教育精品：23一元二次方程根的判别式.ppt

教学目标1能运用根的判别式，判别方程根的情况和进行有关的推理论证；2培养学生的逻辑思维能力以及推理论证能力教学重难点重点：能运用根的判别式，判别方程根的情况和进行有关的推理论证难点：能运用根的判别式，判别方程根的情况和进行有关的推理论证一、课前预习阅读课本P4345页内容，了解本节主要内容二、情景引入同学们，我们已经学会了怎么解一元二次方程，对吗？那么，现在章老师这儿还有一手绝活，就是：我随便拿到一个一元二次方程的题目，我不用具体地去解它，就能很快知道它的根的大致情况，不信呀！同学们可以随便地出两个题考考我三、探究新知问题：什么是求根公式？它有什么作用？归纳总结：我们把b24ac叫做一元二次方程的根的判别式，通常用符号“”表示即：b24ac(1)当b24ac0时，一元二次方程ax2bxc0(a0)有两个不相等实数根即(2)当b24ac0时，一元二次方程ax2bxc0(a0)有两个相等实数根(3)当b24ac0的解集(用含a的式子表示)解析：要求ax30的解集，就是求ax3的解集，那么就转化为要判定a的值是正、负或0.因为一元二次方程(a2)x22axa10没有实数根，即(2a)24(a2)(a1)0就可求出a的取值范围解：关于x的一元二次方程(a2)x22axa10没有实数根(2a)24(a2)(a1)4a24a24a80a0即ax3例3：已知关于x的一元二次方程x22xm0.(1)当m3时，判断方程的根的情况；(2)当m3时，求方程的根解析：(1)判断一元二次方程根的情况，只要看根的判别式b24ac的值的符号即可判断：当0，方程有两个不相等的实数根；当0，方程有两个相等的实数根；当0，方程没有实数根(2)把m的值代入方程，用因式分解法求解即可解：(1)当m3时，b24ac224380，原方程无实数根(2)当m3时，原方程变为x22x30，(x1)(x3)0，x10，x30 x11，x23五、小结五、小结今今天天我我们们是是在在一一元元二二次次方方程程解解法法的的基基础础上上，学学习习了了根根的的判判别别式式的的应应用用，它它在在整整个个中中学学数数学学中中占占有有重重要要地地位位，是是中中考考命命题题的的重重要要知知识识点，所以必须牢固掌握好它点，所以必须牢固掌握好它六、布置作业推荐课后完成相关作业