事故树分析方法.ppt

泰坦尼克号“仅上帝一个人不能使船沉没”泰坦尼克号上的一名船员在南安普敦上船时说建立事故树型图建立事故树型图泰坦尼克号沉没共泰坦尼克号沉没共造成造成1,490名受害人名受害人使之发生的必要条件是什么使之发生的必要条件是什么?轮船沉没轮船沉没1,490 人在水中人在水中救援人员在收到救援人员在收到SOS呼救信号后呼救信号后4小时到达小时到达水温在水温在-1-3 度之间度之间和冰山相撞和冰山相撞船沉船沉轮船开始进水轮船开始进水出现冰山出现冰山在危险区域，船速仍保持在危险区域，船速仍保持 41.7 km/h没有留心警告信息没有留心警告信息暖冬，因而浮冰较少暖冬，因而浮冰较少有些警告信息未及时有些警告信息未及时发送发送/传递传递船员发送私人信息船员发送私人信息船员间的信赖度船员间的信赖度建立事故树型图建立事故树型图和冰山相撞和冰山相撞船沉船沉轮船进水轮船进水水可从一个房间水可从一个房间进入另一个房间进入另一个房间3和和4层间发现断裂结构层间发现断裂结构金属板和铆钉质量金属板和铆钉质量不符合水温要求不符合水温要求 隔墙没有建高，直抵到甲板隔墙没有建高，直抵到甲板单层单层(而非双层而非双层)船体船体通风井通风井,甲板下的空间等甲板下的空间等建立事故树型图建立事故树型图救生艇的总容和乘客人数不相符符合安全规定管理层拒绝了增加救生艇数量的提议救生艇未装满甲板设计低估了碰撞损毁的严重程度没有进行过有关救援工作的培训船员不合格3等舱乘客被困通往高等船舱的门锁住了钥匙在警卫的手中没有遇难（呼救）程序 提供的船只方位不准确1,490人在水中人在水中救援在救援在SOS发出发出后后4小时到达小时到达水温在水温在-1 -3 之间之间建立事故树型图建立事故树型图泰坦尼克号泰坦尼克号:多种原因造成多种原因造成出现冰山出现冰山暖冬，因而浮冰较少暖冬，因而浮冰较少泰坦尼克号沉没造成泰坦尼克号沉没造成1,490人死亡人死亡和冰山相撞和冰山相撞船沉船沉轮船进水轮船进水在危险区域，船速仍保持在危险区域，船速仍保持 41.7 km/h没有慎重考虑警告信息没有慎重考虑警告信息有些警告信息未及时有些警告信息未及时发送发送/传递传递船员发送私人信息船员发送私人信息船员间的信赖度船员间的信赖度水可从一个房间水可从一个房间进入另一个房间进入另一个房间3和和4层间发现断裂结构层间发现断裂结构金属板和铆钉质量金属板和铆钉质量不符合水温要求不符合水温要求 隔墙没有建高，隔墙没有建高，直抵到甲板直抵到甲板 单层单层(而非双层而非双层)船体船体通风井通风井,甲板下的空间等甲板下的空间等.救生艇的总容和乘客人数不相符符合安全规定管理层拒绝了增加救生艇数量的提议救生艇未装满甲板设计低估了碰撞损毁的严重程度没有进行过有关救援工作的培训船员不合格3等舱乘客被困通往高等船舱的门锁住了钥匙在警卫的手中没有遇难（呼救）程序提供的船只方位不准确1,490人在水中人在水中救援在救援在SOS发出发出后后4小时到达小时到达水温在水温在-1 -3 之间之间事故树分析事故树分析 FTA第一部分第一部分 概概 述述 一、名称一、名称 FTA Fault Tree Analysis 事故树分析事故树分析事故树分析事故树分析 或或或或 故障树分析故障树分析故障树分析故障树分析 二、特点二、特点 演绎方法演绎方法演绎方法演绎方法 全面、简洁、形象直观全面、简洁、形象直观全面、简洁、形象直观全面、简洁、形象直观 定性评价和定量评价定性评价和定量评价定性评价和定量评价定性评价和定量评价第二部分第二部分 事故树的建造事故树的建造及其数学描述及其数学描述 1 1 1 1、事故树的符号、事故树的符号、事故树的符号、事故树的符号 事件符号事件符号事件符号事件符号 顶上事件顶上事件、中间事件中间事件符号，需要进一步往下符号，需要进一步往下 分析的事件；分析的事件；基本事件基本事件符号，不能再往下分析的事件；符号，不能再往下分析的事件；正常事件正常事件符号，正常情况下存在的事件；符号，正常情况下存在的事件；省略事件省略事件，不能或不需要向下分析的事件。，不能或不需要向下分析的事件。一、事故树的建造一、事故树的建造或门或门，表示，表示B1或或B2任一事件单独发生（输任一事件单独发生（输入）时，入）时，A事件都可以发生（输出）；事件都可以发生（输出）；与门与门，表示，表示B1、B2两个事件同时发生（输两个事件同时发生（输入）时，入）时，A事件才能发生（输出）；事件才能发生（输出）；逻逻逻逻辑辑辑辑门门门门符符符符号号号号 条件或门条件或门，表示，表示B1或或B2任一事任一事件单独发生（输入）时，还必件单独发生（输入）时，还必须满足条件须满足条件a，A事件才发生事件才发生（输出）；（输出）；条件与门条件与门，表示，表示B1、B2两个两个事件同时发生（输入）时，还事件同时发生（输入）时，还必须满足条件必须满足条件a，A事件才发事件才发生（输出）；生（输出）；限制门限制门，表示，表示B事件发生（输事件发生（输入）且满足条件入）且满足条件a时，时，A事件事件才能发生（输出）。才能发生（输出）。转入符号转入符号，表示在别处的部分树，由该处，表示在别处的部分树，由该处转入（在三角形内标出从何处转入）；转入（在三角形内标出从何处转入）；转出符号转出符号，表示这部分树由此处转移至他，表示这部分树由此处转移至他处（在三角形内标出向何处转移）。处（在三角形内标出向何处转移）。转移符号转移符号转移符号转移符号 2 2 2 2、事故树的建造方法、事故树的建造方法、事故树的建造方法、事故树的建造方法顶上顶上事件事件中间事件中间事件基本事件基本事件直接原因事件可以从以下三个方面考虑：直接原因事件可以从以下三个方面考虑：机械（电器）设备机械（电器）设备故障或损坏；故障或损坏；人人的差错（操作、管理、指挥）；的差错（操作、管理、指挥）；环境环境不良。不良。举例：对油库静电爆炸进行事故树分析举例：对油库静电爆炸进行事故树分析 汽油、柴油作为燃料在生产过程中被大量使用，由汽油、柴油作为燃料在生产过程中被大量使用，由于汽油和柴油的闪点很低，爆炸极限又处于低值范围，于汽油和柴油的闪点很低，爆炸极限又处于低值范围，所以油料一旦泄漏碰到火源，或挥发后与空气混合到一所以油料一旦泄漏碰到火源，或挥发后与空气混合到一定比例遇到火源，就会发生燃烧爆炸事故。火源种类较定比例遇到火源，就会发生燃烧爆炸事故。火源种类较多，有明火、撞击火花、雷击火花和静电火花等。多，有明火、撞击火花、雷击火花和静电火花等。试对试对静电火花造成油库爆炸静电火花造成油库爆炸做一事故树分析。做一事故树分析。二、事故树的数学描述二、事故树的数学描述1 1 1 1、事故树的结构函数、事故树的结构函数、事故树的结构函数、事故树的结构函数结构函数结构函数描述系统状态的函数。描述系统状态的函数。xi=1 1 表示单元表示单元i 发生（即元、部件故障）发生（即元、部件故障）（i=1,2,ni=1,2,n）0 0 表示单元表示单元i 不不发生（即元、部件正常）发生（即元、部件正常）（i=1,2,ni=1,2,n）y=1 1 表示顶上事件发生表示顶上事件发生0 0 表示顶上事件表示顶上事件不不发生发生y=(X)或或 y=(x1,x2,xn)(X)系统的结构函数系统的结构函数(X)=x1 x3+(x4 x5)+x2 x4+(x3 x5)2 2 2 2、结构函数的运算规则、结构函数的运算规则、结构函数的运算规则、结构函数的运算规则 结合律结合律 （AB）CA（BC）（A B）CA（B C）交换律交换律 ABBA A BB A 分配律分配律 A（BC）（）（A B）（）（A C）A（B C）（）（AB）（AC）等幂律等幂律 AAA A AA 吸收律吸收律 AA BA A（AB）A 互补律互补律 AA A A 对合律对合律 （A）A 德德莫根律莫根律 （AB）A B （A B）AB 第三部分第三部分 事故树的定性分析事故树的定性分析 练习练习练习练习1 1 1 1：化简该事故树，并做出等效图：化简该事故树，并做出等效图：化简该事故树，并做出等效图：化简该事故树，并做出等效图等效事故树等效事故树等效事故树等效事故树练习练习练习练习2 2 2 2：化简该事故树，并做出等效图：化简该事故树，并做出等效图：化简该事故树，并做出等效图：化简该事故树，并做出等效图等效事故树等效事故树等效事故树等效事故树二、最小割集与最小径集二、最小割集与最小径集1 1 1 1、割集和最小割集、割集和最小割集、割集和最小割集、割集和最小割集 割集割集：事故树中某些基本事件的集合，当这些基：事故树中某些基本事件的集合，当这些基本事件都发生时，顶上事件必然发生。本事件都发生时，顶上事件必然发生。如果在某个割集中任意除去一个基本事件就不再如果在某个割集中任意除去一个基本事件就不再是割集了，这样的割集就称为是割集了，这样的割集就称为最小割集最小割集。也就是导致。也就是导致顶上事件发生的最低限度的基本事件组合。顶上事件发生的最低限度的基本事件组合。用布尔代数法化求最小割集用布尔代数法化求最小割集用布尔代数法化求最小割集用布尔代数法化求最小割集,并做出等效图并做出等效图并做出等效图并做出等效图T=M1M2 =(M3+X1)(X4+M4)=(X2X3+X1)(X4+M5X1)=(X2X3+X1)(X4+(X2+X4)X1)=(X2X3+X1)(X4+X1X2+X1X4)=(X2X3+X1)(X4+X1X2)=X2X3X4+X2X3 X1X2 +X1X4+X1X1X2 =X2X3X4+X1X2 X3+X1X4+X1X2 =X1X2+X2X3X4+X1X4得最小割集：得最小割集：K K1 1 =x x1 1,x,x2 2 ,K K2 2 =x x2 2 ,x x3 3,x x4 4 ,K K3 3 =x x1 1 ,x x4 4 +X X2 2X X4 4M2M2T TM1M1+X X1 1M3M3X X2 2X X3 3+X X4 4M4M4X X1 1M5M5用最小割集表示的等效事故树：用最小割集表示的等效事故树：用最小割集表示的等效事故树：用最小割集表示的等效事故树：T TK1K1X X2 2X X4 4+K2K2X X3 3X X1 1X X2 2K3K3X X1 1X X4 4T=MaMb =(x1+x4)(Mc+x5)=(x1+x4)(Md x3+x5)=(x1+x4)(x1+x2)x3+x5)T T T TMbMbMbMbMcMcMcMcX5X5X X3 3MdMdMdMdX X1 1X X2 2+MaMaMaMaX1X1+X4X4+=(x1+x4)(x1 x3+x2 x3+x5)=x1 x1 x3+x1 x2 x3+x1 x5+x4 x1 x3+x4 x2 x3+x4 x5=x1 x3+x1 x2 x3+x1 x5+x1 x3 x4+x2 x4 x3+x4 x5=x1 x3+x1 x5+x2 x3 x4+x4 x5 用布尔代数法化简用布尔代数法化简用布尔代数法化简用布尔代数法化简,求最小割集求最小割集求最小割集求最小割集,并作等效事故树并作等效事故树并作等效事故树并作等效事故树得最小割集得最小割集:K K1 1=x1,x3,K,K2 2=x1,x5,K K3 3=x2,x3,x4,K,K4 4=x4,x5 最小割集表示最小割集表示最小割集表示最小割集表示的等效的等效的等效的等效事故树事故树事故树事故树+T TX X1 1X X5 5K K2 2X X2 2X X4 4K K3 3X X1 1X X3 3K K1 1X X4 4X X5 5K K4 4X X3 3 径集径集：事故树中某些基本事件的集合，当这些基本事：事故树中某些基本事件的集合，当这些基本事件都件都不不发生时，顶上事件必然发生时，顶上事件必然不不发生。发生。如果在某个如果在某个径集径集中任意除去一个基本事件就不再是中任意除去一个基本事件就不再是径径集集了，这样的了，这样的径集径集就称为就称为最小径集最小径集。也就是。也就是不能不能导致顶导致顶上事件发生的最低限度的基本事件组合。上事件发生的最低限度的基本事件组合。3 3 3 3、径集和最小径集、径集和最小径集、径集和最小径集、径集和最小径集T TMbMbMcMcX5X3MdMdX1X2+MaMaX1+X4+求最小径集求最小径集求最小径集求最小径集,并用最小径集作其等效事故树并用最小径集作其等效事故树并用最小径集作其等效事故树并用最小径集作其等效事故树+T T MaMa X1 X4 MbMb McMc X5 MdMd X1 X2 X3 事故树事故树事故树事故树成功树成功树成功树成功树T=Ma +Mb =x1 x4+Mc x5 =x1 x4+(Md+x3)x5 =x1 x4+(x1 x2+x3)x5 =x1 x4+x1 x2 x5+x3 x5得最小径集得最小径集:P P1 1=x1,x4,P P2 2=x1,x2,x5,P P3 3=x3,x5 (T)=(x1 x4+x1 x2 x5+x3 x5)T=(x1+x4)(x1+x2+x5)(x3+x5)成功树成功树成功树成功树T+X1X5P2+X1X4P1+X3X5P3X2求最小径集，并最小径集画等效树图求最小径集，并最小径集画等效树图+X2X4M2TM1+X1M3X2X3+X4M4X1M5+X2X4M2TM1X1M3+X2X3X4M4+X1M5画成功树画成功树画成功树画成功树 P1=x1,x2,P2=x1,x3,P3=x2,x4 ,P4=x1,x4 T=M1+M2 =M3 x1+x4 M4 =(x2+x3)x1 +x4(M5+x1)=x1 x2+x1 x3 +x4(x2 x4+x1)=x1 x2+x1 x3 +x4 x2 x4+x4 x1 =x1 x2+x1 x3 +x2 x4+x1 x4(T)=(x1 x2+x1 x3 +x2 x4+x1 x4)T=(x1+x2)(x1+x3)(x2+x4)(x1+x4)得得4 4个最小径集个最小径集:T+X1X3P2+X2X4P3+X1X2P1+X1X4P4用用用用最小径集表示的等效树图最小径集表示的等效树图最小径集表示的等效树图最小径集表示的等效树图第四部分第四部分 事故树的定量分析事故树的定量分析 一、基本计算公式一、基本计算公式1 1 1 1、逻辑加（或门连接的事件）的概率计算公式、逻辑加（或门连接的事件）的概率计算公式、逻辑加（或门连接的事件）的概率计算公式、逻辑加（或门连接的事件）的概率计算公式P0=g(x1+x2+xn)=1(1 q1)(1 q2)(1 qn)2 2 2 2、逻辑乘（与门连接的事件）的概率计算公式、逻辑乘（与门连接的事件）的概率计算公式、逻辑乘（与门连接的事件）的概率计算公式、逻辑乘（与门连接的事件）的概率计算公式PA=g(x1 x2 xn)=q1 q2 qn二、直接分步算法二、直接分步算法各基本事件的各基本事件的概率分别为：概率分别为：q1=q2=0.01q3=q4=0.02q5=q6=0.03q7=q8=0.04求顶上事件求顶上事件T发发生的概率生的概率第五部分、如何编制事故树第五部分、如何编制事故树5.15.1事故树分析的程序事故树分析的程序 熟悉系统熟悉系统熟悉系统熟悉系统定性分析定性分析定性分析定性分析定量分析定量分析定量分析定量分析制定安全措施制定安全措施制定安全措施制定安全措施确定顶上事件确定顶上事件确定顶上事件确定顶上事件建造事故树建造事故树建造事故树建造事故树修改简化事故树修改简化事故树修改简化事故树修改简化事故树收集系统资料收集系统资料收集系统资料收集系统资料调查事故调查事故调查事故调查事故调查原因事件调查原因事件调查原因事件调查原因事件5.2事故树的编制方法事故树的编制方法1、确定顶上事件优先考虑风险较大的事故事件2、测定边界条件，3、循序渐进的规则4、不允许门与们直接相连5、给事故事件下定义的规则第六部分第六部分 练习练习 以氯库氯气泄漏致人伤亡为假象事故以氯库氯气泄漏致人伤亡为假象事故划出事故树划出事故树计算出最小经集（割集）计算出最小经集（割集）谢谢!