教育专题：21花边有多宽之一元二次方程解的估算（2）2.ppt

一元二次方程的解的估算 吉水四中 卢健创设现实情境，引入新课创设现实情境，引入新课前面我们通过实例建立了一元二次方程，并通过观察归纳出一元二次方程的有关概念，大家回忆一下。什么叫一元二次方程？它的一般形式是什么？一般形式：ax2+bx+c=0(a，b，c是常数，a0)2、指出下列方程的二次项系数，一次项系数及常数项。（1）2x2x+1=0(2)x2+1=0(3)x2x=0(4)3x2=0其中，我们把其中，我们把ax2+bx+c=0称为称为一元二次方程的一一元二次方程的一般形式，般形式，其中其中 ax2 叫叫二次项，二次项，a是是二次项系数二次项系数；bx叫叫一次项，一次项，b是一次项系数；是一次项系数；c叫叫常数项。常数项。我们定义一元二次方程：我们定义一元二次方程：只含有一个未知数只含有一个未知数x，并且都可以化为，并且都可以化为ax2+bx+c=0（a，b，c为常数，为常数，a0）形式的整式方程，这）形式的整式方程，这样的方程叫做一元二次方程。样的方程叫做一元二次方程。地毯花边的宽地毯花边的宽x(m)满足方程满足方程估算地毯花边的宽在前一课的问题中，地毯花边的宽x(m)，满足方程(82x)(52x)=18也就是：2x213x+11=0你能求出x吗？（1）x可能小于0吗？说说你的理由?x不可能小于0，因为x表示地毯的宽度。（2）x可能大于4吗？可能大于2.5吗？为什么？X00.511.522.52x2x2 2-13x+11-13x+11做一做做一做（3）请完成下表请完成下表（课堂探究活动材料（课堂探究活动材料2）（4）你知道地毯花边的宽x(m)是多少吗？还有其他求解方法吗？与同伴交流。(82x)(52x)18，即2x2一一13x十110 （注:xo）82xo，52x0从左至右分别11，4.75，0，4，7，9 因此，地毯花边宽x=1米.或，因82x比52x多3，将18分解为63，则82x=6，x=1 比一比比一比梯子底端滑动的距离梯子底端滑动的距离x(m)满足方程满足方程(x+6)2+72=102也就是x2+12x15=0（1）小明认为底端滑动了1m,他的说法正确吗？为什么？（2）底端滑动的距离可能是2m吗？可能是3m吗？为什么？（3）你能猜出滑动距离x(m)的大致范围吗？（4）x的整数部分是几？十分位是几？(x十6)2十72102，即x2十12x一150所以1x2x的整数部分是1，所以x的整数部分是l，十分位是1X00.511.52x x2 2+12x-15+12x-15-15-8.75-25.2513做一做做一做小亮把他的求解过程整理如下：小亮把他的求解过程整理如下：X1.11.21.31.41.5x x2 2+12x-15+12x-15-0.590.842.293.76所以1x1.5 进一步计算：所以1.1x1.2 因此x的整数部分是1，十分位是1.你的结果怎样呢？课堂练习课堂练习课本课本P46随堂练习随堂练习1五个连续整数，前三个数的平五个连续整数，前三个数的平方和等于后两个数的平方和，你方和等于后两个数的平方和，你能求出这五个整数分别是多少吗能求出这五个整数分别是多少吗?温 州课时小结课时小结本节课我们通过解决实际问题，探本节课我们通过解决实际问题，探索了一元二次方程的解或近似解，索了一元二次方程的解或近似解，并了解了近似计算的重要思想并了解了近似计算的重要思想“夹逼夹逼”思想思想温 州课后作业课后作业(一)课本P51习题22：l、2(二)1预习内容：P:53P55本节课，你都学习了哪些知识？本节课，你都学习了哪些知识？你是通过怎样的途径或方法学习这些知识的你是通过怎样的途径或方法学习这些知识的 你还有什么问题没有解决吗？你还有什么问题没有解决吗？（8-2x）（）（5-2x）=18花边到底有多宽，以你目前的知识，能解决吗花边到底有多宽，以你目前的知识，能解决吗让我们共同进步！让我们共同进步！