高考数学复习资料2021.docx

高考数学复习资料2021高考数学复习资料11111112相92102一.【课标要求】1.集合的含义与表示(1)通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系;(2)能选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用;2.集合间的基本关系(1)理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集;(2)在具体情境中，了解全集与空集的含义;3.集合的基本运算(1(2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集;(3)能使用Venn二.【命题走向】的直观性，注意运用Venn预测2010题的表达之中，相对独立。具体题型估计为：(1)题型是1个选择题或1(2三.【要点精讲】1221(1a的元素，记作aA;若b不是集合A的元素，记作bA;(2确定性：设x是某一个具体对象，则或者是A的元素，或者不是A指属于这个集合的互不相同的个体(对象)，因此，无序性：集合中不同的元素之间没有地位差异，集合不同于元素的排列顺序无关;(3)表示一个集合可用列举法、描述法或图示法;列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内;描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内。具体方法：在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值(或变化)范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。注意：列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，要注意，一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采用列举法。(4)常用数集及其记法：非负整数集(或自然数集)，记作N;正整数集，记作N或N+;整数集，记作Z;有理数集，记作Q;实数集，记作R。2.集合的包含关系：集合A的任何一个元素都是集合B的元素，则称A是B的子集(或B包含A)，记作AB(或AB);集合相等：构成两个集合的元素完全一样。若AB且BA，则称A等于B，记作A=B;若AB且AB，则称A是B的真子集，记作AB;(2)简单性质：1)AA;2)A;3)若AB，BC，则AC;4)若集合A是n个元素的集合，则集合A有2n个子集(其中2n-1个真子集);3.全集与补集：(1)包含了我们所要研究的各个集合的全部元素的集合称为全集，记作U;(2)若S是一个集合，AS，则，CS=x|xS且xA称SA的补集;(3)简单性质：1)CS(CS)=A;2)CSS=，CS=S4.交集与并集：(1)一般地，由属于集合A且属于集合BA与B的交集。交集ABx|xA且xB。(2)一般地，由所有属于集合AA与B的并集。并集ABx|xA或xB的关键是“且”与“或”挖掘题设条件，结合Venn5.集合的简单性质：AAA,BBA;ABBA;(3)(AAB);(4)ABABA;ABABB;(5)CS(AB)=(CSA)(CSB)，CS(AB)=(CSA)(CSB)。四.【典例解析】题型1：集合的概念(2009湖南卷理)某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱兵乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_12