教育专题：相似三角形的应用 (2).ppt

相似三角形的应用相似三角形的应用 胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔，被喻为胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔，被喻为“世界古代七大奇观之一世界古代七大奇观之一”。塔的个斜面正对东南西北四。塔的个斜面正对东南西北四个方向，塔基呈正方形，每边长约多米个方向，塔基呈正方形，每边长约多米。据考证，据考证，为建成大金字塔，共动用了万人花了年时间为建成大金字塔，共动用了万人花了年时间.原高原高米，但由于经过几千年的风吹雨打米，但由于经过几千年的风吹雨打,顶端被风顶端被风化吹蚀化吹蚀.所以高度有所降低所以高度有所降低 。埃及著名的考古专家穆罕穆德决定重新测量胡夫金字塔的高度.在一个烈日高照的上午.他和儿子小穆罕穆德来到了金字塔脚下,他想考一考年仅1414岁的小穆罕穆德.给你一条给你一条2 2米高的米高的木杆木杆,一把皮尺一把皮尺,一面平面镜一面平面镜.你能你能利用所学知识来利用所学知识来测出塔高吗测出塔高吗?2米木杆米木杆皮尺皮尺平面镜平面镜ACBDE如图所示，为了测量金字塔的高度如图所示，为了测量金字塔的高度OB，先竖一根已知长度的木先竖一根已知长度的木棒棒OB，比较棒子的影长比较棒子的影长AB与金字塔影长与金字塔影长AB，即可近似算出金即可近似算出金字塔的高度字塔的高度OB如果如果OB1，AB2，AB274，求金字塔求金字塔的高度的高度OB.即即该该金字塔高金字塔高为为137米米（米）（米）解解:由于太阳光是平行光由于太阳光是平行光线线，因此因此OABOAB又因又因为为ABOABO90所以所以 OABOAB，OB OBAB AB，OB如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点目标作为点A，再在河的这一边选点再在河的这一边选点B和和C，使，使ABBC，然后，再选点然后，再选点E，使，使ECBC，用视线确定用视线确定BC和和AE的的交点交点D此时如果测得此时如果测得BD120米，米，DC60米，米，EC50米，求两岸间的大致距离米，求两岸间的大致距离AB 解解：因因为为 ADBEDC，ABCECD90，所以所以 ABDECD，那么那么 解得解得 AB 100（米）（米）答：答：两岸两岸间间的大致距离的大致距离为为100米米DABCE在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例，在某一在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例，在某一时刻时刻,有人测得一高为有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为米的竹竿的影长为3米米,某一高某一高楼的影长为楼的影长为60米米,那么高楼的高度是多少米那么高楼的高度是多少米?课堂练习课堂练习解解:设高楼的高度为设高楼的高度为X米，则米，则答答:楼高楼高36米米.课堂小结课堂小结:一一、相似三角形的应用主要有如下两个方面、相似三角形的应用主要有如下两个方面 1 测高测高(不能直接使用皮尺或刻度尺量的不能直接使用皮尺或刻度尺量的)2 测距测距(不能直接测量的两点间的距离不能直接测量的两点间的距离)二二、测高的方法、测高的方法三三 测量不能到达顶部的物体的高度测量不能到达顶部的物体的高度,通常用通常用“在在同一时刻物高与影长的比例同一时刻物高与影长的比例”的原理解决的原理解决 三三、测距的方法、测距的方法四四 测量不能到达两点间的距离测量不能到达两点间的距离,常构造相常构造相似三角形求解似三角形求解