2016年中考真题精品解析 数学（贵州安顺卷）精编word版（原卷版）.doc

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）12016的倒数是（）A2016B2016CD来源:学。科。网Z。X。X。K2下列计算正确的是（）ABCD3中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（）A44×108B4.4×109C4.4×108D4.4×10104如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是（）A的B中C国D梦5已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（）A20或16B20C16D以上答案均不对6某校九年级（1）班全体学生2016年初中毕业体育考试的成绩统计如表：根据表中的信息判断，下列结论中错误的是（）A该班一共有40名同学B该班学生这次考试成绩的众数是45分C该班学生这次考试成绩的中位数是45分D该班学生这次考试成绩的平均数是45分7已知命题“关于x的一元二次方程，必有实数解”是假命题，则在下列选项中，b的值可以是（）Ab=3Bb=2Cb=1Db=28如图，将PQR向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P平移后的坐标是（）A（2，4）B（2，4）C（2，3）D（1，3）9如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则ABC的正切值是（）A2BCD10某校校园内有一个大正方形花坛，如图甲所示，它由四个边长为3米的小正方形组成，且每个小正方形的种植方案相同其中的一个小正方形ABCD如图乙所示，DG=1米，AE=AF=x米，在五边形EFBCG区域上种植花卉，则大正方形花坛种植花卉的面积y与x的函数图象大致是（）ABCD二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11把多项式分解因式的结果是 12在函数中，自变量x的取值范围是 13如图，直线mn，ABC为等腰直角三角形，BAC=90°，则1= 度来源:Zxxk.Com14根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为 15如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，若AB=8，CD=6，则BE= 16如图，在边长为4的正方形ABCD中，先以点A为圆心，AD的长为半径画弧，再以AB边的中点为圆心，AB长的一半为半径画弧，则阴影部分面积是 （结果保留）来源:学科网17如图，矩形EFGH内接于ABC，且边FG落在BC上，若ADBC，BC=3，AD=2，EF=EH，那么EH的长为 18观察下列砌钢管的横截面图：来源:Z*xx*k.Com则第n个图的钢管数是 （用含n的式子表示）三、解答题（本大题共8小题，共88分）19计算：20先化简，再求值：，从1，2，3中选择一个适当的数作为x值代入21如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k0）的图象与反比例函数（m0）的图象交于A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（n，6），点C的坐标为（2，0），且tanACO=2（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）求点B的坐标22如图，在ABCD中，BC=2AB=4，点E、F分别是BC、AD的中点（1）求证：ABECDF；（2）当四边形AECF为菱形时，求出该菱形的面积23某校住校生宿舍有大小两种寝室若干间，据统计该校高一年级男生740人，使用了55间大寝室和50间小寝室，正好住满；女生730人，使用了大寝室50间和小寝室55间，也正好住满求该校的大小寝室每间各住多少人？24某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动，活动后，就活动的5个主题进行了抽样调查（每位同学只选最关注的一个），根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图根据图中提供的信息，解答下列问题：来源:Zxxk.Com（1）这次调查的学生共有多少名？（2）请将条形统计图补充完整，并在扇形统计图中计算出“进取”所对应的圆心角的度数（3）如果要在这5个主题中任选两个进行调查，根据（2）中调查结果，用树状图或列表法，求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率（将互助、平等、感恩、和谐、进取依次记为A、BCDE）25如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以OA的长为半径的圆O与AD、AC分别交于点E、F，且ACB=DCE（1）判断直线CE与O的位置关系，并证明你的结论；（2）若tanACB=，BC=2，求O的半径26如图，抛物线经过A（1，0），B（5，0），C（0，）三点（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴上有一点P，使PA+PC的值最小，求点P的坐标；（3）点M为x轴上一动点，在抛物线上是否存在一点N，使以A，C，M，N四点构成的四边形为平行四边形？若存在，求点N的坐标；若不存在，请说明理由一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）12016的倒数是（）A2016B2016CD【答案】D【解析】试题分析：2016的倒数是故选D考点：倒数2下列计算正确的是（）ABCD【答案】C【解析】故选C考点：同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方3中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（）A44×108B4.4×109C4.4×108D4.4×1010来源:Z.xx.k.Com【答案】B【解析】试题分析：4 400 000 000=4.4×109，故选B学科网考点：科学记数法表示较大的数4如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是（）A的B中C国D梦【答案】D【解析】试题分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“们”与“中”是相对面，“我”与“梦”是相对面，“的”与“国”是相对面故选D考点：正方体相对两个面上的文字5已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（）A20或16B20C16D以上答案均不对【答案】B【解析】考点：等腰三角形的性质；非负数的性质；三角形三边关系；分类讨论6某校九年级（1）班全体学生2016年初中毕业体育考试的成绩统计如表：根据表中的信息判断，下列结论中错误的是（）A该班一共有40名同学B该班学生这次考试成绩的众数是45分C该班学生这次考试成绩的中位数是45分D该班学生这次考试成绩的平均数是45分【答案】D【解析】试题分析：该班人数为：2+5+6+6+8+7+6=40，得45分的人数最多，众数为45，第20和21名同学的成绩的平均值为中位数，中位数为：（45+45）÷2 =45，平均数为：（35×2+39×5+42×6+44×6+45×8+48×7+50×6）÷40 =44.425故错误的为D故选D考点：众数；平均数；中位数7已知命题“关于x的一元二次方程，必有实数解”是假命题，则在下列选项中，b的值可以是（）Ab=3Bb=2Cb=1Db=2【答案】C考点：命题与定理8如图，将PQR向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P平移后的坐标是（）A（2，4）B（2，4）C（2，3）D（1，3）【答案】A【解析】试题分析：由题意可知此题规律是（x+2，y3），照此规律计算可知顶点P（4，1）平移后的坐标是（2，4）故选A考点：坐标与图形变化-平移9如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则ABC的正切值是（）A2BCD【答案】D考点：网格型；锐角三角函数的定义10某校校园内有一个大正方形花坛，如图甲所示，它由四个边长为3米的小正方形组成，且每个小正方形的种植方案相同其中的一个小正方形ABCD如图乙所示，DG=1米，AE=AF=x米，在五边形EFBCG区域上种植花卉，则大正方形花坛种植花卉的面积y与x的函数图象大致是（）ABCD【答案】A【解析】考点：动点问题的函数图象；动点型二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11把多项式分解因式的结果是 【答案】a（3a+b）（3ab）【解析】试题分析：=a（3a+b）（3ab）故答案为：a（3a+b）（3ab）考点：提公因式法与公式法的综合运用12在函数中，自变量x的取值范围是 【答案】x1且x2【解析】试题分析：根据二次根式有意义，分式有意义得：1x0且x+20，解得：x1且x2故答案为：x1且x2考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件13如图，直线mn，ABC为等腰直角三角形，BAC=90°，则1= 度【答案】45【解析】试题分析：ABC为等腰直角三角形，BAC=90°，ABC=ACB=45°，mn，1=45°；故答案为：45考点：等腰直角三角形；平行线的性质14根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为 【答案】4【解析】考点：代数式求值15如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，若AB=8，CD=6，则BE= 【答案】【解析】试题分析：如图，连接OC弦CDAB于点E，CD=6，CE=ED=CD=3在RtOEC中，OEC=90°，CE=3，OC=4，OE=，BE=OBOE=故答案为：考点：垂径定理；勾股定理16如图，在边长为4的正方形ABCD中，先以点A为圆心，AD的长为半径画弧，再以AB边的中点为圆心，AB长的一半为半径画弧，则阴影部分面积是 （结果保留）【答案】2【解析】考点：扇形面积的计算17如图，矩形EFGH内接于ABC，且边FG落在BC上，若ADBC，BC=3，AD=2，EF=EH，那么EH的长为 【答案】【解析】试题分析：如图所示：四边形EFGH是矩形，EHBC，AEHABC，AMEH，ADBC，设EH=3x，则有EF=2x，AM=ADEF=22x，解得：x=，则EH=故答案为：考点：相似三角形的判定与性质；矩形的性质学科网18观察下列砌钢管的横截面图：则第n个图的钢管数是 （用含n的式子表示）【答案】【解析】考点：规律型：图形的变化类；综合题三、解答题（本大题共8小题，共88分）19计算：【答案】1【解析】来源:学科网ZXXK试题分析：原式第一项利用特殊角的三角函数值计算，第二项利用负整数指数幂法则计算，第三项利用二次根式性质化简，最后一项利用零指数幂法则计算即可得到结果试题解析：原式=1考点：实数的运算20先化简，再求值：，从1，2，3中选择一个适当的数作为x值代入【答案】，3考点：分式的化简求值21如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k0）的图象与反比例函数（m0）的图象交于A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（n，6），点C的坐标为（2，0），且tanACO=2（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）求点B的坐标【答案】（1），y=2x+4；（2）B（3，2）【解析】来源:学科网试题分析：（1）先过点A作ADx轴，根据tanACO=2，求得点A的坐标，进而根据待定系数法计算两个函数解析式；（2）先联立两个函数解析式，再通过解方程求得交点B的坐标即可来源:学科网试题解析：（1）过点A作ADx轴，垂足为D由A（n，6），C（2，0）可得，OD=n，AD=6，CO=2tanACO=2，=2，即，n=1，A（1，6）将A（1，6）代入反比例函数，得m=1×6=6，反比例函数的解析式为将A（1，6），C（2，0）代入一次函数y=kx+b，可得：，解得：，一次函数的解析式为y=2x+4；考点：反比例函数与一次函数的交点问题22如图，在ABCD中，BC=2AB=4，点E、F分别是BC、AD的中点（1）求证：ABECDF；（2）当四边形AECF为菱形时，求出该菱形的面积【答案】（1）证明见解析；（2）【解析】试题分析：第（1）问要证明三角形全等，由平行四边形的性质，很容易用SAS证全等第（2）要求菱形的面积，在第（1）问的基础上很快知道ABE为等边三角形这样菱形的高就可求了，用面积公式可求得试题解析：（1）证明：在ABCD中，AB=CD，BC=AD，ABC=CDA又BE=EC=BC，AF=DF=AD，BE=DF，ABECDF（2）解：四边形AECF为菱形时，AE=EC又点E是边BC的中点，BE=EC，即BE=AE又BC=2AB=4，AB=BC=BE，AB=BE=AE，即ABE为等边三角形，ABCD的BC边上的高为2×sin60°=，菱形AECF的面积为考点：平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质；菱形的性质23某校住校生宿舍有大小两种寝室若干间，据统计该校高一年级男生740人，使用了55间大寝室和50间小寝室，正好住满；女生730人，使用了大寝室50间和小寝室55间，也正好住满求该校的大小寝室每间各住多少人？【答案】该校的大寝室每间住8人，小寝室每间住6人【解析】答：该校的大寝室每间住8人，小寝室每间住6人考点：二元一次方程组的应用24某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动，活动后，就活动的5个主题进行了抽样调查（每位同学只选最关注的一个），根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次调查的学生共有多少名？（2）请将条形统计图补充完整，并在扇形统计图中计算出“进取”所对应的圆心角的度数（3）如果要在这5个主题中任选两个进行调查，根据（2）中调查结果，用树状图或列表法，求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率（将互助、平等、感恩、和谐、进取依次记为A、BCDE）【答案】（1）280；（2）108°；（3）【解析】试题解析：（1）56÷20%=280（名）答：这次调查的学生共有280名；（2）280×15%=42（名），28042562870=84（名），补全条形统计图，如图所示，根据题意得：84÷280=30%，360°×30%=108°答：“进取”所对应的圆心角是108°；（3）由（2）中调查结果知：学生关注最多的两个主题为“进取”和“感恩”用列表法为：ABCDEA（A，B）（A，C）（A，D）（A，E）B（B，A）（B，C）（B，D）（B，E）C（C，A）（C，B）（C，D）（C，E）D（D，A）（D，B）（D，C）（D，E）E（E，A）（E，B）（E，C）（E，D）用树状图为：共20种情况，恰好选到“C”和“E”有2种，恰好选到“进取”和“感恩”两个主题的概率是考点：列表法与树状图法；扇形统计图；条形统计图25如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以OA的长为半径的圆O与AD、AC分别交于点E、F，且ACB=DCE（1）判断直线CE与O的位置关系，并证明你的结论；（2）若tanACB=，BC=2，求O的半径【答案】（1）直线CE与O相切；（2）【解析】试题分析：（1）连接OE欲证直线CE与O相切，只需证明CEO=90°，即OECE即可；试题解析：（1）直线CE与O相切理由如下：四边形ABCD是矩形，BCAD，ACB=DAC；又ACB=DCE，DAC=DCE；连接OE，则DAC=AEO=DCE；DCE+DEC=90°，AE0+DEC=90°，OEC=90°，即OECE又OE是O的半径，直线CE与O相切（2）tanACB=，BC=2，AB=BCtanACB=，AC=；又ACB=DCE，tanDCE=tanACB=，DE=DCtanDCE=1； 考点：圆的综合题；探究型26如图，抛物线经过A（1，0），B（5，0），C（0，）三点（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴上有一点P，使PA+PC的值最小，求点P的坐标；来源:学科网（3）点M为x轴上一动点，在抛物线上是否存在一点N，使以A，C，M，N四点构成的四边形为平行四边形？若存在，求点N的坐标；若不存在，请说明理由【答案】（1）；（2）；（3）【解析】（2）抛物线的解析式为：，其对称轴为直线x=2，连接BC，如图1所示，B（5，0），C（0，），设直线BC的解析式为y=kx+b（k0），解得：，直线BC的解析式为，当x=2时，y=，P（2，）；学科网（3）存在如图2所示当点N在x轴下方时，抛物线的对称轴为直线x=2，C（0，），N1（4，）；当点N在x轴上方时，如图，过点N2作N2Dx轴于点D，在AN2D与M2CO中，N2AD=CM2O，AN2=CM2，AN2D=M2CO，AN2DM2CO（ASA），N2D=OC=，即N2点的纵坐标为，=，解得x=或x，N2（，），N3（，）综上所述，符合条件的点N的坐标为（4，），（，）或（，）考点：二次函数综合题；轴对称-最短路线问题；最值问题；存在型；分类讨论；压轴题22