教育精品：51反比例函数.ppt
6.1 反比例函数函数函数:一般地一般地,在某个变化过程中在某个变化过程中,有两个变有两个变量量x x和和y,y,如果给定一个如果给定一个x x值值,相应的就确定了相应的就确定了一个一个y y值值,那么我们称那么我们称y y是是x x的函数的函数.其中其中x x是自是自变量变量,y,y是因变量是因变量.一次函数一次函数:若两个变量若两个变量x,yx,y间的关系式可以间的关系式可以表示成表示成y=kx+b(ky=kx+b(k、b b为常数为常数,k0,k0）的形式）的形式,则称则称y y是是x x的一次函数的一次函数(x(x为自变量为自变量,y,y为因变为因变量量).).特别地特别地,当当b=0b=0时时,称称y y是是x x的正比例函数的正比例函数.例如例如:y=2x+3 y=10 x y=-4x:y=2x+3 y=10 x y=-4x我们知道我们知道,电流电流I、电阻、电阻R、电压、电压U之间满足关系式之间满足关系式U=IR，当，当U=220V，（1）你能用含有）你能用含有R的代数式表示的代数式表示I吗？吗？（2）利用写出的关系式完成下表）利用写出的关系式完成下表 当当R越来越大时，越来越大时，I怎样变化？当怎样变化？当R越来越小呢？越来越小呢？（3）变量）变量I是是R的函数吗？为什么？的函数吗？为什么？R/20406080100I/A115.53.672.752.2当当R越来越大时，越来越大时，I越来越小；当越来越小；当R越来越小时，越来越小时，I越来越大。越来越大。京沪高速铁路全长约为京沪高速铁路全长约为1318km1318km，汽车，汽车沿京沪高速铁路从上海驶往北京，汽车沿京沪高速铁路从上海驶往北京，汽车行完全程所需时间行完全程所需时间t(h)t(h)与行驶的平均速与行驶的平均速度度v(km/h)v(km/h)之间有怎样的关系之间有怎样的关系?变量变量t t是是v v的函数吗的函数吗?为什么为什么?1 1、菱形的面积为、菱形的面积为5cm5cm2 2，它的一条对角线长，它的一条对角线长y y（cmcm）关于另一条对角线长）关于另一条对角线长x x（cmcm）的关）的关系式是系式是 。2 2、小明同学用、小明同学用5050元钱买学习用品，单价元钱买学习用品，单价y y（元）与数量（元）与数量x x（件）之间的关系式是（件）之间的关系式是 。一般地一般地,如果两个变量如果两个变量x x、y y之间的关系可以表之间的关系可以表示成示成 （k k为常数，为常数，k0k0）的形式，那么称）的形式，那么称y y是是x x的反比例函数。的反比例函数。注意：反比例函数自变量不能为注意：反比例函数自变量不能为0！反比例函数表达式有三种形式：反比例函数表达式有三种形式：小试身手下列函数表达式中，x表示自变量，那么哪些是反比例函数？做一做做一做1、一个矩形的面积为、一个矩形的面积为20cm2，相邻的两条边，相邻的两条边长分别是长分别是xcm和和ycm，那么变量，那么变量y是变量是变量x的函的函数吗？是反比例函数吗？为什么？数吗？是反比例函数吗？为什么？2、某村有耕地、某村有耕地346.2公顷，人口数量公顷，人口数量n逐年发逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积生变化，那么该村人均占有耕地面积m（公顷（公顷/人）是全村人口数人）是全村人口数n的函数吗？是反比例函数的函数吗？是反比例函数吗？为什么？吗？为什么？做一做做一做3、Y是是x的反比例函数，下表给出了的反比例函数，下表给出了x和和y的一些值：的一些值：（1）写出这个反比例函数的表达式；）写出这个反比例函数的表达式；（2）根据函数表达式完成上表。）根据函数表达式完成上表。4、你能举个反比例函数的实例吗？与同学进行交流。、你能举个反比例函数的实例吗？与同学进行交流。解：解：这个反比例函数的表达式为：这个反比例函数的表达式为：2、用、用x表示自变量，表示自变量，y表示表示x的函数，下列给出的函数关系的函数，下列给出的函数关系中，是反比列函数关系的是（中，是反比列函数关系的是（）A 长方形的周长为长方形的周长为2，长为，长为x，宽为，宽为yB 正方形的边长为正方形的边长为x，面积为，面积为yC 李明以李明以2米米/秒的速度行走，行走的时间秒的速度行走，行走的时间x，行走的路程，行走的路程yD 王芳以王芳以x米米/分钟的速度花分钟的速度花y分钟爬完分钟爬完40米的高楼米的高楼D3、生活中有许多反比列函数的例子，在下面的实例中，、生活中有许多反比列函数的例子，在下面的实例中，x和和y成反比例函数关系的有几个？成反比例函数关系的有几个？（）（1）x人共饮水人共饮水10kg，平均每人饮水，平均每人饮水ykg（2）底面半径为）底面半径为xm，高为，高为ym的圆柱形水桶的体积为的圆柱形水桶的体积为m3（3 3）用铁丝做一个圆，铁丝的长为）用铁丝做一个圆，铁丝的长为xcm，做成圆的半径，做成圆的半径为为ycm（4 4）在水龙头前放满一桶水）在水龙头前放满一桶水,出水的速度为出水的速度为x x，放满一桶，放满一桶水的时间水的时间yA 1A 1个个 B 2B 2个个 C 3C 3个个 D 4D 4个个Bm1mo且且m-2m=-1 通过这节课的学习你有哪些收获？通过这节课的学习你有哪些收获？还有哪些问题？与同伴进行讨论！还有哪些问题？与同伴进行讨论！
