高三数学期末复习的知识点梳理.docx

高三数学期末复习的知识点梳理高三数学期末复习的知识点梳理1一、极坐标系的建立在平面内取一个定点O，叫作极点，引一条射线OX，叫做极轴，再选定一个长度单位和角度的正方向(通常取逆时针方向)。对于平面内任意一点M，用表示线段OM的长度，表示从OX到OM的角度，叫点M的极径，叫点M的极角，有序数对(,)，就叫点M的极坐标。这样建立的坐标系叫极坐标系，记作M(,).若点M在极点，则其极坐标为=0，可以取任意值。二、极坐标和直角坐标的互化把直角坐标系的原点作为极点，X轴的正半轴作为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位，设M是平面内任意一点，其直角坐标(x，y)，极坐标是(,)，从点M作MNOX，由三角函数定义，得x=cos,y=sin.高三数学期末复习的知识点梳理2导数公式1.y=c(c为常数)y'=02.y=xny'=nx(n-1)3.y=axy'=axlnay=exy'=ex4.y=logaxy'=logae/xy=lnxy'=1/x5.y=sinxy'=cosx6.y=cosxy'=-sinx7.y=tanxy'=1/cos2x8.y=cotxy'=-1/sin2x9.y=arcsinxy'=1/1-x210.y=arccosxy'=-1/1-x211.y=arctanxy'=1/1+x212.y=arccotxy'=-1/1+x2高三数学期末复习的知识点梳理3一、函数的最值定义1.值值：设函数y=f(x)定义域为I，如果存在实数M满足：对于I中任意的x，都有f(x)<=M;I中存在一个数x0使得f(x0)=M。则称M是函数y=f(x)的值，记作f(x)max=f(x0)=M2.最小值最小值：设函数y=f(x)定义域为I，如果存在实数M满足：对于I中任意的x，都有f(x)>=M;I中存在一个数x0使得f(x0)=M。则称M是函数y=f(x)的最小值，记作f(x)min=f(x0)=M三、求函数的最值方法(1)图像法(1)二次函数法如果自变量的取值范围是全体实数，那么函数在顶点处取最值;(2)如果自变量的取值范围不是全体实数，要根据具体范围加以分析，结合函数图像的同时利用函数的增减性分析题意，求出函数的值或最小值。