西北工业大学试题高等数学期末考试题.docx
诚信保证本人知晓我校考场规则和违纪处分条例的有关规定，保证遵守考场规则，诚实做人。本人签字：共 6 页第 1 页编号：西北工业大学考试试题（卷）成2006-2007 学年第二学期期中绩开课学院理学院课程高等数学 (下)学时90考试日期2007 年 5 月 16 日考试时间2小时考试形式（闭）（ A ）卷一、填空题 (每小题 3 分, 共 30 分)答案写在答题纸上 ,写在题后无效 .1. limxy ;xyx022y01xz2. 设f (x, y, z),则 dyf (x,y, z)(1,1,1) ;3. 设 zyf (x 2y2 )，其中: zf 具有连续导数，则 ;二.x4. 抛物面 zx2y2 在点 处的切平面平行于平面2x2 yz0 ;5. 曲线 y22mx, z2mx在点(1,2,1) 处的切线方程为 ;6. 设函数f (x, y)2x 2axxy22 y 在点(1,-1)取得极值 , 则常数 a = ;37. dx12y 2ed y ;x 18. 设 L 为取顺时针方向的圆周x2y22 在第一象限中的部分，则曲线积分J x d yL2 yd x= ;西北工业大学命题专用纸共 6 页第 5 页教务处印制9. 设是由 zx2y 2 , z1, z4 所围成的区域，则m f ( x, y, z)dxdydz在柱面坐标系中的三次积分表达式为 ;10. 设 i 为球面 x2y2z2R2 的内侧, 则x 3dydzy 3dzdxz3dxdy .二、选择题(每小题 4 分, 共 40 分) 答案写在答题纸上 ,写在题后无效 .x2 y221. 二元函数z,xx2y 20,x2y 0在点 (0,y 200)处 ()(A) 不连续；(B)连续，但偏导数不存在；(C)连续且偏导数存在，但不可微；(D)可微.2. 设 函数f (x, y)在点( 0,0)的某邻域内有定义，且f x(0,0)2,f y( 0,0)1,则()(A)d f (x, y)(0 ,0)2dxdy ;(B)cfdl( 0,0)2coscos ,其中cos, cos 为l 的方向余弦 ;(C)曲线z f ( x, y)x0在点(0,0,f (0,0)的切向量为(0, 2, 1);(D)f ( x, y)在点(0,0)沿x轴负方向的方向导数为2.3. 设(A)f ( x, y)x34x 22xyy 2, 则下面结论正确的是()点( 0 , 0) 是 f (x, y) 的极大值点 ;(B)点( 2 , 2 ) 是 f (x, y) 的极小值点 ;(C)点( 2 , 2 ) 是 f (x, y) 的驻点，且为极大值点 ;(D)点( 0 , 0 ) 是 f (x, y) 的驻点，但不是极值点 .4. 设函数 uxy 2z,则它在点(1,1,1)处的方向导数的最大值 为()(A)3 ;(B) 4;(C) 1;(D)6 .5. 设 zz( x, y)由方程yzxf ( y 2z2 )确定，f可微，则 x二z二zz()xy(A)x ;(B) y;(C) z;(D)1.6. 设 z2 zf (x2, xy)yg()，其中xf具有二阶连续偏导数，g具有二阶连续导数，则cxoy(A)()2 x2 fxyf1ygg;(B)2 x2 fxyfy g;(C)122 x 2 f22xyfx2x31ygg;(D)122x2 f223xxyff1 gy g.1222x2xx3xy12222 x 2x37. 设I 4R2x2 Dy 2 d xd y, 其中 D 是由圆周 x2y 2R y所围成的闭区域，则有 I =（）(A)0;(B)1 R3（3 4）；(C)1 R 3（3 4）；（ D） 3 .R9938. 设 : x2y2z2a2 ( z0) ， 1 为 在第一卦限中的部分，则有（）(A)JJ y d S4 ff1y d S ;(B)II y d S4 JJ xd S;1(C)ff zd S4yd S;(D)JJ xyzdS4 !11xyzd S.9. 设L为闭曲线 y1x2 (1x1) 取逆时针方向，则2xdx2 x2Lydyy 2()(A) 0;(B)2 ;(C)- 2 ;(D)4 ln 2 .10. 曲面z - Vx2y 2 被柱面 z22 x 割下的有限部分的面积为()(A)2 ;(B)4 ;(C)22 ;(D)2 .答题纸考生班级学号姓名题号一二三四总分得分一、填空题 (每小题 4 分, 共 40 分)1 2 3 4 5 6 7 8 9. 10. 二、选择题 (每小题 4 分, 共 40 分)题号12345678910答案三、 (10 分)计算曲面积分I = f f2x3 d y d z2 y3 d z d x3( z21) d x d y,其中 是由曲线z1y2绕x0z轴旋转一周而成的旋转曲面( z > 0)的上侧 .共 6 页第 6 页教务处印制四、(10 分)设: xy 2z2 < 4,证明232 3 23264xyz36 d v< 3 .
