教育专题：等腰三角形 (4).ppt

14.3.1 14.3.1 14.3.1 14.3.1 等腰三角形等腰三角形等腰三角形等腰三角形义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书人教版人教版人教版人教版数学数学数学数学八年级上册八年级上册八年级上册八年级上册A AC CB B问题 ：你知道什么样的三角形是等腰三角形吗？腰腰底边底边底角底角顶角等腰三角形中，相等的两边都叫做等腰三角形中，相等的两边都叫做腰腰，另一边叫做，另一边叫做底边底边，两腰的夹角叫做，两腰的夹角叫做顶角顶角，腰和底边的夹角叫做，腰和底边的夹角叫做底角底角.有两边相等的三角形叫等腰三角形！有两边相等的三角形叫等腰三角形！等腰三角形的性质请同学们观察下面的动画请同学们观察下面的动画：ACDB请同学们观察下面的动画请同学们观察下面的动画：ACBD请同学们观察下面的动画请同学们观察下面的动画：ACBD请同学们观察下面的动画请同学们观察下面的动画：ACBD请同学们观察下面的动画请同学们观察下面的动画：ACBD请同学们观察下面的动画请同学们观察下面的动画：ACBD请同学们观察下面的动画请同学们观察下面的动画：ABDC请同学们观察下面的动画请同学们观察下面的动画：ABDC请同学们观察下面的动画请同学们观察下面的动画：AB Dc请同学们观察下面的动画请同学们观察下面的动画：AB Dc请同学们观察下面的动画请同学们观察下面的动画：AB DC请同学们观察下面的动画请同学们观察下面的动画：CDBA1、等腰三角形是轴对称图形、等腰三角形是轴对称图形2、B=C3、BD=CD，AD 为底边上的中线为底边上的中线4、ADB=ADC=90，AD为底边上的高为底边上的高5、BAD=CAD，AD为顶角平分线为顶角平分线ACBACBD等腰三角形的性质:w2.等腰三角形顶角的平分线,底边上的w中线,底边上的高互相重合(三线合一).w你能利用已有的公理和定理证明这些结论吗?ACB12ACBD1.等腰三角形的两个底角相等 （简写“等边对等角”）在在ABD和和 ACD中中AB=AC（已知）（已知）1=2（辅助线作法）（辅助线作法）AD=AD（公共边）（公共边）ABCD1 2 ABDACD(SAS)B=C（全等三角形的对应角相等）（全等三角形的对应角相等）BD=CD=90 证明：作顶角的平分线证明：作顶角的平分线ADADB=ADC已知：已知：ABC中中 AB=AC试说明试说明 B=C的理由的理由等腰三角形的性质等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等 （简写成（简写成“等边对等角等边对等角”）注意：注意：在在 三角形中三角形中,等边对等角。等边对等角。一个一个 一个一个 用符号语言表示为：用符号语言表示为：在在ABC中，中，AC=AB（）B=C(）已知已知等边对等角等边对等角CAB 在在ABC中中（1）AB=AC，ADBC，_=_，_=_；（2）AB=AC，AD是中线，是中线，=，_；（3）AB=AC，AD是角平分线，是角平分线，_，_=_。CAB 1 2D等腰三角形等腰三角形“三线合一三线合一”的性质的性质用符号语言表示为：用符号语言表示为：12B C12ADBCADBCB C例例2、已知：在、已知：在ABC中，中，AB=AC，且且BD=BC =AD，求求 A的度数。的度数。ABCD判断下列语句是否正确。判断下列语句是否正确。（1）等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合。（）等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合。（）（2）有一个角是）有一个角是60的等腰三角形，其它两个的等腰三角形，其它两个 内角也为内角也为60.（）（3）等腰三角形的底角都是锐角）等腰三角形的底角都是锐角.（）（4）钝角三角形不可能是等腰三角形）钝角三角形不可能是等腰三角形.（）作业1.1.等腰三角形一个底角为等腰三角形一个底角为7575,它它的另外两个角为的另外两个角为_等腰三角形一个角为等腰三角形一个角为7070,它的它的另外两个角为另外两个角为_等腰三角形一个角为等腰三角形一个角为110110,它的它的另外两个角为另外两个角为_ 试一试试一试试一试试一试 75,3070,40或或55,5535,35等腰三角形的性质等腰三角形的性质文字叙述文字叙述几何语言几何语言等腰三角形的两底角相等腰三角形的两底角相等（简称等边对等角）等（简称等边对等角）AB=ACB=C等腰三角形顶角的平分等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于线平分底边并且垂直于底边（简称三线合一）底边（简称三线合一）AB=AC，1=2 ADBC，BD=CD课堂小结