教育精品：123角的平分线的性质1.ppt

人教版人教版数学数学数学数学八年级上册八年级上册阅读课本第阅读课本第48页第一个页第一个“思考思考”，你能给出证明吗，你能给出证明吗?已知:AB=AD,BC=DC求证：AE是DAB的平分线证明：在ACD和ACB中 AD=AB（已知）DC=BC（已知）CA=CA（公共边）ACD ACB（SSS）CAD=CAB（全等三角形的对应边相等）EDCBA1从上面对平分角的仪器的探究中，是否可以得出作已知角的平分线的方法？若可以请做出AOB的平分线OC，已知：AOB，求作：AOB的平分线OCOABA A画法：以为圆心，适当长为半径作弧，交于，交于分别以，为圆心大于 1/2 的长为半径作弧两弧在的内部交于作射线射线即为所求自学检测一自学检测一（1 1）画出下列角的平分线画出下列角的平分线已知：如图，OC是AOB的平分线，点P在OC上，PDOA，PEOB，垂足分别是D，E。求证：PD=PE证明：PDOA，PEOB（已知）PDO=PEO=90（垂直的定义）在PDO和PEO中 PD=PE（全等三角形的对应边相等）PDO=PEO AOC=BOC OP=OP PDO PEO（AAS）角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。DPEAOBC通过以上证明归纳，我们要证明一个几何命题时需要哪些步骤？证明几何命题的一般步骤：1、明确命题的已知和求证、明确命题的已知和求证2、根据题意，画出图形，并用数学符号表示已知和求、根据题意，画出图形，并用数学符号表示已知和求证；证；3、经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明、经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程过程三：当堂训练三：当堂训练（1）如右图所示,在ABC中，C=90，AD平分BAC，BC=20cm，DB=17cm，则DE的长度为 （2）如右图在RtABC中，C=90，BAC的角平分线AD交BC于点D，CD=2，则点D到AB的距离是 BCDAEACBD （3）如下图，如下图，AOP=BOP，AD OB于于D，BC OA于于C，AD与与BC交于点交于点P。求证：求证：AP=BP证明：AOP=BOP，ADOB，BCOA，PC=PD在ACP和BDP中，APCBPD(ASA)AP=BP(全等三角形对应边相等)证明：证明：（1）AD 是是BAC 的角平分线的角平分线 DE=DF（角的平分线上的点到这个（角的平分线上的点到这个 角的两边的距离相等）角的两边的距离相等）（2）DEAB，DFACBDE和和CDF是是Rt在在BDE和和CDF中中 DE=DF BD=CDBDECDF（HL）EB=FC（全等三角形对应边相等）（全等三角形对应边相等）（4）如图，如图，ABC中，中，AD 是是BAC 的平分线，的平分线，BD=CD，DEAB，DFAC，垂足分别为，垂足分别为E，F求证：求证：(1)DE=DF (2)EB=FC.ABCDEF人教版人教版数学数学数学数学八年级上册八年级上册