教育专题：2422圆的切线.ppt

直线和圆的位置关系有几种直线和圆的位置关系有几种？知识回顾知识回顾 相相 离；离；相相 切；切；相相 交；交；dr drdr用数量关系如何来判断用数量关系如何来判断？ld rldrldr 观察与思考观察与思考问题1：下雨天，转动的雨伞上的水滴是 顺着伞的什么方向飞出去的?问题2：砂轮转动时，火花是沿着砂轮的 什么方向飞出去的?动手做一做动手做一做O画一个圆画一个圆O O及半径及半径OAOA，画一条直线画一条直线l l经过经过 O O 的半径的半径OAOA的外的外端点端点A A，且垂直于这条半径且垂直于这条半径OAOA，这条直线与圆有几个交点这条直线与圆有几个交点？Al直线直线l一定是圆一定是圆O O的切线吗？由此，你知道如何画圆的切线吗的切线吗？由此，你知道如何画圆的切线吗？思考：思考：1、定义：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线。切线。条件：(1)经过圆上的一点；如果直线l是O的切线，点A为切点，那么半径OA与l垂直吗？一、圆的切线：一、圆的切线：直线l是O的切线 知识归纳知识归纳(2)垂直于该点半径；OAl思考：思考：OAl2、性质：圆的切线垂直于垂直于经过切点的半径。圆心O到直线l 的距离等于半径 OA是圆心O到直线l的距离 lOA lOA，且l 经过O上的A点直线l是O的切线.Ol切点A切线的判定定理切线的判定定理 经过半径的外端点且经过半径的外端点且垂直于这条半径的直线垂直于这条半径的直线是圆的切线是圆的切线推理推理 格式格式 OAl L是是 O 的切线的切线.Ol切点A切线的性质定理切线的性质定理 圆的切线垂直于圆的切线垂直于经过切点的半径经过切点的半径推理推理 格式格式 L是是 O 的切线的切线 OA l例例1OABC直线直线AB经过圆经过圆O上的上的C，并且，并且OA=OB，AC=BC，求证：直线求证：直线AB是圆是圆O 的切线的切线例1、如右图所示，已知直线AB经过O上的点A，且ABOA，OBA45，直线AB是O的切线吗？为什么？解：直线AB是O的切线。理由如下：在圆O 中，又OAB OBA AOB 180 例题欣赏例题欣赏因为ABOA，OBA45(已知)AOBOBA45(等边对等角)OAB180OBAAOB90 直线ABOA又直线AB经过O 上的A点直线AB是O的切线ABOABOCD练习练习2AC是直径，是直径，AB和和CD是切线，判断是切线，判断AB和和CD的位置关系的位置关系 练一练练一练1、判断题：(1)垂直于圆的半径的直线一定是这个圆的切线。（）(2)过圆的半径的外端的直线一定是这个圆的切线。（）练一练练一练3、如图，AB是O的直径，B45，ACAB。AC是O的切线吗？为什么？解：AC是O的切线。理由如下：又BACBC 180 ACAB，B45(已知)直线ACAB又直线AC经过O 上的A点直线AC是O的切线CB45(等边对等角)BAC 180BC90OABC 练一练练一练4、如图，线段AB经过圆心O，交O于点A、C，BADB30，边BD交圆于点D。BD是O的切线吗？为什么？解：BD是O的切线。连结OD。又BBODBDO 180 OAOD，BAD30(已知)直线ACAB又直线BD 经过O上的D点直线BD是O的切线ODAA30(等边对等角)BODAODA60OABCDBDO180BBOD90例2、如右图所示，已知OC平分AOB，D是OC上任意一点，D与OA相切于点E。那么，OB是D的切线吗？请说明理由。例题欣赏例题欣赏ECD解：OB是D的切线。理由如下：又 OC平分AOB，DFOB DF DE又 DFOB，OB是D的切线。OEOA OA 与D 相切于点E 连结DE，过D点作DFOB，垂足为F。ABOF即 d rABCD已知：已知：AB是直径，是直径，AD是切线，判是切线，判断弦切角断弦切角 DAC与圆周角与圆周角 ABC之之间的关系间的关系CABD已知：已知：AB是直径，是直径，AD是切线，判是切线，判断弦切角断弦切角 DAC与圆周角与圆周角 ABC之之间的关系间的关系EOABCDOE已知已知AB是直径，是直径，BC是切线，是切线，AC交圆交圆O于点于点D，点，点E是是BC的中点。的中点。求证：求证：DE是圆是圆O 的切线的切线 小结：小结：1 1、如何判定一条直线是已知圆的切线？、如何判定一条直线是已知圆的切线？(1)和圆只有一个公共点的直线是圆的切线；(2)和圆心的距离等于半径的直线是圆的切线；(3)过半径外端且和半径垂直的直线是圆的切线；(d=r(d=r)A、经过圆上的一点；B、垂直于半径；2 2、圆的切线有什么性质？、圆的切线有什么性质？圆的切线垂直于垂直于经过切点的半径。知 识 的 升 华1、课本课本P63习题23.2 第7题独立独立作业作业祝 你 成 功！2、练习册练习册 P45第8题结结 束束 寄寄 语语不经历风雨，怎能见彩虹不经历风雨，怎能见彩虹！下下 课课