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第四章第四章 传传 热热 4.3 4.3 对流传热对流传热 对流传热：由于流体在运动过程中质点发生相对位移而对流传热：由于流体在运动过程中质点发生相对位移而引起的热量转移。引起的热量转移。在工程上所研究的对流传热是指流体与固体壁面间的热在工程上所研究的对流传热是指流体与固体壁面间的热交换，一般称为对流换热或对流给热。交换，一般称为对流换热或对流给热。对流传热对流传热过程包括过程包括:1 1、由于流体质点位移所产生的对流作用；、由于流体质点位移所产生的对流作用；2 2、流体边界层内的导热作用。、流体边界层内的导热作用。第四章第四章 传传 热热 4.3 4.3 对流传热对流传热 自由运动换热：由于流体冷热部分密度不同所引起自由运动换热：由于流体冷热部分密度不同所引起的运动叫做自由运动，此时流体与壁面的热交换称为的运动叫做自由运动，此时流体与壁面的热交换称为流体自由运动换热。流体自由运动换热。受迫运动换热：凡受外力影响所发生的流体运动叫受迫运动换热：凡受外力影响所发生的流体运动叫做流体受迫运动，此时所进行的热交换称为流体受迫做流体受迫运动，此时所进行的热交换称为流体受迫运动换热运动换热 第四章第四章 传传 热热 4.3 4.3 对流传热对流传热一、一、对流换热过程对流换热过程对流换热的基本公式对流换热的基本公式 第四章第四章 传传 热热 4.3 4.3 对流传热对流传热一、一、对流换热过程对流换热过程 式中式中第四章第四章 传传 热热 4.3 4.3 对流传热对流传热一、一、对流换热过程对流换热过程1 1流动边界层流动边界层 如图，流体速度如图，流体速度ux随随y值的值的增加而迅速增大，把增加而迅速增大，把y的的薄层称为流动边界层，一般薄层称为流动边界层，一般将接近主流速度，即将接近主流速度，即ux/u0.99处距壁面的垂直距离定义处距壁面的垂直距离定义为边界层。为边界层。流动边界层图流动边界层图1.流动边界层流动边界层 边界层在壁面上的形成和发边界层在壁面上的形成和发展过程如图所示。由层流边界展过程如图所示。由层流边界层开始向湍流过渡的距离层开始向湍流过渡的距离xc，称为临界距离，由雷诺数，称为临界距离，由雷诺数Rec=xcu/确定确定(Rec在在31053106之间之间)。当流体在平板上作层流运当流体在平板上作层流运动，边界层厚度与动，边界层厚度与Re的关系：的关系：=4.64x/(Rex)1/2 流体掠过平板时边界层形成发展流体掠过平板时边界层形成发展解：解：Rex=u xc/=100.1/(15.0610-6)=66400；=4.64x/(Rex)1/2=4.640.1/(66400)-1/2=1.8mm；边界层厚度边界层厚度一般小于一般小于2mm。流体在平壁上作湍流流动，边界层厚度与雷诺流体在平壁上作湍流流动，边界层厚度与雷诺数之间关系：数之间关系：t=0.376x/(Rex)1/5例题例题 根据上式计算空气流过平板前缘根据上式计算空气流过平板前缘100mm处的边界层处的边界层厚度，已知空气流速为厚度，已知空气流速为10m/s,空气温度为空气温度为20.其层流底层厚度其层流底层厚度 c=t(194/Rex0.7)；根据上述可计；根据上述可计算例题中距平板前缘算例题中距平板前缘500mm处所形成的湍流边界层的厚处所形成的湍流边界层的厚度与层流底层的厚度。度与层流底层的厚度。Rex=100.5/(15.0610-6)=332000 t=0.376x/（Rex）1/5=14.7mm c=t（194/Rex0.7）=0.389mm 流体在直径为流体在直径为d的管中流动时，层流底层厚度为：的管中流动时，层流底层厚度为：c=d63.5/Re7/8第四章第四章 传传 热热 4.3 4.3 对流传热对流传热一、一、对流换热过程对流换热过程1 1流动边界层流动边界层 第四章第四章 传传 热热 4.3 4.3 对流传热对流传热一、一、对流换热过程对流换热过程2 2热边界层热边界层 流体与壁面之间存在温度差时，出现热边界层或流体与壁面之间存在温度差时，出现热边界层或称温度边界层。称温度边界层。热边界层厚度热边界层厚度 t不一定等于流动边界层不一定等于流动边界层厚度厚度。如果流动边界层和热边界层都从同一地点开始如果流动边界层和热边界层都从同一地点开始发展，则两者厚度之比，取决于流体的物性。发展，则两者厚度之比，取决于流体的物性。t/=Pr-1/3 Pr：普朗特准数，：普朗特准数，Pr=/a；a：导热系数，：导热系数，a=/(Cp)；：粘度系数。：粘度系数。2.热边界层热边界层3.影响对流换热的因素影影响响因因素素流态与流速流态与流速流体的物理性质流体的物理性质放热表面的几何尺寸、形状和位置放热表面的几何尺寸、形状和位置第四章第四章 传传 热热 4.3 4.3 对流传热对流传热一、一、对流换热过程对流换热过程 流动边界层和热边界层的状况决定了边界层热量的传递方式。流动边界层和热边界层的状况决定了边界层热量的传递方式。层流边界层层流边界层：壁面法线方向的热量传递依靠导热，边界层内的温度壁面法线方向的热量传递依靠导热，边界层内的温度分布呈抛物线形分布呈抛物线形；湍流边界层湍流边界层：层流底层的热量转移靠导热，而在底层以外的湍流区，层流底层的热量转移靠导热，而在底层以外的湍流区，主要依靠旋涡扰动的对流混合作用，对于导热系数不高的流体，由主要依靠旋涡扰动的对流混合作用，对于导热系数不高的流体，由于对流方式传递热量比导热方式强，故湍流换热热阻主要取决于层于对流方式传递热量比导热方式强，故湍流换热热阻主要取决于层流底层的导热过程，边界层的温度梯度在层流底层最大，而在湍流流底层的导热过程，边界层的温度梯度在层流底层最大，而在湍流区变化平缓。区变化平缓。第四章第四章 传传 热热 4.3 4.3 对流传热对流传热一、一、对流换热过程对流换热过程 3 3影响对流换热的因素影响对流换热的因素(1)流速和流态：层流和湍流的不同，热量转移的规律不同。流速和流态：层流和湍流的不同，热量转移的规律不同。(2)流体的物理性质：流体的物理性质：流体的物性主要指流体的导热系数、比热、密度、流体的物性主要指流体的导热系数、比热、密度、粘度等，它们对对流换热影响较大。粘度等，它们对对流换热影响较大。(3)放热表面的几何尺寸、形状和位置：放热表面的几何尺寸、形状和位置：由于壁面的几何因素会影响边由于壁面的几何因素会影响边界界层的形成和发展以及温度场、速度场的状况，从而影响了对流换热。层的形成和发展以及温度场、速度场的状况，从而影响了对流换热。第四章第四章 传传 热热 4.3 4.3 对流传热对流传热一、一、对流换热过程对流换热过程 3 3影响对流换热的因素影响对流换热的因素 对流换热系数对流换热系数 是上述所有因素的复杂函数。是上述所有因素的复杂函数。式中式中 L L壁面几何尺寸；壁面几何尺寸；壁面几何因素。壁面几何因素。第四章第四章 传传 热热 4.3 4.3 对流传热对流传热二、换热的微分方程式二、换热的微分方程式 1 1边界换热微分方程式边界换热微分方程式 傅立叶定律傅立叶定律牛顿公式牛顿公式 边界上换热过程的边界换热微分方程式为边界上换热过程的边界换热微分方程式为 对流换热的两个方程式：对流换热的两个方程式：1）边界换热微分方程式：）边界换热微分方程式：q=-t/n=t 2）导热方程式：）导热方程式：t/=a(2t/x2+2t/y2+2t/z2)对于固体单向导热对于固体单向导热 t/=a(2t/x2)二、换热的微分方程式二、换热的微分方程式第四章第四章 传传 热热 4.4 4.4 相似理论相似理论 单值条件单值条件 如要描述一个特定的现象，则必须用附加条件来限制微分方如要描述一个特定的现象，则必须用附加条件来限制微分方程式程式,这些附加条件称为单值条件。这些附加条件称为单值条件。(1)(1)几何条件几何条件:参与过程的物体的几何形状和大小；参与过程的物体的几何形状和大小；(2)(2)时间条件时间条件:在时间上过程进行的特点，如现象中各物理量是否在时间上过程进行的特点，如现象中各物理量是否随时间变化、怎样变化等；随时间变化、怎样变化等；(3)(3)物理条件物理条件:有关物质的物理现象，如流体的类别和物性，流体有关物质的物理现象，如流体的类别和物性，流体的速度等；的速度等；(4)(4)开始和边界条件开始和边界条件:现象在开始时或在边界上进行的特点，如进现象在开始时或在边界上进行的特点，如进口温度、壁面温度、通过壁面的热流量等。口温度、壁面温度、通过壁面的热流量等。第四章第四章 传传 热热 4.4 相似理论相似理论2相似的概念相似的概念：LA、LB具有判断两个三角形是否相似的作用，它们是无因具有判断两个三角形是否相似的作用，它们是无因次的，这就是几何相似准数。次的，这就是几何相似准数。同类物理现象的相似是指两个或两个以上的一组现象，它们同类物理现象的相似是指两个或两个以上的一组现象，它们彼此之间诸对应量之比为一定值。彼此之间诸对应量之比为一定值。也就是说，在空间中相对应也就是说，在空间中相对应的各点和在时间上相对应的瞬间，第一个现象的任何一种量的各点和在时间上相对应的瞬间，第一个现象的任何一种量和第二个现象的同类量和第二个现象的同类量成比例。成比例。第四章第四章 传传 热热 4.4 相似理论相似理论2相似的概念相似的概念：相似现象可以具体分为如下几个方面相似现象可以具体分为如下几个方面（1）几何相似）几何相似 就是指相似现象的几何形状相似，即相似现就是指相似现象的几何形状相似，即相似现象相对应的几何长度之比值为一常数象相对应的几何长度之比值为一常数 第四章第四章 传传 热热 4.4 相似理论相似理论1相似的概念相似的概念：相似现象可以具体分为如下几个方面相似现象可以具体分为如下几个方面（2）时间相似）时间相似 时间相似是指同一瞬间开始算起，两个几何时间相似是指同一瞬间开始算起，两个几何相似的现象中一切相对应变化所经过的时间都成比例，相似的现象中一切相对应变化所经过的时间都成比例，以以表表示时间，则有示时间，则有 第四章第四章 传传 热热 4.4 相似理论相似理论1相似的概念相似的概念：相似现象可以具体分为如下几个方面相似现象可以具体分为如下几个方面（3）物理相似）物理相似 物理相似是指在几何相似和时间相似的前提下，物理相似是指在几何相似和时间相似的前提下，在相对应的点和部位上，在相对应的时间内，所有用来说明两在相对应的点和部位上，在相对应的时间内，所有用来说明两个现象的一切物理量都成比例。这些物理量包括如温度个现象的一切物理量都成比例。这些物理量包括如温度t、密、密度度、粘度、粘度、速度、速度U等等等等，即，即 第四章第四章 传传 热热 4.4 相似理论相似理论1相似的概念相似的概念：相似现象可以具体分为如下几个方面相似现象可以具体分为如下几个方面（4）开始和边界条件相似）开始和边界条件相似 开始和边界条件相似指的是在开始和边界处具有几开始和边界条件相似指的是在开始和边界处具有几何相似、时间相似和物理相似。何相似、时间相似和物理相似。1/”1=2/”2=3/”3=C 三、相似理论在对流换热中应用三、相似理论在对流换热中应用 同类物理现象相似是指两个或两个以上的一组同类物理现象相似是指两个或两个以上的一组现象，对应物理量之比为一固定值。现象，对应物理量之比为一固定值。相似准数是由两个或两个以上的量所组成的无相似准数是由两个或两个以上的量所组成的无因次数群，对两个对流换热现象相似，可分别列出因次数群，对两个对流换热现象相似，可分别列出其边界换热微分方程式其边界换热微分方程式：t=-t/x；”t”=-”t”/x”/=C C t t/t/t=C=Ct t /=C C x x/x/x=C Cl l根据两个现象相似，可列出下列关系根据两个现象相似，可列出下列关系 C C C Cl l/C/C tt=-=-t t/x x l l /=l l/整理得第四章第四章 传传 热热 4.4 4.4 相似理论相似理论 3 3相似准数相似准数 相似准数是由两个或两个以上的量所组成的无因次数群相似准数是由两个或两个以上的量所组成的无因次数群。对于两个对流换热现象相似，可以分别列出其边界换热微分对于两个对流换热现象相似，可以分别列出其边界换热微分方程式方程式 由于对流换热现象相似，由于对流换热现象相似，L/的无因次数群必然相等。这的无因次数群必然相等。这个无因次数群就是相似准数。个无因次数群就是相似准数。努赛特准数努赛特准数(Nu)：相似准数：相似准数 Nu=L/o努赛特准数努赛特准数 Nu=l/，其意义是表明流体对流换热情况，其意义是表明流体对流换热情况，准数越大，对流换热过程越强烈；准数越大，对流换热过程越强烈；o傅立叶准数傅立叶准数 Fo=/l2，表明传热现象的不稳定程度；表明传热现象的不稳定程度；o贝克利准数贝克利准数 Pe=ul/a，表示对流换热与分子导热的相互，表示对流换热与分子导热的相互关系；关系；各种准数及其意义各种准数及其意义o普朗特准数普朗特准数 Pr=Pe/Re=（ul/a）/（ul/）=/a，表明，表明流体动量和热量传递能力的相对大小；流体动量和热量传递能力的相对大小；o弗鲁德准数弗鲁德准数 Fr=gl/u2，反映重力与惯性力相对关系；，反映重力与惯性力相对关系；o葛拉晓夫准数葛拉晓夫准数 Gr=gt l 3/2，=1/(273+t)，反映由，反映由于流体各部分温度不同而引起的浮升力与粘性力的相对于流体各部分温度不同而引起的浮升力与粘性力的相对关系。关系。各种准数及其意义各种准数及其意义第四章第四章 传传 热热 4.4 4.4 相似理论相似理论 2 2相似准数相似准数NuNu、ReRe、GrGr准数均包括有几何尺寸准数均包括有几何尺寸l，在相似准数中包含的，在相似准数中包含的几何尺寸称为定形尺寸。几何尺寸称为定形尺寸。定形尺寸的选择是决定准数数值的一个重要因素，由于定形定形尺寸的选择是决定准数数值的一个重要因素，由于定形尺寸选择的不同，对同一物理现象可以有不同的准数数值。尺寸选择的不同，对同一物理现象可以有不同的准数数值。常用的相似准数采用的定形尺寸：常用的相似准数采用的定形尺寸：圆管取其直径；圆形槽道圆管取其直径；圆形槽道取当量直径；对气体横掠单管或管簇取管的外径；对气流纵掠取当量直径；对气体横掠单管或管簇取管的外径；对气流纵掠平壁取沿流动方向的壁面长度作为定形尺寸等等。平壁取沿流动方向的壁面长度作为定形尺寸等等。第四章第四章 传传 热热 4.4 4.4 相似理论相似理论2 2相似准数相似准数 定性温度：决定准数中物性参数值的温度称为定性温度。定性温度：决定准数中物性参数值的温度称为定性温度。由于相似准数中所包含的物性参数随温度的变化而变化，因由于相似准数中所包含的物性参数随温度的变化而变化，因此如何选择定性温度是个重要问题，一般选用流体平均温度此如何选择定性温度是个重要问题，一般选用流体平均温度t tf f作为定性温度，或取流体与壁面的算术平均温度作为定性温度，或取流体与壁面的算术平均温度t tm m或选壁面或选壁面温度温度t tw w作为定性温度。作为定性温度。第四章第四章 传传 热热 4.4 相似理论相似理论 3相似定理相似定理 相似第一定理：彼此相似的现象必定具有相同的相似准数相似第一定理：彼此相似的现象必定具有相同的相似准数相似第二定理：凡是用来说明某一种现象性质的各变数之相似第二定理：凡是用来说明某一种现象性质的各变数之间的关系都可以表示成各相似准数间的关系都可以表示成各相似准数K1、K2Kn。之间的。之间的关系式关系式:f(K1、K2Kn)=0 相似第三定理：凡是单值条件相似，而且由单值条件构成相似第三定理：凡是单值条件相似，而且由单值条件构成的准数的准数(决定性准数决定性准数)相等，现象必定相似。相等，现象必定相似。第四章第四章 传传 热热4.4 4.4 相似理论及其在流体换热的应用相似理论及其在流体换热的应用4 4流体自由运动换热流体自由运动换热（1 1）无限空间流体自由运动换热）无限空间流体自由运动换热 第四章第四章 传传 热热4.4 4.4 相似理论及其在流体换热的应用相似理论及其在流体换热的应用4 4流体自由运动换热流体自由运动换热（1 1）无限空间流体自由运动换热）无限空间流体自由运动换热 第四章第四章 传传 热热4.4 4.4 相似理论及其在流体换热的应用相似理论及其在流体换热的应用4 4流体自由运动换热流体自由运动换热（1 1）无限空间流体自由运动换热）无限空间流体自由运动换热 无限空间流体自由运动换热时，相似准数之间的关系可表无限空间流体自由运动换热时，相似准数之间的关系可表示为示为:Nu:Num m=C(GrC(Gr*Pr)Pr)n nm m 准数的角码准数的角码m m表示取流体与壁面的平均温度作为定性温度表示取流体与壁面的平均温度作为定性温度t tm m(t(tf f+t+tw w)/2)/2。式中常数。式中常数C C及及n n值由实验确定。根据表面形状值由实验确定。根据表面形状及及GrGr、Pr Pr 的数值范围列于后表。根据上述公式求出的数值范围列于后表。根据上述公式求出 NuNum m即即可求出平均对流换热系数可求出平均对流换热系数 例题：例题：竖壁外表面温度竖壁外表面温度tw=60，外界空气温度，外界空气温度tf=20，壁高壁高h=3m，求每小时通过每平方米壁表面自由运动换热量，求每小时通过每平方米壁表面自由运动换热量（热流密度）。（热流密度）。解：解：根据公式根据公式Num=C(GrPr)nm；定性温度定性温度tm=(60+20)/2=40，查附录，查附录I得：得：=0.0276 W/(m),=16.9610-6 m2/s，Pr=0.699；Gr=gt h3/2 =1.771010 GrPr=11.771010 0.699=8.231010 查上表，查上表，C=0.10,n=1/3；Num=0.10(8.231010)1/3 =435 由由 Num=h/；=Num/h=4350.0276/3=4 W/(m2)热流密度热流密度q=(tw-tf)=4(60-20)=160 W/m2第四章第四章 传传 热热4.4 4.4 相似理论及其在流体换热的应用相似理论及其在流体换热的应用4 4流体自由运动换热流体自由运动换热（2 2）有限空间流体自由运动换热）有限空间流体自由运动换热 第四章第四章 传传 热热4.4 4.4 相似理论及其在流体换热的应用相似理论及其在流体换热的应用把夹层对流换热计算按平壁导热计算方式处理，即通过把夹层对流换热计算按平壁导热计算方式处理，即通过夹层的热流密度夹层的热流密度 第四章第四章 传传 热热4.4 相似理论及其在流体换热的应用相似理论及其在流体换热的应用计算中用当量导热系数的大小来反映夹层内对流换热过程的计算中用当量导热系数的大小来反映夹层内对流换热过程的强弱，并把强弱，并把e与流体导热系数之比与流体导热系数之比e/整理成准数方程式整理成准数方程式 公式中公式中Gr的定形尺寸的定形尺寸:夹层厚度夹层厚度，定性温度定性温度tm=(1/2)（tw1+tw2），），h为垂直夹层的高度，为垂直夹层的高度，准数方程式中各系数见表准数方程式中各系数见表23 第四章第四章 传传 热热4.4 4.4 相似理论及其在流体换热的应用相似理论及其在流体换热的应用解解：根据根据q=e/(tw1-tw2)，求出当量导热系数，求出当量导热系数e，应用公式应用公式 e/=C(Gr Pr)m(/h)n；定性温度定性温度tm=(100+40)/2=70,查附录查附录1空气物性参数：空气物性参数：=20.02106m2/s；=2.9610-2 W/m,Pr=0.694 GrPr=9.810.0153(100-40)(273+70)-10.694/(20.0210-6)2 =10028 查表可得查表可得e=0.197(Gr Pr)1/4(/h)1/9=0.04W/m =qF=e/(tw1-tw2)F=40W例题：例题：两块边长为两块边长为0.5m的正方形竖板构成空心夹层，夹层的正方形竖板构成空心夹层，夹层之间距离之间距离15mm,温度分别温度分别100、40，板内充满空气。试，板内充满空气。试计算通过空气夹层的对流换热热流量。计算通过空气夹层的对流换热热流量。