高二年级数学重要知识点考点大汇总2021.docx

高二年级数学重要知识点考点大汇总2021高二年级数学重要知识点11.辗转相除法是用于求公约数的一种方法，这种算法由欧几里得在公元前年左右首先提出，因而又叫欧几里得算法.2.所谓辗转相法，就是对于给定的两个数，用较大的数除以较小的数.若余数不为零，则将较小的数和余数构成新的一对数，继续上面的除法，直到大数被小数除尽，则这时的除数就是原来两个数的公约数.3.更相减损术是一种求两数公约数的方法.其基本过程是：对于给定的两数，用较大的数减去较小的数，接着把所得的差与较小的数比较，并以大数减小数，继续这个操作，直到所得的数相等为止，则这个数就是所求的公约数.4.秦九韶算法是一种用于计算一元二次多项式的值的方法.5.常用的排序方法是直接插入排序和冒泡排序.6.进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统.“满进一”，就是k进制，进制的基数是k.7.将进制的数化为十进制数的方法是：先将进制数写成用各位上的数字与k的幂的乘积之和的形式，再按照十进制数的运算规则计算出结果.8.将十进制数化为进制数的方法是：除k取余法.即用k连续去除该十进制数或所得的商，直到商为零为止，然后把每次所得的余数倒着排成一个数就是相应的进制数.1.重点：理解辗转相除法与更相减损术的原理,会求两个数的公约数;理解秦九韶算法原理，会求一元多项式的值;会对一组数据按照一定的规则进行排序;理解进位制，能进行各种进位制之间的转化.2.难点：秦九韶算法求一元多项式的值及各种进位制之间的转化.3.重难点：理解辗转相除法与更相减损术、秦九韶算法原理、排序方法、进位制之间的转化方法.高二年级数学重要知识点2等差数列对于一个数列an，如果任意相邻两项之差为一个常数，那么该数列为等差数列，且称这一定值差为公差,记为d;从第一项a1到第n项an的总和，记为Sn。那么，通项公式为，其求法很重要，利用了“叠加原理”的思想：将以上n-1个式子相加，便会接连消去很多相关的项，最终等式左边余下an,而右边则余下a1和n-1个d,如此便得到上述通项公式。此外，数列前n项的和，其具体推导方式较简单，可用以上类似的叠加的方法，也可以采取迭代的方法，在此，不再复述。值得说明的是，前n项的和Sn除以n后，便得到一个以a1为首项，以d/2为公差的新数列，利用这一特点可以使很多涉及Sn的数列问题迎刃而解。等比数列对于一个数列an，如果任意相邻两项之商(即二者的比)为一个常数，那么该数列为等比数列，且称这一定值商为公比q;从第一项a1到第n项an的总和，记为Tn。那么，通项公式为(即a1乘以q的(n-1)次方，其推导为“连乘原理”的思想：a2=a1_q,a3=a2_q,a4=a3_q,an=an-1_q,将以上(n-1)项相乘，左右消去相应项后，左边余下an,右边余下a1和(n-1)个q的乘积，也即得到了所述通项公式。此外，当q=1时该数列的前n项和Tn=a1_n当q1时该数列前n项的和Tn=a1_(1-q(n)/(1-q).高二年级数学重要知识点3反函数:(1)定义:(2)函数存在反函数的条件:(3)互为反函数的定义域与值域的关系:(4)求反函数的步骤:将看成关于的方程，解出，若有两解，要注意解的选择;将互换，得;写出反函数的定义域(即的值域)。(5)互为反函数的图象间的关系:(6)原函数与反函数具有相同的单调性;(7)原函数为奇函数，则其反函数仍为奇函数;原函数为偶函数，它一定不存在反函数。