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高中数学教学中的创造性思维及培养策略摘要：随着我国经济社会的迅速进步和发展，社会对创造性人才的需求逐渐加剧，培养一批具有创造力的人才已经成为了我国高等学校教育的重要内容和任务。国家大力推行和组织实施的高中素质教育的重要内容之一就是创造性能力的培养，而创造性思维是学生的创造性能力的形成基础和发展关键。高中数学学科教育是培养创造性思维的重要途经，因此在数学教学的过程中培养高中学生的创造性思维具有及其重要的意义。本文首先阐述创造性思维的具体涵义、特点以及形成过程，分析了培养普通高中生数学创造性思维的意义和重要性，最后重点论述怎样在我国高中数学学科的教学中培养学生创造性思维的策略。关键字：高中数学；创造性思维；培养Creative Thinking And Cultivation Strategy In High School Mathematics TeachingABSTRACT: With the rapid progress and development of China's economy and society, the society's demand for creative talents has gradually increased, and the cultivation of a group of creative talents has become an important content and task of high school education in China. The cultivation of creative ability is one of the important contents of the quality-oriented education in senior high schools vigorously promoted and organized by the state, and creative thinking is the foundation and key to the formation and development of students' creative ability. High school mathematics education is an important way to cultivate creative thinking. Therefore, it is of great significance to cultivate high school students' creative thinking in the process of mathematics teaching. This article first explains the specific meaning, characteristics and formation process of creative thinking, analyzes the significance and importance of cultivating ordinary high school students 'mathematical creative thinking, and finally focuses on how to cultivate students' creative thinking in the teaching of high school mathematics in China.Key words: Senior High School Mathematics; Creative thinking; Cultivation目 录1 绪论11.1 问题提出的背景11.2 问题研究的现状11.3 研究目的与意义21.4 研究思路与方法22 理论基础22.1 创造性思维及数学创造性思维的涵义22.2 数学创造性思维的特点32.3 创造性思维的过程33 培养高中学生数学创造性思维的重要性43.1 有助于学生灵活地运用所学的数学知识43.2 有助于培养学生提出问题的能力43.3 有助于发挥学生在学习过程中的主体性54 高中数学教学中创造性思维培养策略54.1 教师要转变教育教学观念，优化教学方式54.2 教师要成为创造型教师54.3 营造良好的学习氛围，激发学习兴趣64.4 注重学生观察能力的培养64.5 鼓励学生质疑提问，促使学生大胆想象7结束语8参考文献9致谢10II1 绪论1.1 问题提出的背景创新是民族进步的灵魂，更是国家繁荣发展的动力，正是由于无数伟大的创造，人类才从原始社会过渡到了现代高科技的时代。所以说，创造力是人类社会不断进步的强大动力和源泉。随着我国经济社会的迅速进步和发展,社会对于创造性人才的迫切需求逐渐得到加剧。高等学校教育是培养具有创造性能力的优秀人才的主要途径，素质教育的重要内容之一便是对创造性能力的培养。创造性思维是创造性能力的形成基础和发展关键，因此培养具有创造性能力的人才的重中之重便是通过学校教育培养学生的创造性思维。数学学科是一门和学生思维联系最紧密的基础学科，在学习数学的过程中能够充分激发和不断培养学生的创造性思维。中国的传统数学教育模式是一种填鸭式教育，把数学知识直接地灌输给学生，这样做忽视了对学生的创造性思维的培养，极大地扼杀了学生的创造力，因此当前我国高中学生的数学创造性思维还处在一个较低的发展水平。高中学生虽然对于数学的基础知识已经掌握得扎实，但是对于遇到的数学问题不能大胆地提出自己的主观看法和意见疑惑，按照数学教师指导和讲解的固定解题方法按部就班地进行解题，没有了更多的思考更没有了另辟蹊径的创造性解题思维。填鸭式的数学教育已经使得学生无法很好地适应如今这个高速发展的社会，我们应该认真地反思自己的教育教学，改变传统教育教学观念，积极探索如何在高中数学学科的教学中有效地培养学生的创造性思维。1.2 问题研究的现状(1)国外研究现状一个多世纪以前，国外学者们开始了对“创造力”的研究。一般认为英国生理学家高尔顿于1869年出版的遗传的天才一书是最早的关于创造力研究的系统科学文献。11945年，美国心理学家约瑟夫·沃拉斯第一次地对创造性思维进行了深入的研究，出版了思考的艺术一书，并根据自己的研究提出了一个包含准备、孕育、明朗和验证四个阶段的创造性思维一般模型。2同一年，德国心理学家韦索默在其出版的著作创造性思维中明确地提出了创造性思维的概念，该书使用了心理学的格式塔理论对创造性思维的过程进行了分析，并指出创造性思维发展的关键是引导学生自由探索灵活思考。3马斯洛在1959年出版的自我实现化者的创造能力一书中强调，具有创造性的人能够矫正社会的传统机械化，并表现出自我的完整性、健全性与创造能力。经过研究，美国心理学家吉尔伯特指出，发散思维是创造性思维的核心。(2)国内研究现状我国有关创造性思维的科学研究比国外开始得相对较晚，20世纪八十年代，我国成立了创造力研究所，专门对创造性思维的理论以及实践进行研究。1999年，何克抗教授出版了现代教育技术与创新人才培养一书，他指出创造性思维才是创新的关键。同年，陈龙安教授提出了创造性思维教学模式，该模式由提问、思考、行动、评价四个要素组成。1999年，中央教育研究所启动了 “创新教育研究与实验”项目，提出了培养学生创新思维的前景和思路。2000年，何克抗教授构建了一套称为DC模型的重要模型，该模型给出了非随意和随意两种创造性思维的加工方式。11.3 研究目的与意义首先通过简要地论述介绍了创造性思维的具体涵义、特点和形成过程，使人们对创造性思维有基本的了解。接下来通过分析在高中数学教学过程中培养创造性思维的重要性，不仅可以提升教师和学生对创造性思维的正确认识，还可以引起教师和学生对创造性思维的重视。引发教师对自己的教育观念和教学方式的积极思考和不断改进，从而进一步贯彻落实素质教育和新课改的要求。最后通过提出高中数学教育中创造性思维的培养策略，为教师能够有效地在数学教学的过程中激发和培养学生的创造性思维提供方法，也可以将其作为自己在今后从事教学工作的宝贵实践经验。高中学生在创造性思维的培养和运用过程中，改变了自己被动式接受的学习状态，主动参与，积极思考，大大地增加自主探索的机会，这样不仅可以培养学生的创造性思维，满足飞速发展的社会的需要，这样的学习状态还有助于提高学生对数学的学习兴趣。1.4 研究思路与方法(1)文献研究法：确定研究课题后，首先通过网络、教育期刊杂志、理论书籍和研究论文等多种信息渠道查阅相关的文献资料，了解国内外此类研究状况及成果，搜集相关理论依据与资料，从而准确地把握研究方向，进一步提高对研究课题的认识。(2)调查研究法：本研究选一些教师和学生进行交谈，通过与教师交谈了解高中数学中创造性思维培养的现状，以及教师在创造性思维培养过程中面临着哪些问题；通过与学生的对话，了解学生对数学创造性思维的理解和重视程度，以及自己在学习数学的过程中是否主动地培养自己的创造性思维。2 理论基础2.1 创造性思维及数学创造性思维的涵义创造性思维是一种开拓性地探索未知事物的先进而复杂的思维方式，可以分为广义和狭义两种。广义的创造性思维是指思维主体有创见，有意义的思维活动；狭义的创造性思维是指思维主体发明创造、提出新的假说、创见新的理论、形成新的概念等探索未知领域的思维活动。通过这种思维，我们不仅可以揭示客观事物的本质和内在联系，而且还可以在此基础上产生新的、独特的思维成果。数学创造性思维从属于创造性思维，指学生在数学的学习过程中善于独立地从多个角度多个方面思考和分析问题，能够通过多种途径多种方法去寻找解决问题的答案。这样既避免了现有数学知识的局限性，又突破了传统思维方式的束缚，从而极大地提高了学生的认知能力、分析能力和理论与实践的综合应用能力。2.2 数学创造性思维的特点(1)灵活性创造性思维的灵活性是指人们的思维可以突破“定向”、“系统”、“规范”和“模式”的限制，并且能够在不同角度之间进行快速切换。在学习的过程中，学生不会拘泥于老师所教的东西和在书本上所学到的东西，当他们遇到具体的数学问题时，他们往往可以从不同的角度来分析问题，并找到一个更简便的方法来解决问题。(2)新颖性指思维新颖独特，具有创造性，与传统思维和常规思维都有区别，思考问题的角度也与他人不同。凡是创造性思维都能产生新的结果，包括新的结论、新的疑问、新的策略等等。(3)顿悟性指创造性思维并不是凭空产生的，而是在知识经验积累的基础上，再经过灵感的加工之后产生的。1例如爱尔兰数学家威廉·朗万·汉密尔顿在散步经过石桥时突然发明了四元法4；笛卡尔受到蜘蛛结网现象的启发，发明了平面直角坐标系。 (4)广阔性指思维开放，能全面分析数学问题，并从多角度、多层次探索解决数学问题的方法和手段。在数学活动中表现为学生能够对数学问题进行多个方面的分析与思考，探索出解决问题的多种方法。2.3 创造性思维的过程在研究和解决实际问题时，创造性地思维活动往往需要一定的阶段和过程。1945年，美国心理学家沃拉斯提出了四阶段理论，即任何创造过程都要经过准备、酝酿、豁朗和验证这四个阶段。(1)准备阶段由于对要解决的实际问题还比较陌生，存在着许多疑问，所以要先通过搜集资料，获取一些前人在实践中留下的宝贵知识和经验，来对这些问题形成新的理解和认识。从而为自己开展下一阶段的创造性思维活动做好充分的准备。(2)酝酿阶段这一阶段主要是对前一阶段收集的信息和资料进行分析，找出解决问题的重点和各种方法。这个阶段可能是短暂的，也可能会是漫长的，这与问题的难易程度、参与者的思维能力以及知识经验水平息息相关。(3)豁朗阶段又称顿悟阶段。在解决问题的过程中，经过漫长地思考，无意间受到偶然事件的影响，突然产生新的观念和新的方法，使百思不得其解的问题迎刃而解。(4)验证阶段对豁朗阶段提出的新观念和新方法进行验证，通过验证发现其中的缺陷和存在的不足，对发现的不足和缺陷进行补充和修正，最后使之趋于完美；或重新开始，探求新的解决方案。3 培养高中学生数学创造性思维的重要性3.1 有助于学生灵活地运用所学的数学知识高中数学知识通常较为抽象，具有较强的理论逻辑性和结构复杂性。5学生不单单要掌握这些知识，更为重要的一点是，还要学会如何正确灵活地运用所学的知识来解决数学问题。学生若是能够灵活运用所学的数学知识，不仅可以提高自己的学习效率，还有助于不断地拓宽自己的数学解题思路，逐步地培养和提高解题的能力。具备了创造性思维的学生，在基本掌握了所学的知识的同时，还会自主地思考运用这些数学知识是否可以帮助解决哪些数学题目以及怎样去解决，从而将自己所学的数学知识进行了逐步拓展和不断延伸，提升了灵活运用数学知识的能力。3.2 有助于培养学生提出问题的能力由于我国传统的教育方式注重对数学知识的传授和灌输，在很大程度上忽视了对学生的创造性思维的培养，导致了当前高中生提出问题的能力比较薄弱。学生虽然对所学的数学知识掌握的比较扎实，但是不会提出问题，对于遇到的数学问题不能大胆地提出自己的主观看法和意见疑惑。具有创造性思维的学生，在学习数学知识的过程中发现问题，会用自己的创造性思维来思考和分析问题，对问题提出自己的疑问和看法。学生在解决这些问题的过程中，不仅巩固了所学的数学知识，还使自己分析问题和处理问题的能力得到了进一步地提升，可谓是一举多得。因此，培养高中生的数学创造性思维，有助于培养学生提出问题的能力，使学生在学习的过程中能够善于提问、敢于提问，更加积极地思考和探索，从而进一步加深对知识的掌握和理解。3.3 有助于发挥学生在学习过程中的主体性学生是学习的主人，是教育活动的主体。学生若缺乏创造性思维，在学习的过程中往往无法及时地发现问题，无法对问题进行深入思考，更无法自主地深入探究所学的内容。只是一味地接受知识，处于一种被动的学习状态，从而产生学习效率低、学习质量低等结果。相反地，若学生具备创造性思维，在学习的过程中会主动地深入思考和探究所学的内容，提出问题并解决问题。在这个过程中，学生不再是被动地接受老师传授的数学知识，他们成为了学习的主人，充分地发挥了主体性。由此可见，培养学生的创造性思维有助于发挥学生在学习过程中的主体性。4 高中数学教学中创造性思维培养策略4.1 教师要转变教育教学观念，优化教学方式中国的传统数学教育模式是一种填鸭式的教育模式，在教学过程中以教师为中心，直接地把抽象又复杂的数学知识灌输给学生。这样被动式的学习状态使得高中学生虽然对于数学的基础知识已经掌握得扎实，但是缺乏问题意识和探索精神，对于遇到的数学问题不能大胆地提出自己的主观看法和意见疑惑，按照数学教师指导和讲解的固定解题方法按部就班地进行解题，没有了更多的思考更没有了另辟蹊径的创造性解题思维。因此，要在高中数学教学中培养学生的创造性思维，教师首先做到的是应该转变知识传授为中心的教育观念，改变填鸭式的教学方式。教师应该引导学生掌握学习的主动权，成为学习这部长篇小说里的主人公，使学生从“被动接受”转变为“主动探索”；采用启发式、开放式等多种先进的教学方式，引导学生独立自主地思考，培养学生的探索精神等等。4.2 教师要成为创造型教师创造型教师思想开放，能够积极地学习和吸收数学教育领域最新的教学科研成果，不断更新自己的教学方法，将其广泛用于课堂教学中，并能用自己独特的创造型教育方法和教育理念，为学生创造有利的学习环境，努力培养学生的创造性思维。6创造型教师是学校教育中培养学生创造型思维这一任务的具体实施者，在培养学生的创造型思维的过程中起着重要的作用，他们自身具有创造力，鼓励并认同学生的创造，为学生创设和提供积极学习和激发创造潜力的环境。因此，要在高中数学教学中培养学生的创造型思维，教师首先应该要具备创新精神和创造性教育理念，成为一名创造型的数学教师。4.3 营造良好的学习氛围，激发学习兴趣兴趣对于学习而言，就如同是能够加快化学反应的催化剂。学生若是在学习的过程中对学习越感兴趣，那么他们会对所接触到的知识充满好奇心，并总是积极地思考、自觉地学习。教学实践表明，一个良好的学习氛围有利于学生积极思考、提出问题、分析问题、解决问题。7因此，教师在教学过程中应该积极采用开放的教学方法，建立自由平等、民主友好的师生关系，营造良好的学习氛围。通过营造这样一个良好的学习氛围，激发了学生学习的兴趣和动力，从而有利于学生的创造性思维的形成和发展。4.4 注重学生观察能力的培养如果把创造性思维比作是一艘带领学生在知识海洋里遨游的巨轮，那么观察力就是使这艘巨轮不会迷失在海洋中的导航系统。没有观察就没有发现，更不会有创造，学生的观察能力是否敏锐，对事物观察的程度是否深刻，都影响着创造性思维的发展。因此在高中数学的教学过程中，教师要引导学生多进行观察，养成善于进行观察的良好习惯。在解决数学问题时，不要急于直接从传统的解决方法入手，而是引导学生从多个角度进行观察，对其进行仔细分析，获得核心信息，从而找到更加简便的解决方法。8例如：求函数的最小值。这是一道求解函数最值的题目，学生可以画出函数图像或者利用函数的单调性来解决。但这个函数的图像不好画出，单调性也很难判断，因此这两种方法对于解决这道题目都很困难。这时教师应该带领学生一起观察这个函数，引导学生将改写为的形式。接下来回顾两点间的距离公式之后，再让学生观察，发现和可以分别看作点到点和的距离。因此，求函数最小值的问题就转化为求动点到定点和距离之和的最小值的问题，而后者我们在初中时就已经学会解决了。具体步骤如下：如图所示，首先在直角坐标系中作出已知点和点，接下来作出点关于轴的对称点，由垂直平分线的性质可知，故。又因为两点之间直线最短，所以的最小值就是的长度，计算得。所以动点到定点和的距离之和最小值为，故函数的最小值为。通过观察，从另外的角度入手分析，最后找到了简单的方法解决了这个问题。4.5 鼓励学生质疑提问，促使学生大胆想象古希腊著名思想家亚里士多德曾经说过：“思维始于疑问和惊奇。”是因为疑问和惊奇会与学生的认知产生冲突，从而促使学生积极思考。8学生在思考问题的过程中有了疑问正是求知欲和好奇心的体现，学生多质疑才会进行更多的思考，才会有更多探索的机会。因此，教师应在数学教学过程中创造更多的疑问和惊奇，给学生更多思考和探索的机会；鼓励学生大胆地提出问题，并对学生的问题给予正确的指导。如果学生敢于质疑，善于质疑，他们的创造性思维就将会不断得到提升。如果把创造性思维比作一部带领学生前进的快车，那么想象力就是这辆快车的发动机。没有了想象力的驱使，这辆快车便无法前进。无数伟大的发明都始于天马行空的想象。学生在进行想象的过程中，突破了定势思维的束缚，发散了自己的思维，开始从多个角度多个层次来分析问题。9因此在数学教学的过程中，教师应多为学生创造想象的空间，激发和鼓励学生展开想象。例如在必修五等比数列的通项公式的这一小节的教学中，教师可以先回顾等差数列的通项公式是如何推导的，接着让学生想象如何来推导出等比数列的通项公式，对他们想象的结果给予肯定，再指出和完善其中不足之处，最后给出正确的推导方法。又例如在必修二空间中直线与直线的位置关系这一小节的教学中，教师在讲解完三种位置关系的概念之后，先不要急于直接给出如何用图形来表示这三种位置关系。教师应引导学生结合才学习的概念大胆想象，让学生自己绘制出图形，教师对学生们想象的“作品”进行评讲后再画出正确的图形。结束语综上所述，在高中数学的教学过程中培养创造性思维对于学生来说具有重要的意义，这也是每一位高中数学教师的任务。但是创造性思维的培养并不是一挥而就的，这是一个长期探索与实践的过程。作为高中数学教师，首先要引起对创造性思维的重视，转变知识传授为中心的教育教学观念，优化填鸭式的教学方式，努力地成为一名创造型教师。其次在数学教学的实践过程中，教师要为学生营造良好的课堂学习氛围和自主学习的环境，激发学生学习数学的求知欲和兴趣，不断地培养学生的观察能力、提问能力和想象能力。同时通过多种方式引导学生，从而培养学生的创造性思维。参考文献：1高明月.中学生创造性思维的培养研究D.延边大学，2018.2何一冰.论中学数学教学中的创造性思维能力及培养D.华中师范大学，2000.3林国华.数学教学中培养学生创造性思维的理论和实践研究D.江西师范大学，2004.4李希胜.中学数学教学中创造性思维的培养D.江西师范大学，2003.5何浩.高中数学教学中创造性思维能力的培养方法J.赤子, 2018,(28):250-250.6吕林,王小林,谭小红.浅谈创造型教师及其培养J.教育与职业,2013,(3):63.7仇瑞雪.高中数学中培养学生的创造性思维浅探J.新课程学习：学术教育, 2011,(6):13-13.8刘洪亮.关于高中数学教学中创造型思维的培养研究J.科教文汇（下旬刊）,2012，(9):105-105,187.9李明君.浅谈高中数学教学中学生创造性思维能力的培养J.学周刊：中旬,2016，(12):195-196.10多湖辉.创造性思维M.中国青年出版社，2002.致谢首先，感谢我的导师xxx老师。肖老师在我毕业论文的选题、开题、研究、撰写成文和反复修改的过程中给予了我耐心、细致和全面的帮助，老师的谆谆教导将使我受益终生。在肖友军老师的悉心指导下，通过本次研究，我对高中数学教学中培养学生的创造性思维有了更清晰、更全面的认识。最后还要感谢一同并肩作战的同学们，感谢你们的陪伴和帮助。11