教育专题：4-9-1北师大八年级下图形的放大与缩小.ppt

图形的放大与缩小图形的放大与缩小图形的放大与缩小图形的放大与缩小 探索与思考观察下列图形的特点观察下列图形的特点上面是一组上面是一组形状相同形状相同图形的图片图形的图片,在第一张图片上取一点在第一张图片上取一点A,A,它与其他图片上的相应点之间的连线是否经过镜头它与其他图片上的相应点之间的连线是否经过镜头,在在图片上换其它的点试一试图片上换其它的点试一试，还有类似的结论吗还有类似的结论吗?A AB BC CD DP P 探索与思考观察下列图形的特点观察下列图形的特点A AB BC CD DP P特征特征:(1)是相似图形是相似图形(2)每组对应点所在的直线都经过同一个点每组对应点所在的直线都经过同一个点 如果两个图形不仅是相似图形，而且是如果两个图形不仅是相似图形，而且是每组对应点所在的直线都经过同一个点，那每组对应点所在的直线都经过同一个点，那么这样的两个图形叫做么这样的两个图形叫做 。这个点叫做这个点叫做位似中心位似中心。这时的相似比又称为这时的相似比又称为位似比位似比。位似图形位似图形基本概念基本概念:做一做:在下列各组图形中,哪些是位似图形?若是位似图形,请指出它的位似中心.(1)(2)P(3)在图在图(3)中任取一对中任取一对对应点对应点,度量这两个度量这两个点到位似中心的距离点到位似中心的距离,它们的比与位似比有它们的比与位似比有什么关系什么关系?PAECGBFAB:EF=1:2 即位似比即位似比位似图形上的任意一对对应点到位位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比似中心的距离之比等于位似比AP=1.5 EP=3AP:EP=1:2CP=2.8 PG=5.6CP:PG=1:2DH想一想?你还记得本章第三节用橡皮筋放大图形的方法吗?实际上,使用这种方法,放大前后的两个图形是位似图形,你能用这种方法将一个已知的正方形放大,使放大后的图形与原图形的位似比分别是1:2吗?应用位似图形概念作图应用位似图形概念作图利用位似中心作图利用位似中心作图将将ABCABC的三边缩小为原来的的三边缩小为原来的1/21/2P PA AC CB B1 1、在、在ABCABC外任取一点外任取一点P P2 2、分别连接、分别连接PAPA、PBPB、PCPC3 3、分别取、分别取PAPA、PBPB、PCPC的中点的中点D D、E E、F F4 4、依次连接、依次连接D D、E E、F FD DE EF F实际上实际上ABCABC与与DEFDEF是位似图形，位似中心是点是位似图形，位似中心是点P P小小结结问题问题如何利用位似中心作出扩大的图形呢？如何利用位似中心作出扩大的图形呢？应用位似图形概念作图应用位似图形概念作图利用位似中心将利用位似中心将ABCABC三边扩大为原来的三边扩大为原来的2 2倍倍A AB BC CP PD DE EF FH HN NG GO OK KT TR R1.下列说法正确吗下列说法正确吗,若不对若不对,为什么为什么?（1）位似图形一定是相似图形；）位似图形一定是相似图形；()（2）相似图形一定是位似图形；）相似图形一定是位似图形；()（3）两个位似图形若全等，则位似中心在两个）两个位似图形若全等，则位似中心在两个图形之间；图形之间；()（4）若五边形）若五边形ABCDE与五边形与五边形A1B1C1D1E1位似，位似，则其中则其中ABC与与A1B1C1也是位似图形也是位似图形.且位似比且位似比相等。相等。()相似图形不一定是位似图形相似图形不一定是位似图形改正改正:对对错错对对对对3，位似图形上某一对对应点到位似中心的，位似图形上某一对对应点到位似中心的距离分别为距离分别为5cm和和10cm，则它们的位似比则它们的位似比为为 1：22.如图所示如图所示,四边形四边形OABC与四边形与四边形OA1B1C1是位似图形是位似图形,AB与与A1B1一定平行吗一定平行吗?为什么为什么?OACBA1B1C1课堂小结：课堂小结：1、如果两个图形不仅是相似图形，而且如果两个图形不仅是相似图形，而且是每组对应点所在的直线都经过同一个点，是每组对应点所在的直线都经过同一个点，那么这样的两个图形叫做那么这样的两个图形叫做。2、这个点叫做这个点叫做。3、这时的相似比又称为这时的相似比又称为。4、位似图形上任意一对对应点到位似中位似图形上任意一对对应点到位似中 心的距离之比等于心的距离之比等于。5、我学会了把任意图形我学会了把任意图形。位似图形位似图形位似中心位似中心位似比位似比位似比位似比放大与缩小放大与缩小作业作业:P140.1;2(把放大前后把放大前后的图形夹在作业本中的图形夹在作业本中)