教育精品：211同底数幂的乘法课件.ppt

2.1 2.1 整式的乘法整式的乘法2.1.1 同底数幂的乘法同底数幂的乘法an 表示的意义是什么？其中表示的意义是什么？其中a，n，an分分 别叫做什么？别叫做什么？an底数底数幂幂指数指数复习思考：复习思考：an =a a a a n个个a 1.25表示什么？表示什么？2.1010101010 可以写成什么形式？可以写成什么形式？问题一：问题一：25=.22222105 1010101010=.(乘方的意义乘方的意义)(乘方的意义乘方的意义)1.式子式子103102的意义是什么？的意义是什么？问题二：问题二：103与与102 的积的积 底数相同底数相同 2.这个式子中的两个因式有何特点？这个式子中的两个因式有何特点？请同学们先根据自己的理解，解答下列各题请同学们先根据自己的理解，解答下列各题.103 102 =(101010)(1010)=10()23 22=2()5(222)(22)5 a3a2 =a().5(a a a)(a a)=22222=a a a a a3个个a 2个个a5个个a思考：思考：观观察察下下面面各各题题左左右右两两边边，底底数数、指指数数有有什什么么关关系？系？103 102=10()23 22 =2()a3 a2 =a()5 55 猜猜想想:am an=？(当当m、n都都是是正正整整数数)分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确.3+2 3+2 3+2=10()；=2()；=a().猜想猜想:am an=(当当m、n都是正整数都是正整数)am an =m个个an个个a=aaa=am+n(m+n)个个a即即am an=am+n (当当m、n都是正整数都是正整数)(aaa)(aaa)am+n(乘方的意义乘方的意义)(乘法结合律乘法结合律)(乘方的意义乘方的意义)证明：证明：am an=am+n (当当m、n都是正整数都是正整数)同底数幂相乘，同底数幂相乘，想一想：想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也也 具有这一性质呢？怎样用公式表示？具有这一性质呢？怎样用公式表示？底数底数 ，指数，指数 .不变不变相加相加 同底数幂的乘法法则：同底数幂的乘法法则：如如 4345=43+5=48 如如 amanap=am+n+p(m、n、p都是正整数都是正整数)运算形式运算形式运算方法运算方法(同底、同底、乘法乘法)(底底不变、指加法不变、指加法)幂的底数必须相同，幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加相乘时指数才能相加.我们可以直接我们可以直接利用它进行计算利用它进行计算.举举例例例例1 计算：计算：(1)105103；(2)x3 x4.(1)105103；(2)x3 x4；解解 105103=105+3=108.解解 x3 x4=x3+4 =x7.例例2 计算：计算：(1)(-)(-a)(-)(-a)3；(2)yn yn+1.(n是正整数是正整数)(1)(-(-a)(-)(-a)3(2)yn yn+1解解 (-(-a)(-)(-a)3=(-(-a)1+3=(-(-a)4=a4.解解 yn yn+1=yn+n+1 =y2n+1.例例3 计算：计算：(1)323334；(2)y y2 y4.(1)323334(2)y y2 y4 解解 323334=32+3+4 =39.解解 y y2 y4=y1+2+4 =y7.1.下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？(1)b5 b5=2b5()(2)b5+b5=b10 ()(3)x5 x5=x25 ()(4)y 5 y 5=2y10 ()(5)c c3=c3 ()(6)m+m3=m4 ()m+m3=m+m3 b5 b5=b10 b5+b5=2b5 x5 x5=x10 y5 y5=y10 c c3=c4 练习练习(1)xn xn+1 ；(2)(x+y)3 (x+y)4 .2.计算计算:解解:x n xn+1=解解:(x+y)3 (x+y)4 =am an=am+n x n+(+(n+1)=x2n+1公式中的公式中的a可代可代表一个数、字表一个数、字母、式子等母、式子等.(x+y)3+4 =(x+y)7练习练习计算计算:同底数幂相乘，底数必须同底数幂相乘，底数必须相同相同.(a-b)4(b-a)3 xn(-(-x)2n-1 x-a3(-(-a)4(-(-a)5注意符号的注意符号的运算运算练习练习3.计算计算:(1)(a-b)4(b-a)3(2)x n(-x)2n-1 x解解：原式：原式=(b-a)4(b-a)3=(b-a)7=-x n+2n-1+1解解：原式：原式=-xn x2n-1 x=-x 3n(3)a3(-a)4(-a)5解解：原式：原式=-a3 a4 a5=-a3+4+5=-a12中考中考 试题试题例例1计算计算(-(-a)2 a 3，结果是，结果是 ()A.a 6 B.a 5 C.-a 5 D.-a 6解析解析 原式原式=a 2 a 3=a2+3 =a5.故，应选择故，应选择B.B中考中考 试题试题例例2 化简化简(x-y)8 (y-x)5(y-x)4的结的结果是果是 .解析解析原式原式=(x-y)8 -(-(x-y)5 -(-(x-y)4=(x-y)8 -(-(x-y)5(x-y)4=-(-(x-y)8 (x-y)5(x-y)4=-(-(x-y)8+5+4=-(-(x-y)17.-(-(x-y)17同底数幂相乘同底数幂相乘,底数底数 指数指数 am an=am+n(m、n正正整数整数)小结小结我学到了我学到了什么？什么？知识知识 方法方法“特殊特殊一般一般特特殊殊”例子例子 公式公式 应用应用不变，不变，相加相加.