2012年贵州省遵义市中考数学试题（含答案）.doc

机密启用前贵州省遵义市2012初中毕业生学业(升学)统一考试数学试题卷(全卷总分150分,考试时间120分钟)注意事项:1答题前,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上2答选择题时,必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号3答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置上4所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效5考试结束后,将试题卷和答题卡一并交回一、选择题（本题共10小题，每小题分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满）1-（-2）的值是A-2 B.2 C. D.42据有关资料显示，2011年遵义市全年财政总收入202亿元，将202亿元用科学记数法可表示为A B. C. D. 3把一张正方形纸片如图 、图对折两次后，再如图挖去一个三角形小孔，则展开后图形是4下列运算中，正确的是A. B. C. D. 5某班六名同学体能测试成绩（分）如下：80,90,75,75,80,80，对这组数据表述错误的是A.众数是80 B.极差是15 C.平均数是80 D.中位数是756如图，数轴上表示某不等式组的解集，则这个不等式组可能是A. B. C. D. 7如图，在中，, ,则是A. 9 B. 10 C. 12 D. 138如图，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的正方形剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积为A. B. C. D. 9如图，半径为1、圆心角为的扇形中，分别以、为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为A. B. C. D. 10.如图，矩形中，是的中点，将沿折叠后得到，延长交CD于点F，若CF=1，FD=2，则BC的长为A. B. C. D. 二、填空题(本题共8小题，每小题4分，共32分答题请用0.5毫米黑色墨水的签字笔或钢笔直接答在答题卡的相应位置上)11计算： 12一个等腰三角形的两条边长分别为4和8，则这个三角形的周长为 13已知，则 14如图，是的弦，长为8，是上一个动点（不与、重合），过点作于点，于点，则的长为 15如图，将边长为的正方形ABCD沿直线向右翻动（不滑动），当正方形连续翻动6次后，正方形ABCD的中心O经过的路线长是 （结果保留）16猜数字游戏中，小明写出如下一组数：，小亮猜想出第六个数字是根据此规律，第个数是 17在的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，移动其中一个正方形到空白方格中，与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的移法共有 种18如图， ABCD的顶点A、C在双曲线上，B、D在双曲线上，AB轴，=24，则= 来源:学&科&网Z&X&X&K三、解答题(本题共9小题，共88分答题请用0.5毫米黑色墨水签字笔或钢笔书写在答题卡的相应位置上解答是应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤)19（6分）计算： 20(分)化简分式，并从中选一个你认为适合的整数代人求值21(分)为促进我市经济快速发展，加快道路建设，某高速公路建设工程中，需修建隧道AB.如图,在山外一点C测得BC距离为20，求隧道AB的长.(参考数据: 精确到个位）22(10分)如图，4张背面完全相同的纸牌（用、表示）在纸牌的正面分别写有四个不同的条件，小明将这4张纸牌背面朝上洗匀后，先随机摸出一张（不放回），再随机摸出一张.（1）用树状图(或列表法)表示两次摸牌出现的所有可能结果；（2）以两次摸出牌上的结果为条件,求能判断四边形ABCD是平行四边形的概率. 23(10分) 根据遵义市统计局发布的2011年遵义市国民经济和社会发展统计公报中相关 数据,我市2011年社会消费品销售总额按城乡划分绘制统计图,2010年与2011年社 会消费品销售总额按行业划分绘制条形统计图,请根据图中信息解答下列问题:（1）图中“乡村消费品销售额”的圆心角是 度，乡村消费品销售额为 亿元；（2）2010年到2011年间，批发业、零售业、餐饮住宿业中销售额增长的百分数最大的行业是 来源:学_科_网（3）预计2013年我市社会消费品销售总额达到504亿元，求我市20112013年社会消费品销售总额的年平均增长率.24（10分）如图，中，以为圆心、为半径作，作交于，垂足为,连接交于点，=. (1)判断与 的位置关系，并证明你的结论；（2）若=5，=1，求线段的长25（10分）为促进节能减排，倡导节约用电，某市将实行居民生活用电阶梯电价方案，图中折线反映了每户居民每月用电电费（元）与用电量（度）间的函数关系. （1）根据图象，阶梯电价方案分为三个档次，请填写下表：（2）小明家某月用电120度，需交电费 元；（3）求第二档每月电费（元）与用电量（度）之间的函数关系；（4）在每月用电量超过230度时，每多用1度电要比 第二档多付电费元，小刚家某月用电290度 缴纳电费153元，求的值.26（12分）如图，是边长为6的等边三角形， 是边上一动点，由向运动（与、不重合），是延长线上一动点，与点同时以相同的速度由向延长线方向运动（不与重合），过作于，连接交于. （1）当时，求的长； （2）在运动过程中线段的长是否发生变化？如果不变，求出线段的长；如果发生改变，请说明理由27（14分）已知抛物线的图象经过原点O，交轴于点A，其顶点B的坐标为.（1）求该抛物线的函数关系式及点A的坐标；（2）在抛物线上求点P,使；（3）在抛物线上是否存在点Q,使QAO与AOB相似？如果存在，求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由. 参考答案及评分意见一、选择题（每小题分，共30分）题号1234567来源:Zxxk.Com8910答案BDCDDAACCB二、填空题(每小题4分，共32分)11 1220 1313 144 15 16 1713 188 三、解答题(共9小题，共88分)19(6分)解:原式 = = =20(分)解：原式= = = = ，当 时，原式=21(分)解：过点C作CDAB于D在RtBCD中，B=30o ，BC=200. CD=100，BD=在RtACD中，tanCAB= AD= AB=AD+BD=245() 答：隧道AB的长约为245米22(10分)解：(1）解法一：树状图为 解法二：列表法： （2）共12种情况来源:Z§xx§k.Com 能使四边形ABCD是平行四边形的有8种 P(四边形ABCD是平行四边形)=23(10分)解:(1)72,70（2）批发业（3）设20112013年社会消费品销售总额的年平均增长率为， 据题意得： （舍去） 答：20112013年平均增长率20%24(10分)(1) (5分) 证明：点A、B在上 OB=OA = = +=+来源:Z+xx+k.Com += , 是 的切线(2) (5分)解:设的长为=，CD长为由（1）知在Rt中， 即=12， 即线段AC长为1225（10分）解:(1)（2分） （2）（2分）54元 （3）解：设与的关系式为 点（140,63）和（230,108）在上 解得 与的关系式为 （4）解法一：第三档中1度电交电费（153-108）÷（290-230）=0.75（元） 第二档中1度电交电费（108-63）÷（230-140）=0.5（元） 所以=0.75-0.5=0.25 解法二：据题意得 26解: (1)(6分)解法一：过P作PEQC 则是等边三角形，P、Q同时出发、速度相同，即BQ=APBQ=PF,BD=DF=,BD=DF=FA=AB=2,AP=2.解法二： P、Q同时同速出发，AQ=BQ设AP=BQ=，则PC=6-，QC=6+在RtQCP中，CQP=,C= CQP=QC=2PC,即6+=2（6-）=2AP=2（2）由（1）知BD=DF而APF是等边三角形，PEAF,AE=EF又DE+(BD+AE)=AB=6,DE+(DF+EF)=6，即DE+DE=6DE=3为定值，即DE的长不变27解：（1）（3分）抛物线的顶点为B 设抛物线经过原点（0、0），即令得：解得，A的坐标为（6,0） （2）AOB与POA同底不同高，且POA中OA边上的高是AOB中OA边上高的2倍即P点纵坐标是，解得，,(3)过B作BC轴于C在RtOBC中，tanOBC=OBC=,而OB=AB,故OBA=分两种情况：当点Q在轴下方时，QAO就是BAO,此时Q点坐标Q当点Q在轴上方时，由ABOQAO,有AQ=OA=6，OAQ=,作QD轴,垂足为D，则QAD=,AD=3，OD=9.此时Q点坐标是而满足关系，即Q在抛物线上根据对称性可知点也满足条件Q点坐标为, 9