院和法兰西学院。1760年（年（24岁岁）又考入梅齐埃尔）又考入梅齐埃尔工兵学校，在此认识了地磁学家波尔达工兵学校，在此认识了地磁学家波尔达(j.c.borda),在在1764年年1781年（年（2845岁岁）他一直以工程师的身份在军队）他一直以工程师的身份在军队服役。服役。1781年才在巴黎定居组织了家庭。在年才在巴黎定居组织了家庭。在1781年年1801年（年（4565岁岁）共宣读了二十五篇论文，其中）共宣读了二十五篇论文，其中1785年发表年发表的第一篇的第一篇“论电和磁论电和磁”是关于扭力秤的论文，给出了测量是关于扭力秤的论文，给出了测量静电力的扭力秤的结构。另外还有七篇电学和磁学的论文，静电力的扭力秤的结构。另外还有七篇电学和磁学的论文，其余是关于土木工程、机械力学和其余是关于土木工程、机械力学和 摩擦研究的论文，这摩擦研究的论文，这些论文均被法兰西物理学会收集在些论文均被法兰西物理学会收集在物理学论文集物理学论文集中。中。1801年（年（65岁岁）他被当选为法兰西研究院名誉主席。）他被当选为法兰西研究院名誉主席。2.点电荷模型：可抽象为一个几何点的带电体，它本身的几点电荷模型：可抽象为一个几何点的带电体，它本身的几何线度与它到其它带电体的距离相比小得多何线度与它到其它带电体的距离相比小得多12/20/202291.库仑定律库仑定律 以库仑定律为例说明：以库仑定律为例说明：n一个物理定律建立本身就是物理学取得很一个物理定律建立本身就是物理学取得很大进展的标志大进展的标志n物理定律具有丰富、深刻的内涵和外延物理定律具有丰富、深刻的内涵和外延n对于基本定律，我们究竟从那些方面考察对于基本定律，我们究竟从那些方面考察？12/20/202210物理定律建立的一般过程物理定律建立的一般过程观察现象；观察现象；提出问题；提出问题；猜测答案；猜测答案；设计实验测量；设计实验测量；归纳寻找关系、发现规律；归纳寻找关系、发现规律；形成定理、定律（常常需要引进新的物理量形成定理、定律（常常需要引进新的物理量或模型，找出新的内容，正确表述）；或模型，找出新的内容，正确表述）；考察成立条件、适用范围、精度、理论地位考察成立条件、适用范围、精度、理论地位及现代含义等及现代含义等。12/20/202211一一.库仑定律的建立库仑定律的建立Franklin 首先发现金属小杯首先发现金属小杯内的软木小球完全不受杯上电内的软木小球完全不受杯上电荷的影响荷的影响;在在Franklin的建议下，的建议下，Priestel做了实验做了实验 提出提出问题问题12/20/202212猜测答案猜测答案现象与万有引力有相同规律现象与万有引力有相同规律由牛顿力学可知：球壳对放由牛顿力学可知：球壳对放置在壳外的物体有引力，而置在壳外的物体有引力，而放置在球壳内任何位置的物放置在球壳内任何位置的物体受力为零。体受力为零。类比：电力与距离平方成反类比：电力与距离平方成反比（比（1766年做的实验，未被年做的实验，未被重视）重视）12/20/202213设计实验设计实验1769年年Robison首先用直接测量方法确定电力定首先用直接测量方法确定电力定律，得到两个同号电荷的斥力律，得到两个同号电荷的斥力 两个异号电荷的引力比平方反比的方次要小两个异号电荷的引力比平方反比的方次要小些。（研究结果直到些。（研究结果直到1801年发表才为世人所知）年发表才为世人所知）12/20/202214Cavendish实验实验1772年年Cavendish遵循遵循Priestel的思想设的思想设计了实验计了实验验证电力平方反比律验证电力平方反比律，如果实验测，如果实验测定带电的空腔导体的内表面确实没有电荷，定带电的空腔导体的内表面确实没有电荷，就可以确定电力定律是遵从平方反比律的即就可以确定电力定律是遵从平方反比律的即n他测出不大于他测出不大于 0.02（未发表，（未发表，100年以年以 后后Maxwell整理他的大量手稿，才将此结果公诸整理他的大量手稿，才将此结果公诸于世。于世。12/20/2022151785年年Coulomb测出结果测出结果精精度度与与十十三三年年前前Cavendish的的实验精度相当实验精度相当n库仑是扭称专家库仑是扭称专家;n电电斥斥力力扭扭称称实实验验，数数据据只只有有几几个个，且且不不准准确确（由由于于漏漏电电）不不是大量精确的实验；是大量精确的实验；电引力电引力单摆实验得单摆实验得电引力单摆周期正比于距离电引力单摆周期正比于距离与万有引力单摆周期类比，得与万有引力单摆周期类比，得12/20/2022164.真空中，两个静止的点电荷之间相互作用力的大真空中，两个静止的点电荷之间相互作用力的大小，与它们的电量的乘积成正比，与它们之间距小，与它们的电量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比。静电作用力大小相等而方向相离的平方成反比。静电作用力大小相等而方向相反，并且沿着它们的联线；同号电荷相斥，异号反，并且沿着它们的联线；同号电荷相斥，异号电荷相吸。电荷相吸。（1）结构；）结构；（2）测量方法（同性电荷，异性电荷，类比法）测量方法（同性电荷，异性电荷，类比法）3.扭力秤的设计思想：扭力秤的设计思想：12/20/202217q2q1rq2q1r其中 ，表示点电荷q1对点电荷q2的作用力，表示点电荷q2对点电荷q1的作用力。数学表述：数学表述：12/20/202218实验定出：实验定出：k=8.9880 10 9 Nm2/C2国际单位制（国际单位制（SI）中：中：q 库仑（库仑（C），），F牛顿（牛顿（N），r 米（米（m）F12F21r q2q1 12/20/2022196.库仑定律和万有引力定律的比较库仑定律和万有引力定律的比较相似性：形式相同相似性：形式相同不同不同：(1)万有引力万有引力 ,库仑吸引力和排斥力库仑吸引力和排斥力 （2）在大质量物体之间在大质量物体之间 ，在很小的带电体之间，在很小的带电体之间12/20/202220适用范围和精度适用范围和精度 原子核尺度原子核尺度地球物理尺度地球物理尺度天体物理、空间物理天体物理、空间物理 大概无问题大概无问题 基本实验规律。宏观、微观均适用；基本实验规律。宏观、微观均适用；n精度：精度：Coulomb时代时代n 1971年年12/20/202221理论地位和现代含义理论地位和现代含义库仑定律是静电学的基础，说明了库仑定律是静电学的基础，说明了 n带电体的相互作用问题带电体的相互作用问题 w原子结构，分子结构，固体、液体的结构原子结构，分子结构，固体、液体的结构w化学作用的微观本质化学作用的微观本质w都与电磁力有关，其中主要部分是库仑力都与电磁力有关，其中主要部分是库仑力n静电场的性质静电场的性质 12/20/202222 库仑定律库仑定律适用的条件：适用的条件：真空中点电荷间的相互作用真空中点电荷间的相互作用 施力电荷对观测者静止（受力电荷可运动）施力电荷对观测者静止（受力电荷可运动）0 真空介电常量真空介电常量 （dielectric constant 有理化：有理化：引入常量引入常量 0，有：有：有理化后的有理化后的库仑定律：库仑定律：令令 of vacuum）12/20/202223电量单位电量单位 MKSA制制1库库仑仑：当当导导线线中中通通过过1安安培培稳稳恒恒电电流流时时，一一秒秒钟内通过导线某一给定截面的电量为钟内通过导线某一给定截面的电量为 1C=1As若若F=1N,q1=q2=1C,r=1m 则则 k=8.9880109Nm2/C2 9.00109Nm2/C2 12/20/202224CGSE制单位制制单位制 电量作为基本单位由电量作为基本单位由C-定律定义定律定义 令：令：k=1,q1=q2,r=1cm,F=1dyn,则电量则电量q的单位为的单位为 1CGSE电量，电量，1C=3109CGSE电量电量12/20/202225迭加原理迭加原理作用在每一个点电荷上的总静电力等于其他各点电荷单独存在时作用于该点电荷静电力的矢量和，这就是静电力的叠加原理，也叫独立作用原理。库仑定律与叠加原理相配合，原则上可以解决静电力中的全部问题。矢量叠加矢量叠加12/20/202226 例例题题1 按按量量子子理理论论，在在氢氢原原子子中中，核核外外电电子子快快速速地地运运动动着着，并并以以一一定定的的概概率率出出现现在在原原子子核核（质质子子的的周周围围各各处处，在在基基态态下下，电电子子在在以以质质子子为为中中心心，半半径径0.52910-10的的球球面面附附近近出出现现的的概概率率最最大大.试试计计算算在在基基态态下下,氢氢原原子子内内电电子子和和质质子子之之间间的的静静电电力力和和万万有有引引力力,并并比比较较两两者者的的大大小小.引引力常数为力常数为G=6.6710-11Nm2/kg2 解解 按库仑定律计算按库仑定律计算,电子和质子之间的静电力为电子和质子之间的静电力为12/20/202227应用万有引力定律计算应用万有引力定律计算,电子和质子之间的万有引力为电子和质子之间的万有引力为由此得静电力与万有引力的比值为由此得静电力与万有引力的比值为12/20/202228可可见见在在原原子子中中,电电子子和和质质子子之之间间的的静静电电力力远远比比万万有有引引力力大大,由由此此,在在处处理理电电子子和和质质子子之之间间的的相相互互作作用用时时,只只需需考考虑虑静静电电力力,万万有有引引力力可可以以略略去去不不计计.而而在在原原子子结结合合成成分分子子,原原子子或或分分子子组组成成液液体体或或固固体体时时,它它们们的的结结合合力力在在本本质质上上也也都都属属于于电性力电性力.12/20/202229例例2 设设原原子子核核中中的的两两个个质质子子相相距距4.010-15m,求求此此两两个个质质子子之之间的静电力间的静电力.可可见见,在在原原子子核核内内质质子子间间的的斥斥力力是是很很大大的的.质质子子之之所所以以能能结结合合在在一一起起组组成成原原子子核核,是是由由于于核核内内除除了了有有这这种种斥斥力力外外还还存存在在着着远远比比斥斥力力为为强强的的引引力力_核核力力的的缘缘故故.上上述述两两个个例例题题,说说明明了了原原子子核核的的结结合合力力远远大大于于原原子子的的结结合合力力,原原子子的的结结合合力力又远大于相同粒子相隔同样距离的万有引力又远大于相同粒子相隔同样距离的万有引力.解解 两两个个质质子子之之间间的的静静电电力力是是斥斥力力,它它的的大大小小按按库库仑仑定定律律计算为计算为12/20/202230例例3 在在图图中中,三三个个点点电电荷荷所所带带的的电电荷荷量量分分别别为为q1=-86 C,q2=50 C,q3=65 C.各各电电荷荷间间的的距距离离如如图图所所示示.求求作作用用在在q3上合力的大小和方向上合力的大小和方向.解解 选选用用如如图图所所示示的的直直角角坐坐标标系系,并并i和和j分分别别为为沿沿x,y轴轴方方向向的单位矢量的单位矢量.q2q1q3 F31F32F30.6m0.52m0.3mijx12/20/202231电荷电荷q2作用于电荷作用于电荷q3上的力上的力 的大小为的大小为力力 沿沿x轴和轴和y轴的分量分别为轴的分量分别为按库仑定律可算得按库仑定律可算得q1作用于电荷作用于电荷q3上的上的 的大小为的大小为12/20/202232力力 沿沿x轴和轴和y轴的分量分别为轴的分量分别为根据静电力的叠加原理根据静电力的叠加原理,作用于电荷作用于电荷q3上的合力为上的合力为合力合力 的大小为的大小为12/20/202233合力合力 与与x轴的夹角为轴的夹角为 从从上上面面的的例例子子可可以以看看出出,由由库库仑仑定定律律算算出出的的作作用用力力是是不不小小的的,在在距距离离一一定定时时,它它与与带带电电体体所所带带电电荷荷量量相相关关.例例如如两两个个各各带带电电荷荷量量为为1C的的带带电电体体,当当它它们们相相距距1m时时,根根据据库库仑仑定定律律算算出出其其作作用用力力达达9.0 109 N,然然而而,通通常常在在实实验验室室里里,利利用用摩摩擦擦起起电电使使物物体体能能获获得得的的电电荷荷量量的的数数量量级级只只是是10-6C,此此时时相相距距1m时时的的静静电电力力仅仅为为10-2 N的的数数量量级级,这这就就是是说说,实实际际上上我我们们利利用用通通常常的的起起电电方方法法不不可可能能使使一一个个有有限限大大(例例如如半半径径为为1m的的球球体体)的的物物体体的的带带电电量量达达到到1C或或接接近近1C,因因为为早早在在电电荷荷量量聚聚集集到到此此值值前前,周周围围的的绝绝缘缘体体已已被被击击穿穿,物物体体上上的的电电荷荷早早已已漏漏掉掉.所所以通常遇到的静电力还是很小的以通常遇到的静电力还是很小的,只能吸引轻微的物品只能吸引轻微的物品.12/20/202234